一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.(－2)2的算术平方根是（ ）
a. 2 b. ±2 c. －2 d.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
3. 下列变形中，正确的是（ ）
a.(2)2＝2×3＝6 b. ＝x－1 (x＜1)
c.＝ d. ＝
4. 能使等式（x+3）=0成立的x的值为（ ）
a. －2 b. －3 c.－2或－3 d.满足条件的 x有无数个。
5.等腰△abc的三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，则△abc的周长是（ ）
a．9 b. 12 c． 9或12 d．不能确定。
6.实数x，y满足·（
a. －2b.4 c.4或－2 d. －4或2
7.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ ）
a. －1b .1 c.1或－1 d.0.5
8.峰口镇中心学校2023年中考上洪湖一中线50人，近三年上洪湖一中线共168人，问：2023年、2023年上洪湖一中线平均每年增长率是多少？
设平均增长率为，则列出下列方程正确的是（ ）
a． b.
c. d.
9.方程 （x－1）·(x2+17x－3)=0 的三根分别为x1 ,x2 ,x3 .则x1 x2 + x2 x3 + x1x3
a. 14 b. 13 c. －14 d. －20
10. 定义新运算： a⊕b=a－b(a≤b); a⊕b=a+b(a≥b).当x≥2时，函数y=2⊕x的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 已知、为两个连续的整数，且，则 ．
12.已知二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x值为
13. 关于y的一元二次方程y2－2(a+1)y+2a+1=0 (a≠0)的解为
14.已知α、β是方程x2―4x―3＝0的两实数根，则(α―3)( 3)＝
15. 明德小学为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路，余下部分作草坪，现在有一位学生设计了如图所。
示的方案，求图中道路的宽是米时，草坪面积。
为540平方米。
16．如图，邻边不等的矩形花圃abcd，它的一边ad利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则ab的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
17. （6分）解一元二次方程：
18. （6分） 计算：
19. （7分）当时，求代数式的值。
20. （7分）已知是方程的一个根，求方程的另一个根及c的值。
21. （8分）如图，已知中，，是高和高的交点。
求证： df = cd．
22. （10分）已知关于x的方程x2+2kx+k2+2k－2=0．
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若以方程x2+2kx+k2+2k－2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
23.（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元。 据此规律，请回答：
1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
24.（12分）如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数经过正方形格点d,与小方格交与点e、点f，直线ef的解析式为y=mx+a. 如图2所示的△abc为rt△，∠b=90°，ab=10厘米，bc=a厘米。
1）求反比例函数的解析式。
2）求一次函数的解析式。
3）已知点p从点a出发沿ab边向点b以1厘米/秒的速度移动，点q从点b出发沿bc边向点c以2厘米/秒的速度移动，如果p、q两点同时出发，几秒种后，△bpq的面积与是△abc的面积一半？
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