27.1 图形的相似-1（第一课时）
教学目标：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似，理解相似图形概念．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
教学过程：1、预习检测案：
相似图形的概念：
二、合作**案：
线段的比：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
例1如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）
例2一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？
1）如果，，那么长与宽的比是多少？
2）如果，，那么长与宽的比是多少？
小结：上面分别采用三种不同的长度单位，求得的的值是___的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位___但求比时两条线段的长度单位必须___
三、达标测评案：
1、下列说法正确的是（ ）
a．小明上幼儿园时的**和初中毕业时的**相似。 b．商店新买来的一副三角板是相似的。
c．所有的课本都是相似的d．国旗的五角星都是相似的。
2、填空题。
形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。
3．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
4．ab两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
27.1 图形的相似-2（第二课时）
教学目标：知道相似多边形的主要特征：会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
一、预习检测案：(阅读教材p36页思考，回答以下问题)
1、相似图形性质：
2、成比例线段
二、合作**案：
实验**：如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？
结论：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角___对应边的比___
反之，如果两个多边形的对应角___对应边的比___那么这两个多边形___
几何语言。2）相似比：相似多边形___的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形___因此___形是一种特殊的相似形．
三、达标测评案：
1．与相似，且相似比是，则与与的相似比是（ ）
a． b． c． d．
2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）
1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．
4．已知四边形和四边形相似，四边形abcd的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形的最短边的长是6cm，那么四边形中最长的边长是多少？
5．如图，∥∥若梯形与梯形相似，求的长．
6．如图，一个矩形的长，宽，分别是ad的中点，连接，所得新矩形a与原矩形相似，求的值．
27.2.1相似三角形的判定-1（第三课时）
教学目标：会用符号“∽”表示相似三角形如∽;知道当与的相似比为时，与的相似比为．理解掌握平行线分线段成比例定理。
教学过程：一．预习检测案：
1、相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？
2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
在与中，如果∠a=∠a′, b=∠b′, c=∠c′, 且．
我们就说与相似，记作∽，就是它们的相似比．
反之如果∽，则有∠a=__b=__c=__且．
注意：（1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。
2）用符号“∽”表示相似三角形如∽;
3）相似比是带有顺序性和对应性的：当与的相似比为时，与的相似比为．
二、合作**案：
**一：见课本p40**1
问题：，．强调“对应线段的比是否相等”
归纳总结：平行线分线段成比例定理：三条___截两条直线，所得的___线段的比___
做一做： 如图，若ab=3cm，bc=5cm，ek=4cm，写出求fk的长？
**二：见课本p41图27.2-2
平行线分线段成比例定理推论：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的___线段的比。
三、达标测评案：
1.如图，在△abc中，de∥bc，ac=4 ，ab=3，ec=1.求ad和bd.
2．如图，在□abcd中，ef∥ab，de:ea=2:3，ef=4，求cd的长．
3．如图，△abc∽△aed，其中∠ade=∠b，找出对应角并写出对应边的比例式．
4 .已知：梯形abcd中，ad∥bc，ef∥bc，ae=fc，，，求：ae的长。
27.2.1相似三角形的判定-2（第四课时）
教学目标：经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程．
会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．
教学过程：一．预习检测案。
1、相似多边形的主要特征是什么？
2、平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？
3、什么是相似三角形？
4、问题：如果两个三角形的相似比，这两个三角形有怎样的关系？
二、合作**案：
如果∽,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
问题：如图，在中，de∥bc，分别交，于点。
1）与满足“对应角相等”吗？为什么？
2）与满足对应边成比例吗？由de∥bc的条件可得到哪些线段的比相等？
3）根据以前学习的知识如何把移到上去？你能证明吗？
归纳总结：相似三角形的预备定理。
例1 如图∽，ad∥bc，．
1）写出对应边的比例式；
2）写出所有相等的角；
3）若．求的长．
三．达标测评案：
1.下列各组三角形一定相似的是（ ）
a．两个直角三角形 b．两个钝角三角形 c．两个等腰三角形 d．两个等边三角形
2.如图，de∥bc，ef∥ab，则图中相似三角形一共有（ ）a．1对b．2对 c．3对 d．4对。
3.如图，ab∥ef∥cd，图中共有对相似三角形，写出来并说明理由；
4.如图，在□abcd中，ef∥ab，de:ea=2:3，ef=4，求cd的长．
5. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)
6.如图，de∥bc，（1）如果ad=2，db=3，求de:bc的值；
2）如果ad=8，db=12，ac=15，de=7，求ae和bc的长．
27.2.1相似三角形的判定-3（第五课时）
教学目标：1.掌握相似三角形的两种判定方法。2.能运用三角形相似的条件解决简单问题．
教学过程：一．预习检测案：
两个三角形全等有哪些判定方法？我们学习过哪些判定三角形相似的方法？
二．合作**案：
**一：见课本p42**2
三角形相似的判定方法1：
**二：课本p44**3
三角形相似的判定方法2：
例1 根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由：
三、达标测评案：
1. 如图，在四边形abcd中，，ab=6，bc=4，ac=5，cd=，求ad的长．
2. 如果在中，，在中，，，这两个三角形一定相似吗？试着画一画、看一看？
3. 如图，中，点分别是的中点，求证：．
4. 如图，p为正方形abcd边bc上的点，且bp=3pc，q为dc的中点，求证：
27.2.1相似三角形的判定-4（第六课时）
教学目标：掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法。能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．
教学过程：一、预习检测案：
1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？
2、如图，△abc中，点d在ab上，如果ac2=adab，那么△acd与△abc相似吗？说说你的理由．
二、合作**（课堂导学）
实验**：如上题图，△abc中，点d在ab上，如果∠acd=∠b，那么△acd与△abc相似吗？
归纳：三角形相似的判定方法3
外校九年级数学第27章相似导学案
编号2701 九年级数学导学案 27.1 图形的相似。班别姓名 学习目标 1.通过观察与思考理解并掌握两个图形相似的概念，了解成比例线段的概念，会确定线段的比 2.通过合作 得出相似多边形的性质。3.经历 过程，体验获得成功的乐趣。重点 难点 1 重点 相似图形的概念与成比例线段的概念，运用相似多边...
九年级数学相似复习学案
第27章相似。一 主要知识点 1 比例线段 练习 已知线段a，b，c，d是成比例线段，如果a 12，b 8，c 30，那么b d c的第四比例项d是 2 比例的性质 练习 1 若，则 2 若，且，则。3.平行线分线段成比例定理。练习 如图，已知，那么下列结论正确的是 a b c d 4 相似三角形的...
人教版九年级数学下册导学案第27章 相似 复习学案,无
no.19相似复习 主编 郭凤英审核 高晓敏课型 新授课验收负责人 许海云 一。线段的比与比例线段。1叫做两条线段的比。若线段 2.在四条线段中，如果那么这四条线段叫做成比例的线段，简称。3.在比例中，b,c,d叫做这个比例的。d叫做比例b,c叫做比例。4.比例的性质。练习 1 下列各组线段中成比例...