本试卷满分150分，考试时间120分钟2023年11月。
一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分）
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
a．(x+1)2=2（x+1） b. c .ax2+bx+c=0 x2-1
2、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
a．8b．8或10c．10 d．8和10
3、方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ）
a.有两个不相等的实数根b.没有实数根
c.有两个相等的实数根d.有一个实数根。
4、下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ）
a．4个b．3个c．2个d．1个。
5、已知⊙o的半径为5㎝，p到圆心o的距离为6㎝，则点p在⊙o（ ）
a. 外部b. 内部c. 上d. 不能确定。
6、如图，△abc内接于⊙o,∠a =60°,则∠boc等于（ ）
a.30b. 120c. 110d. 100°
7、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于。
a. 45b. 90c. 135° d. 45°或135°
8、在平面直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆过点a（13，0），直线。
y=kx﹣3k+4与⊙o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为（ ）
a.22b.24 c. d.
二、填空题（每题3分，共30分）
9、若，则。
10、已知两个相似多边形的一组对应边分别是5cm和13cm，它们的周长差40cm，则其中较大三角形的周长是cm．
11、以－3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是。
12、有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b-3，如把（2，-5）放入其中，就会得到22+2×(-5)-3=－9，现将实数对（m,-5m）放入其中，得到实数8，则m
13、 如图，在☉o中，弦bc=1,点a是圆上一点，且∠bac=30°,则☉o的半径是。
14、如图，ab是⊙o的直径，弦cd∥ab．若∠abd＝65°，则∠adc＝ °
15、图中△abc外接圆的圆心坐标是 ．
16、如图，在梯形abcd中，ad//bc，ac、bd相交于点o，若s△oab：s△obc= 1：4，则s△oad：s△ocb
17、某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在rt△abc中，ac=30cm,bc=40cm.
依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数。
18、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△b2d1c1的面积为s1，△b3d2c2的面积为s2，…，bn+1dncn的面积为sn，则sn= ．用含n的式子表示。
三、解答题（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤。）
19、用适当的方法解下列方程。(每小题4分，共8分)
1）（用配方法解） （2）（1－3y）2+2（3y－1）=0
20、（本题满分8分）
如图，在正方形网格中，△tab的顶点坐标分别为t(1，1)、a(2，3)、b(4，2)．
1)以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（ta′∶ta）3∶1在位似中心的同侧将△tab放大为△ta′b′，放大后点a、b的对应点分别为a′、b′．画出△ta′b′，并写出点a′、b′的坐标；
2)在（1）中，若c（a，b）为线段ab上任一点，写出变化后点c的对应点c′的坐标。
21、（本题满分8分）如图，ab、cd是⊙o的两条直径，弦ae∥cd，求证：．
22、（本题满分8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0
1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
23、（本题满分8分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆ab的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上bd处，另一部分在某一建筑的墙上cd处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆ab的高度．
24.（本题满分10分）已知：如图等边内接于⊙o，点是劣弧上的一点（端点除外），延长至，使，连结．
1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形。
2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？
25. 、本题满分10分）如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m.
1） 鸡场的面积能达到150m2吗？
2） 鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由？
26、（本题满分10分）如图，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．
1）求证：cf＝bf；
2）若ad＝2，⊙o的半径为3，求bc的长．
27、（本题满分12分）如图①，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”．解决问题：
1）如图①，∠a=∠b=∠dec=45°，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；
2）如图②，在矩形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形abcd的边ab上的强相似点；
3）如图③，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处，若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试**ab与bc的数量关系．
友情提醒：直角三角形30角所对的边等于斜边的一半）
28、（本题满分14分）如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥ab于点d，bc=10cm，ad=8cm．点p从点b出发，**段bc上以每秒3cm的速度向点c匀速运动，与此同时，垂直于ad的直线m从底边bc出发，以每秒2cm的速度沿da方向匀速平移，分别交ab、ac、ad于e、f、h，当点p到达点c时，点p与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1）当t=2时，连接de、df，求证：四边形aedf为菱形；
2）在整个运动过程中，所形成的△pef的面积存在最大值，当△pef的面积最大时，求线段bp的长；
3）是否存在某一时刻t，使△pef为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学期中试卷
2011 2012第一学期九年级期中考试。数学试题 冀教版 注意事项 1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。2.答卷前请将密封线左侧项目填清楚。3.答题请用蓝色或黑色圆珠笔或钢笔。一 选择题 每题2分，共24分，请将答案填在下面的 内 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是 a.3y ...
九年级数学期中试卷
如意湖中学2011 2012第一学期九年级数学期中试卷。总分120分时间 120分钟 卷首语 打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力即将会有一番见证。望你沉着冷静，勇敢接受考验，争取考出自己的最佳水平！一 填空题 每小题3分，共24分 1 等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是。2 菱形的一条对角...
九年级数学期中试卷
2011 2012第一学期九年级期中考试。数学试题 冀教版 注意事项 1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。2.答卷前将密封线左侧项目填写清楚。3.答题请用黑色或蓝色圆珠笔或钢笔。一 选择题 每小题2分，共24分 1 如图，a，b，c是 o上的三点，bac 45 则 boc的大小是 a...