2023年小学数学奥林匹克试卷

2023年全国小学奥林匹克预赛试卷（a）

1. 计算。

2. 计算。

3. 在下面的数之间适当填上＋、－运算符号及括号，使算式的结果等于2004.

4. 自然数n是一个两位数，它是一个质数，而且n的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有___个。

5. 在算式a×（b＋c）＝110＋c中，a、b、c是三个互不相等的质数，那么b

6. 在、、、中、…叫做“完全平方数”.从1到500这500个整数中，去掉所有“完全平方数”，剩下的整数的和是多少___

7. 下面各数的和是___

8. 有一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的，乙答错了7题，甲、乙答错的试题占全部试题的，那么甲、乙答对的试题至少有___题。

9. 如图，设ad＝ab、be＝bc、fc＝ac.如果三角形def的面积是19平方厘米，那么三角形abc的面积是___

10. 张先生以标价的95％买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40％的**将房子卖出。这段时间物价的总涨幅为20％，张先生买进和卖出这套房子所得的利润为。

11. 某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔85折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18％，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了___支。

12. 一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。

结果他的妻子生了双胞胎（一男一女），按遗嘱的要求，母亲可以得到___万元。

2023年全国小学奥林匹克预赛试卷（b）

1. 计算。

2. 计算。

3. 在等式a×（b＋c）＝110＋c中，a、b、c是三个互不相等的质数，那么a＋b＋c

4. 已知右面的除式算式，那么被除数应是___

5. 甲车以每小时60千米的速度前进，乙车以每小时100千米的速度追赶，那么在乙车追上甲车的前9秒钟，两车相距___米。

6. b是自然数，a是一个数字，如果那么b

7. 小明在计算、、、这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了，这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是___

8. 如图，阴影部分的面积（π取3）为___

9. 120名少先队员选举大队长，有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权，若前100票中，乙得了35票，甲要当选至少还需要___张选票。

10. 小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。

小华在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡有___个。

11. 甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30％的利润定价，乙商品按20％的利润定价，两种商品都按定价的90％**，结果获得利润27.7元。那么甲种商品的成本是___元。

12. 甲、乙、丙、丁四个人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人总数的，乙生产的占其他三人总数的，丙生产的占其他三人总数的，已知丁生产了60个，那么甲、乙、丙三人共生产零件___个。

2023年全国小学奥林匹克决赛试卷（a卷）

1. 计算：41.2×8.1＋11×9.25＋537×0.19

2. 计算：55555×666667＋44445×666666－155555

3. 从1，3，5，7，9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数，在这些三位数中两两相减(大减小)，其差为198的两个三位数称为“一对”，那么共有___对。

4. 自然数n是一个两位数，它是一个完全平方数，而且n的个位数字与十位数字都是完全平方数，这样的自然数有___个。

5．下式中每个□表示一个数字，那么乘积是___

6．有一台计算器，只有两个运算键，红键将给的数乘以2，黄键将给的数的最后一个数字去掉，比如，给出234，按红键得468，按黄键得23。如果开始给的数是8，为了得到数17，那么按若干次红键外，至少要按黄键___次。

7．如图所示，在四边形abcd中，ab=3be，ad=3af，四边形aeof的面积是12，那么平行四边形bodc的面积为___

8．小数0.738231693450添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数。已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小数是___

9．甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。已知学生步行速度为4千米／小时，汽车载学生时的速度为40千米／小时，空车速度为50千米／小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是___

10.将两个不同的两位质数接起来可以得到一个四位数，比如由17，19可得到一个四位数1719；由19，17也可得到一个四位数1917。已知这样的四位数能被这两个两位质数的平均数所整除，试写出所有这样的四位数。

11.某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案：方案一，在这学期开学时售出该产品，可获利30000元，然后将该批产品的成本(生产该产品支出的总费用)和已获利的30000元进行再投资，到这学期结束时可获利4.

8％；方案二，在这学期结束时售出该产品，可获利35940元，但要付成本的0.2％作保管费。那么该产品的成本超过___元时采用方案一好。

12.一个三位数，如果它的每一位数字都不超过另一个三位数对应数位上的数字，那么就称它被另一个三位数“吃掉”。又规定“任何数都可以被它相同的数吃掉”。

比如，241被342“吃掉”，123被123“吃掉”，但是240和223互相都不能被“吃掉”。现请你设计出6个三位数，它们中的任何一个都不能被另外5个“吃掉”，并且它们的百位数字只允许取1，2；十位数字只允许取1，2，3；个位数字只允许取1，2，3，4，那么这6个三位数之和是___

2023年全国小学奥林匹克决赛试卷（b卷）

1．计算。2．计算。

3．观察下面数的规律；第20行左起第一个数是___

4．下式中每个汉字表示1～9中的一个数字，不同妁汉字代表不同的数字，已知，那么学＋奥＋数＝__

5．从l到2004这2004个正整教中，共有___个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。

6．有6个人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积为17597125，这一年他们岁数之和是___岁。

7．有些三位数：(1)它的各位教字不同；(2)这个教等于所有由它的各位数字所组成的两位教的和。

那么满足以上两个条件的所有三位数的和是。

8．小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为l分钟。

已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的，这辆汽车出发后分钟追上小刚。

9．某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题c满分都是25分。竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两题的有l5人，答对题a的人教与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人。那么这个班的平均成绩是___分。

10．某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元，某人买这三种商品每种若干件，共付钱20元，此人发现其中有一种商品买多了，退还两件这种商品，但营业员只有1 0元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其它两种商品购买的数量调整，使总**保持不变，这时，此人所购的三种物品中，乙种商品的件教是___

11．下图所示，在△abc中，cd、ae、bf分别为bc、ca、ab长的，那么。

12．在数表l中，对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过若干次操作后由表l变为表2，则表2中a处的数是___

2023年小学数学奥林匹克试卷

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