一、选择题：（共5小题，每小题5分，满分25分．）
1．已知f(x)表示关于x的一个五次多项式，f(a)表示当x ＝ a时f (x)的值．若f( －2) ＝f( －1) ＝f(0) ＝f(l) ＝0，f(2) ＝24，f(3) ＝360，则f(4)的值为( )
a．1800 b．2011 c．4020 d．无法确定
2．若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形，用一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角形的个数是（ ）
3．设a，b是整数，方程x2＋ax＋b=0的一根是，则a+b的值是( )
a)－1 (b)0 (c)1 (d)2
4．存在这样的有理数a,b,c满足a＜b＜c，使得分式的值等于（ ）
a）－2003b）0c）2003d）
5．已知、、是三个互不相等的实数，且三个关于的一元二次方程，
恰有一个公共实数根，则的值为（ ）
a）0b）1c）2d）3
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
6. a,b,c是非负实数，并且满足3a＋2b＋c＝5，2a＋b－3c＝1，设m＝3a＋b－7c，记x为m的最小值，y为m的最大值，则xy
7. 若，则a+b+c
8. 在△abc中，ad⊥bc于点d，∠bac=45°，bd=3，dc=2，则△abc的面积为 ．
(8题图9题图）
9.如图，在锐角△abc中，ab ＝，bac ＝ 45°， bac的平分钱交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是。
10.若100a+64和201a+64均为四位数，且均为完全平方数，则整数a的值是。
3、解答题（共４小题，满分50分）
11.（本题10分）如图，p1（x1，y1），p2（x2，y2），…pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△p1oa1，△p2a1a2，△p3a2a3，…△pnan﹣1an都是等腰直角三角形，斜边oa1、a1a2、a2a3，…an﹣1an都在x轴上。
1）求p1的坐标；
2）求y1+y2+y3+…y10的值．
12.（本题15分）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了**，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．
1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）
13.（本题10分）已知：在rt△abc中，ab=bc，在rt△ade中，ad=de，连接ec，取ec的中点m，连接dm和bm．
1）若点d在边ac上，点e在边ab上且与点b不重合，如图1，探索bm、dm的关系并给予证明；
2）如果将图1中的△ade绕点a逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
14.（本题15分）已知，为正整数，关于的方程有正整数解，求，的值。
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