第一试。一。 选择题。(每小题7分，共42分)
)1.正实数满足，那么的最小值为：
(a) (b) (c)1 (d)
)2.的值最接近于：
a) (b) (c) (d)
)3.如图1, δabc中，ab=ac,∠a=40o,延长ac到d,使
cd=bc,点p是δabd的内心，则∠bpc=:
a)145o (b)135o (c)120o (d)105o
)4.为两两不同的正整数，且，则满足上述要求的四元数组共有： (a)4组 (b)6组 (c)8组 (d)10组。
)5. δabc的三边长皆为整数，且，当δabc为等腰三角形时，它的面积的答案有：(a)1种 (b)2种 (c)3种 (d)4种。
)6. δabc的∠a,∠b皆为锐角，cd是高，已知，则δabc是：
a) 直角三角形 (b)等腰三角形 (c)等腰直角三角形 (d)等腰三角形或直角三角形。
二。 填空题。(每小题7分，共28分)
1.使方程恰好有两个解的
所有实数为 .
2.如图2,正方形abcd中，延长边bc到e,ae分别交bd,cd于点p,q.当ap=qe时，pq:ae
3.如图3, δabc内接于⊙o,∠a∠b=90o,则⊙o的面积为 .
4.某中学生暑期社会调查团共17人到几个地方去考察，事先预算住宿费平均每人每天不超过元。一日到达某地，该地有两处招待所a,有甲级床位8个，乙级床位11个；b有甲级床位10个，乙级床位4个，丙级床位6个。
已知甲，乙，丙床位每天分别为14元，8元，5元。若全团集中住在一个招待所里，按预算只能住b处，则整数= .
第二试。一。(20分)一批货物准备运往某地，有甲，乙，丙三辆卡车可雇用。
已知甲，乙，丙三辆车每次运货量不变，且甲乙两车单独运这批货物分别用次；若甲，丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运了；若乙，丙两车合运相同次数，运完这批货物，乙车共运了。现甲，乙，丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付车方运费各多少元？(按每吨运费20元计算)?
二。(25分)如图4,在圆外切凸六边形abcdef中，ab∥de,bc∥ef,cd∥fa.求证： 凸六边形abcdef是中心对称图形。
三。 (25分)试求出所有这样的正整数使得关于的二次方程至少有一个整数根。
2023年九年级数学奥林匹克竞赛题
数学奥林匹克初中训练题 一 第一试。一。选择题。每小题7分，共42分 1.已知，则的值为 a 1 b 2 c 3 d 4 2.规定 为有序实数对的运算，如果 如果对任意实数都有 则为 a b c d 3.在 abc中，则 a a 一定是锐角 b 一定是直角 c 一定是钝角 d 非上述答案。4.下列五...
2023年小学数学奥林匹克竞赛
六年级成绩。市区 北辰区。一等奖。90分以上，共65人 武清区。一等奖。武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学。二等奖。武清祖凤美上马台初中。武清区河西务镇高尚首驿小学。三等奖。武清区大良镇崔然双树中学 武清区河北屯镇房奇钰口哨小学。武清区陈咀镇杨璐陈咀小学 武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学 武清区杨村...
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