数学奥林匹克初中训练题(二)
第一试。一。 选择题。(每小题7分，共42分)
)1.有铅笔，练习本，圆珠笔三种学习用品。若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.
15元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需4.2元。现购铅笔，练习本，圆珠笔各1件，共需：
a)1.2元 (b)1.05元 (c)0.95元 (d)0.9元。
)2.三角形的三边都是整数，且满足，则此三角形的面积等于：(a) (b) (c) (d)
)3.如图1,δabc为正三角形，pm⊥ab,pn⊥ac.设四边形ampn, δabc的周长分别是，则有：
a) (b) (c) (d)
)4.满足的所有实数对，使取最大值，此最大值为：(a) (b) (c) (d)
( )5.设。其中是正实数，且满足。则满足： (a)＞5
(b)＜5 (c)＜2 (d)＜3
)6.如图2,点o是正六边形abcdef的中心，om⊥cd,n
为om的中点。则等于：
a)9:5 (b)7:4 (c)5:3 (d)3:2
二。 填空题。(每小题7分，共28分)
1.若实数满足，则
2.如图3,cd为直角δabc斜边ab上的高，de⊥ac.设。
ade,δcdb,δabc的周长分别是。当
取最大值时，∠a= .
3.若函数中自变量的取值范围是一切实数，则实数的取值范围是 .
4.如图4所示，线段ab与cd都是⊙o中的弦，其中，则⊙o的半径r= .
第二试。一。(共20分)是一个三位数，是一个一位数，且都是整数，求的最大值与最小值。
二。(共25分)如图5,在δabc中，∠a=60o,o,i,h分别是它的外心，内心，垂心。试比较δabc的外接圆与δioh的外接圆的大小，证明你的论断。
三。(共25分)求方程组的所有整数解。
参***。一。1.(b)
2023年九年级数学奥林匹克竞赛题
数学奥林匹克初中训练题 一 第一试。一。选择题。每小题7分，共42分 1.已知，则的值为 a 1 b 2 c 3 d 4 2.规定 为有序实数对的运算，如果 如果对任意实数都有 则为 a b c d 3.在 abc中，则 a a 一定是锐角 b 一定是直角 c 一定是钝角 d 非上述答案。4.下列五...
2023年小学数学奥林匹克竞赛
六年级成绩。市区 北辰区。一等奖。90分以上，共65人 武清区。一等奖。武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学。二等奖。武清祖凤美上马台初中。武清区河西务镇高尚首驿小学。三等奖。武清区大良镇崔然双树中学 武清区河北屯镇房奇钰口哨小学。武清区陈咀镇杨璐陈咀小学 武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学 武清区杨村...
2023年小学数学奥林匹克竞赛
六年级成绩。市区 北辰区。一等奖。90分以上，共65人 武清区。一等奖。武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学。二等奖。武清祖凤美上马台初中。武清区河西务镇高尚首驿小学。三等奖。武清区大良镇崔然双树中学 武清区河北屯镇房奇钰口哨小学。武清区陈咀镇杨璐陈咀小学 武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学 武清区杨村...