abcd、
图1图28、若均为质数，且，则的值为。
a、1999 b、2000 c、2001 d、2002
9、甲用1000元人民币购买了一手**，随即他将这手**转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手**反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的**的九折将这手**卖给了乙。甲在上述**交易中 ( a、不赚不赔 b、盈利1元 c、盈利9元 d、亏本1.
1元10、如图，中，∠c=90°，点d、p分别在边ac、ab上，且，，已知，，则。
a、 b、 c、10 d、
二、填空题：(本题有10小题，每小题4分，共40分。)
11、计算。
12、一元二次方程有一个解是，那么___
13、已知，且 ，则以x、y、z为三边的三角形是三角形；
14、方程x2-3│x│-4=0的解是。
15、如图，菱形abcd的对角线ac=24，bd=10，∠abo=，则。
16、如图，在□abcd中，e是dc上的点，
be与ac交于f，，则。
17、在rt△abc中，∠c=90°，cosa=，ab=12cm，则△abc的面积为cm2.
18、将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则。
19、已知·，且有及，则=__
20、老师说：“数、满足关系式。已知不是整数，则对可得出怎样的结论？
”学生甲说：“也不是整数。”学生乙说：
“必定是正整数。”学生丙说：“必定负整数。
”三位同学说法正确的是。
三、解答题（共50分）
21、（8分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别标有上后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢。这个游戏规则对双方公平吗？
请利用树状图或列表法说明理由。
22、（10分）在等腰三角形abc中，∠a、∠b、∠c的对边分别为，已知和是关于x的方程的两个实数根，求△abc的周长。
23、（10分）已知：如图，在坡度为的斜坡上有一栋楼，小明在处测得楼顶点的仰角为，并且测得水平的米，另外米，．点、、、在同一平面上，．求：楼的高度．
24、（10分）如图，在正方形abcd中，e是ab边上任意一点，bg⊥ce，垂足为点o，交ac于点f，交ad于点g.
1）证明：be=ag；
2）点e位于什么位置时，∠aef=∠ceb，说明理由。
25、（12分）如图，在矩形abcd中，ab =6，ad =11．直角尺的直角顶点p在ad上滑动时（点p与a,d不重合），一直角边始终经过点c，另一直角边与ab交于点e．
1）△cdp与△pae相似吗？如果相似，请写出证明过程；
2）当∠pcd =30°时，求ae的长；
3）是否存在这样的点p，使△cdp的周长等于△pae周长的2倍？若存在，求dp的长；若不存在，请说明理由．
武汉二中2019届九年级数学中考模拟 二 1
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