2023年奥林匹克竞赛题。
初中训练题(三)
第一试。一。 选择题。(每小题7分，共42分)
)1.在(是大于3的整数)这5个数中，分数的个数为： (a)2 (b)3 (c)4 (d)5
( )2.如图1,正方形abcd的面积为256,点f在ad上，点e在ab的延长线上，rtδcef的面积为200,则be的长为：(a)10 (b)11 (c)12 (d)15
)3.已知均为整数，且满足＜.则以为根的一元二次方程是：(a) (b)
c) (d)
( )4.如图2,在rtδabc中，af是高，∠bac=90o,且
bd=dc=fc=1,则ac为：
a) (b) (c) (d)
)5.若，则的值为：
a)1 (b)2 (c)3 (d)非上述答案。
)6.设，则的最大值是：
(a) (b)18 (c)20 (d)不存在。
二。 填空题。(每小题7分，共28分)
1.方程的实数根是。
2.如图3,矩形abcd中，e,f分别是bc,cd上的点，且 ,则= .
3.已知二次函数(为常数).当时，当为任意实数时，都有。则抛物线的顶点到原点的距离为。
4.如图4,半径为，圆心角为90o的扇形oab的上有一运动的点p.从点p向半径oa引垂线ph交oa于点h.
设δoph的内心为i,当点p在上从点a运动到点b时，内心i所经过的路径长为 .
第二试。一。(20分)在一个面积为1的正方形中构造一个如下的小正方形；将单位正方形的各边等分，然后将每个顶点和它相对应顶点最接近的分点连结起来，如图5所示。
若小正方形的面积恰为，求的值。
二。(25分)一条笔直的公路穿过草原，公路边有一卫生站a,距公路的地方有一居民点b,a,b之间的距离为。一天某司机驾车从卫生站送一批急救药品到居民点。
已知汽车在公路上行驶的最快速度是，在草地上行驶的最快速度是。问司机应以怎样的路线行驶，所用的行车时间最短？最短时间是多少？
三。(25分)从1，2，3，……3919中任取2001个数。证明：一定存在两个数之差恰好为98。
2023年九年级数学奥林匹克竞赛题
数学奥林匹克初中训练题 一 第一试。一。选择题。每小题7分，共42分 1.已知，则的值为 a 1 b 2 c 3 d 4 2.规定 为有序实数对的运算，如果 如果对任意实数都有 则为 a b c d 3.在 abc中，则 a a 一定是锐角 b 一定是直角 c 一定是钝角 d 非上述答案。4.下列五...
2023年小学数学奥林匹克竞赛
六年级成绩。市区 北辰区。一等奖。90分以上，共65人 武清区。一等奖。武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学。二等奖。武清祖凤美上马台初中。武清区河西务镇高尚首驿小学。三等奖。武清区大良镇崔然双树中学 武清区河北屯镇房奇钰口哨小学。武清区陈咀镇杨璐陈咀小学 武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学 武清区杨村...
2023年小学数学奥林匹克竞赛
六年级成绩。市区 北辰区。一等奖。90分以上，共65人 武清区。一等奖。武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学。二等奖。武清祖凤美上马台初中。武清区河西务镇高尚首驿小学。三等奖。武清区大良镇崔然双树中学 武清区河北屯镇房奇钰口哨小学。武清区陈咀镇杨璐陈咀小学 武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学 武清区杨村...