2023年四月九年级数学学情调研试卷。
一． 填空（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
1.-5的相反数是 .
2.使代数式有意义的x的取值范围是 .
3.因式分解。
4.已知函数的图像是一条抛物线，则m
5.如图，ab∥cd，过直线ef上的点g作ghab，已知∠1＝50°，则∠2
6.如图，rt△abc 中，∠c=90° ，ab=10，，则ac的长为 .
7.如图，、分别为△abc的边、延长线上的点，且de∥bc．如果，ce=16，那么ae的长为
8.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，b，过点a作ac⊥x轴于c，已知△boc的面积为3，则的值为 ．
9.如图，抛物线与过点（0，-3）且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点c，若为直角，则a=
10.生物学家在估计某一地区的野鹿只数时，常采用“捉放捉”的方法，即先捕捉野鹿n只，分别给它们做上记号，然后放归；一段时间后，重新捕捉一些野鹿作为样本。如果多次这样捕捉到的野鹿中平均m只野鹿中有a只野鹿带有记号，则可估计该地区有只野鹿（用含m、n、a的代数式表示）.
11.已知点a（a，b）为直线与直线的交点， 且，则m的值为 .
12.在平面直角坐标系中，以点q（-2，0）为位似中心，把图形s1按相似比2:1放大得到图形s2（即所得图形与原图形的相似比为2:
1），p（1，1）在图形s1上，则图形s2上与点p对应的点的坐标为 ．
二。选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分。）
13. 2023年某区域gdp（区域内生产总值）总量为90.03亿元，用科学计数法表示90.03亿为（ ）
a．9.003×1010 b. 9.003×109 c.9.003×108 d. 90.03×108
14.下列计算正确的是。
a．a2+a3=a5 b． c．（a2）3=a5 d．a5÷a2=a3(a≠0)
15.某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了30%，结果比原计划提前4个月完成交货．设每月原计划生产的医疗器械有x件，则下列方程正确的是（ ）
abcd.
16. 如图，△abc中，ad⊥bc于点d，ad=，∠b=30°，，则tanc的值为（ ）
a. bcd.
17.已知点a，b的坐标分别为（﹣1，1），（4，4），若抛物线与线段ab有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
ab. c. d.
三．解答题(本大题共9题，共计81分。)
18.(每小题5分，共计20分)
1）计算： ；2）先化简，再求值：，其中；
3）解方程4）解不等式组：．
19.(本题满分7分)如图，已知线段ac，bd相交于点e，ae=de，be=ce．
1）求证：△abe≌△dce；
2）已知ab=5，延长ba、cd相交于点o，若ao = 4，则co的长为 ．
20.(本题满分7分)一只不透明的袋子中装有2个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，写出两次摸出的球颜色相同的概率．
21.(本题满分7分)共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，ab与地面平行，点a、b、d共线，点d、f、g共线，坐垫c可沿射线be方向调节．已知，，，车轮半径为0.3m，be=0.
4m．小明体验后觉得当坐垫c离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，求此时ce的长。（结果精确到1cm）
参考数据：sin70。≈0.94, cos70。≈0.34,tan70。≈2.75，≈1.41
22.(本题满分7分)如图，二次函数的图像与坐标轴交于点a（1， 0）和点c．经过点a的直线与二次函数图像交于另一点b，点b与点c关于二次函数图像的对称轴对称．
1）求一次函数表达式；
2）点p在二次函数图像的对称轴上，当△acp的周长最小时，请求出点p的坐标．
23.(本题满分7分)如图，点a（-3，2）和点b（m，n）在反比例函数y=（）的图像上（其中m＞0），ac⊥x轴，垂足为c，bd⊥y轴，垂足为d，直线ab与x轴相交于点e．
1）写出反比例函数表达式；
2）求tan∠abd（用含m的代数式表示）；
3）若ce=6，直接写出b点的坐标 ．
24.(本题满分7分)如图，△abc与 △ade中，∠acb=∠aed=90°，连接bd、ce，∠eac=∠dab.
1）求证：△abc ∽△ade；
2）求证：△bad ∽△cae；
3）已知bc=4，ac=3，ae=．将△aed绕点a旋转，当点e落**段cd上时，求 bd的长．
25.(本题满分9分)如图，已知抛物线与x轴交于点a，b（点a在点b的左侧），与y轴交于点c．
1）点a的坐标为 _，点c的坐标为 ；
2）如图，点m在抛物线位于a、c两点间的部分（与a、c两点不重合），过点m作pm⊥ac，与x轴正半轴交于点p，连接pc，过点m作mn平行于x轴，交pc于点n.
若点n为pc的中点，求出pm的长；
当时，求pc的长以及点m的坐标．
26.(本题满分10分)
发现】如图1，点e，f分别在正方形abcd的边bc，cd上，连接ef.
因为ab=ad，所以把△abe绕a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合．因为∠cda=∠b=90°，所以∠fdg=180°，所以f、d、g共线．
如果 （填一个条件），可得△aef≌ △agf．
经过进一步研究我们可以发现：当be，ef，fd满足时，∠eaf=45°．
应用】如图2，在矩形abcd中，ab=6，ad=m，点e在边bc上，且be=2．
1）若m=8，点f在边dc上，且∠eaf=45°（如图3），求df的长；
2）若点f在边dc上，且∠eaf=45°，求m的取值范围．
学期九年级学情调研考试
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