（考生须知：试卷共两张，只须交第二张，时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、圆面积公式中，s与r之间的关系是（ ）
a、正比例函数 b、一次函数 c、二次函数 d、以上都不对。
2、将1：10000的中国地图，图幅面积放大为原图的四倍，则新中国地图的比例尺是（ ）
a、比例尺不变 b、1：2000 c、1：5000 d、1：40000
3、如图，在直角△abc中，∠c=900， 若ab=5，ac=4，则sina=（
abcd、4、二次函数图象的对称轴为，图像与轴的一个交点。
为a（-2.4，0），则该图象与轴的另一个交点b的坐标是（ ）
a、（2.4，0） b、（3.4，0） c、（4.4，0） d、（5.4，0）
5、如果三角形的每条边都扩大5倍，那么新三角形的面积扩大原来的（ ）
a、5倍b、25倍c、35倍 d、36倍。
6、将二次函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后，得到的图象的函数解析式是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、下列说法正确的是（ ）
a、相似图形是位似图形 b、两个正三角形是位似图形。
c、位似图形是全等形 d、两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似。
8、如图，在rt△abc中，∠c=900，ac=4cm，bc=6cm，动点p从点c沿ca，以1cm/s的速度向点a运动，同时动点q从点c沿cb，以2cm/s的速度向点b运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△cpq的面积与运动时间之间的函数图象大致是（ ）
abcd二、填空题（每题3分，共24分）
9、已知长度分别为12cm，15cm， cm，50cm的四条线段成比例，则= cm
10、在同一坐标系中画出函数①②的图象，则它们开口程度较大的是填序号）。
11、已知，且，则。
12、若已知方程没有实数根，则二次函数图象位于第象限。
13、二次函数的部分对应值如下表。
则不等式的解集为。
14、如图点m是△abc内一点，过点m分别作直线平行。
于△abc的各边，所形成的三个小三角形△efm，△dmn，mpq的面积分别是4，9，和49，则ae：ef：fb=
15、在△abc中，ab>bc>ac，d是ac的中点，过点d作。
直线t，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线。
有条。16、已知抛物线的图象上有两点和且。
则 y2一、选择题答题框（每题3分，共24分）
二、填空题（每题3分，共24分）
三、解答题（本大题共3个小题，第17题6分，第题各7分，共20分）
17、已知rt△abc中，∠c=900，请根据锐角三角函数的定义证明：
2 a =1 提示：sin2a=（sina）2,cos2a=（cosa）2
18、已知二次函数，求出它的图象与轴，轴交点的坐标。
19、已知抛物线的顶点在轴上，求这个抛物线的解析式。
四、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
20、如图，等腰直角△abc中，∠abc=900，在ac上有两点d、e，且be2=de·ae，求∠dbe的度数。
21、如图，在矩形abcd中，点e、f分别在边ad、dc上，且ab=6，ae=9，de=2，在dc上找一点f使△def与△abe相似，这样的点f有几个，请分别求出df的长。
五、解答题（本大题共2个小题，第22题8分，第23题9分，共17分）
22、某产品每件的成本是120元，试销阶段，每件产品的销售价（元）与产品的日销量（台）之间的关系如下表：
若日销售量（台）是销售价（元）的一次函数，为了获得最大销售利润，每件产品销售价应为多少元？此时，每日的销售利润w是多少？
23、如下图，在直角坐标系中△abc的顶点坐标分别为a(7,1)、b(8,2)、c(9,0),请在图中画出△abc的一个以点p（12，0）为位似中心，相似比为3的放大位似图形△a′b′c′（要求与△abc同在p点一侧）,并写出a′、b′、c′三点的坐标。
六、解答题（本大题共2个小题，第24题9分，第25分10分，共19分）
24、如图在一块三角形区域abc中，∠c=900，ac=8，bc=6，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
1）求△abc中ab边上的高cd。
2）设dg=，当取何值时，水池defg的面积最大。
25、如图1画一个大的正五边形abcde，接着画出内嵌的5个小正五边形（加上中间的一个小正五边形，正好是6个），继续下去，重复此过程，可以得到非常优美的图案，请同学们根据图案的画法，完成下面3个问题。
1）如图2，求∠mpn的度数。
2）如图3，连接ac、ad、ce易知它们都经过中间小正五边形的边，ad、ce相交于点f，那么，△acd和△cdf相似吗？请说明理由。
3）如图3，若mn=1，求小正五边形的边长。
500±5克。
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