一。选择题（3分×8=24分）
1.的绝对值是（ ）
2.一元二次方程的解是（ ）
3.下列计算正确的是（ ）
4.不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
5.骰子可以看做是一个小立方体（如右图），它相对两面之和的点数之和是7，下面展开。
图中符合规则的是（ ）
6.如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼的坐标。
是（-2，3），嘴唇c点的坐标为（-1，1），则将此“qq”笑脸向。
右平移3个单位后，右眼b的坐标是（ ）
7.已知函数中，函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
点，在函数的图像上，下列说法：①抛物线的顶点坐标为；②当时，随的增大而减少；③当，时，；④当时，.其中正确的说法有（ ）
1个 2个 3个4个
8.如图，已知是的直径，切于点，点是的中点，则下列结论不成立的是（ ）
二。填空题（3分×7=21分）
9. 比大3的数是。
10. 将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中为度。
11.化简 .
12.已知扇形弧长为，半径为3㎝，则此扇形所对的圆心角为度。
13.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被6整除的概率是 .
14.如图，在四边形中，给出下列三个论断：①对角线平分；
；③.在上述三个论断中，若以其中两个论断作。
为条件，另外一个论断作结论，则可以得出个正确的命题。
15.如图，已知等腰梯形，，，点在上，且㎝，是的中点，请在对角。
线上找一点，使的值最小，最小值为。
三。解答题（本大题共8小题，共75分）
16.计算（7分）先化简，再求值：，其中。
17.（9分）如图，为的对角线的中点，过点的一条直线分别与、交于点、，点、在直线上，且。
请直接写出有组全等三角形；
求证：.18.（9分）为了了解我市中学生课外活动的情况，市教育局在我市某中学2000名中学生中，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己最喜欢的活动）并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图：
根据以上信息解答下列问题：
参加调查的人数共有___人；在扇形图中。
请你估计该校喜欢“”项目的学生有多少？若从中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？
19.（9分）某居民楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所。
示，bc∥ad，be⊥ad，斜坡ab长为30米，坡角∠bad=75°．为了减。
缓坡面防止山体滑坡，居委会决定对该斜坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚不动，坡顶沿向左移15米到点处，问这样改造能确保安全吗？（参考数据：
，，20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点，与轴交于点。
根据函数的图像可知，当时，的取值范围是 .
分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
连接，求的面积。
21.（10分）通讯**计划用32400元购进一批智能手机，、、三。
种型号共15台，三种手机的进价和售价如下表所示：
在不超过现有资金的前提下，若购进型手机的数量与型的数量相。
同，型手机的数量不大于型数量的一半，商场有几种进货方案？
某公司因为工作需要，给员工购买手机，商场按团价打9折，将15台。
手机全部卖给他们，公司能节省多少元？
22.（10分）如图，中，点是边上一个动点，过作直线。
设mn交∠acb的平分线于点e，交∠acb的外角平分线。
于点f．**：线段oe与of的数量关系并加以证明；
当点o运动到何处时，且满足什么条件时，四边形aecf是正方形？
当点o在边上运动时，四边形bcfe 是菱形吗？（填“可能”或“不可能”）
23.（12分）如图，已知，在平面直角坐标系内，点的坐标为，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，抛物线经过、，与交于点。
求抛物线的函数解析式；
点为线段上一个动点（不与点重合），点为线段上一个动点，，连接，设，的面积为。⑶
求关于的函数表达式，并求出为何值时，取得最大值；
当最大时，在抛物线的对称轴上，若存在点，使得为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
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