八年级数学（下）期末复习测试题九。
一、选择题： （本题共30分，每小题3分）
1．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
abc. d.
2．下列线段不能构成直角三角形的是（ ）
a.5，12，13 b.2，3， c. 4，7，5 d. 1，，
3．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是。
4.下列计算正确的是（ ）
ab. cd.
5．已知x、y是实数，，若axy-3x=y,则实数a的值是（ ）
abcd.
6．在平面直角坐标系中，a、b、c三点坐标分别为（0，0），（0，-5），（2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（ ）
a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
7． 如图，一根木棍斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍中点为p，若木棍a端沿墙下滑，且b沿地面向右滑行。
在此滑动过程中，点p到点o的距离（ ）
a.变大b.变小c.不变 d.无法判断。
8．函数的图象位于（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、四角限 d．第。
三、四象限。
9．若，则等于（ ）
a. b.2 c. d.
10．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）
a． bcd．
二、填空题： （本题共18分，每小题3分）
11．函数中，自变量的取值范围是。
12．如图，e、f是平行四边形abcd对角线bd上的两点，请你添上一个适当的条件使四边形aecf为平行四边形。
13．下列说法：
顺次连结菱形四边的中点所得的四边形是正方形；②平行四边形两条对角线的交点是平行四边形的对称中心；③矩形是轴对称图形，它有4条对称轴；④菱形的对角线相等 ；⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．其中正确的说法是___
14．已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1过同一点，则当x<0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而 .（填“增大”或“减小”）
15．如图，梯形中，，，且．连结，过点作的垂线，交于．如果，，那么，梯形的面积是___
16．已知：如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为a（10，0）、c（0，4），点d是oa的中点，点p在bc边上运动，当△odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为。
三、计算题：( 本题共16分，17题每小题3分，18题4分)
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中。
四、解答题（本题共18分题每题5分，21题8分）
19．已知：如图，在四边形abcd中，ab=dc,ad=bc，点e、f分别在边bc、ad上，af=ce，ef与对角线bd交于o.
求证：o是bd的中点。
20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限c，d两点，与坐标轴交于a、b两点，连结oc，od（o是坐标原点）。
1）利用图中条件，求m的值和一次函数的解析式；
2）求△doc的面积。
21．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个动点(e与a、d不重合)，g、f、h分别是be、bc、ce的中点．
(1)试探索四边形egfh的形状，并说明理由．
(2)当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以证明．
3)若(2)中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系（不用证明）．
五、作图题（4分）
22．现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们重新分割后拼接成一个面积最大的正方形．要求：在原图中画出分割线并用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程）
六、解答题：（本题共14分，第23题8分，第24题6分）
23． 梯形abcd中，∥bc，ab=cd=3cm，
1）求bc、ad的长度。
2）求梯形abcd的面积。
3）若点p从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度运动，点q从点c开始沿cd边向d点以1cm/s的速度运动，当p、q分别从b、c同时出发时，写出五边形abpqd的面积s与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不含点p在b、c两点的情况）
24.如图，已知反比例函数的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点p(m,2)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图像上，顶点c、d在这个反比例函数的图像上，两底ad、bc与y轴平行，且a和b的横坐标分别为a、a+2,求a的值．
七．附加题：（本题共5分，解答正确可计入全卷总分，但总分不得超过100分）
25．（3分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点p为四边形abcd对角线ac所在直线上的一点，pd=pb，pa≠pc，则点p为四边形abcd的准等距点．
1)如图2，画出菱形abcd的一个准等距点．
2)如图3，作出四边形abcd的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．
3)如图4，在四边形abcd中，p是ac上的点，pa≠pc，延长bp交cd于点e，延长dp交bc于点f，且∠cdf=∠cbe，ce=cf．求证：点p是四边形ab cd的准等距点．
26． （2分）设x,y 都是正整数，，求 y的最大值。
参***：一．选择题：cccda, acdbc
二．填空题：且； be=df（答案不唯一）； 减小； 26；（2，4）或（3，4）或（8，4）；
三．解答题。
18．原式＝（3分），当时，原式＝（4分）
19． 连接bf、de,由于ab=dc,ad=bc，得到四边形abcd是平行四边形，（2分）
再证四边形bedf是平行四边形（4分）， 所以 ef与bd互相平分于o.（5分）
注：本题也可通过全等三角形证明。
20．（1)先求出反比例函数解析式为（1分），进而求出m=1（2分）；
利用待定系数法求出一次函数解析式为y=5-x （3分）；
2）利用割补法求得△doc的面积为7.5 （5分）。
1分）3分)
4分）6分)
8分)22． 解： 分割正确得2分，拼图正确得2分。
23． （1）作de⊥bc于e， bc=6cm, ad=3cm； （2分）
2）梯形abcd的面积为；（4分）
3）qf⊥bc于f， pc=6-2t(5分),qf=（6分）,s=（7分） （024．（1）先求出m=6, 再求得一次函数解析式为y=1.5x-7；（2分）
2）a，b，c，d
由题意： 解得：a=-4或a=2。（6分）
25．解：(1)如图2，点p即为所画点．……1分(答案不唯一)
(2)如图3，点p即为所作点．……2分(答案不唯一．)
(3)连结db，在△dcf与△bce中，∠dcf=∠bce，∠cdf=∠cbe，∠ cf=ce.
∴△dcf≌△bce(aas)，
∴cd=cb， ∴cdb=∠cbd.
∠pdb=∠pbd， ∴pd=pb，
pa≠pc点p是四边形abcd的准等距点．……3分。
26．设，则，所以 （1分）
因为同奇偶，因此 （2分）
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