九年级数学期中试卷

无为一中2011—2012学年度第一学期九年级期中考试。

数学试卷。满分：150分时间：120分钟

一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意要求的，请将正确答案写在题后的答题卡内；计10小题，每小题4分，共40分）

1、下列各式中，一定是二次根式的是 (

abcd.

2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

a. b. c、d、

3、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

4、下列各式中，最简二次根式是。

a、 bc、 d、

5、若，则（）

a．－2b. 4c.4或－2d.－4或2

6、关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

a. k>－1 b. k>1 c. k≠0 d. k>－1且k≠0

7．如右图所示的rt△abc向右翻滚，下列说法正确的有( )

（1）①→是旋转（2）①→是平移

（3）①→是平移（4）②→是旋转

a. 1种 b. 2种 c. 3种 d. 4种。

8．如图，图中的两个圆中的一个圆是由另一个圆旋转而得到的，问它的旋转中心有（）

a.1个 b.2个 c. 无数个 d.无法确定。

9．定义：如果一元二次方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0）满足a＋b＋c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．己知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是。

10、如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）

a． b．5 c． d．6

一、选择题。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．在实数范围内因式分解。

12．把方程2x2＋4x－l=0配方后得（x＋m）2=k，则m=__k=__

13、如图，a、p、b、c是⊙o上的四点，∠apc=∠cpb=60°。若ap=2cm，bp=4cm，则pc的长为。

14、如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于。

三、解答题（本大题共9小题，共90分）

15．（8分）（12）解方程x2＋5=3(x＋l)

16、（8分）已知求的值。

17、(8分）如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为，求鸡场的长与宽各为多少米？

18、（8分）如图所示，⊙o表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且mb:ma＝1:4，求工件的半径的长。

19、（10分）如下图，己知△abc的三个顶点的坐标分别为a（－2,3）、b（－6,0）、

c（－l,0).

1）请直接写出点a关于y轴对称的点坐标；

2）将△abc绕坐标原点o旋转180°画出图形，直接写出点a的对应点的坐标；

3）请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标．

20、（10分）如图1，已知△abc是等边三角形，以bc为直径的⊙o交ab、ac于d、e．

1）求证：△doe是等边三角形；

2）如图2，若∠a=60°，ab≠ac，则①中结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由？

21、（12分）已知关于x的方程．

1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；

2）若这个方程有一个根为1，求k的值；

3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．

22、（12分）无为县县城为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加，该县2023年至2023年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如图所示，请根据两图所提供的数据解答下列问题：

1）该区2023年和2023年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？多增加了多少万平方米？

2）由于经济发展需要，预计到2023年底，该区人口总数量将比2023年底增加2万，为使到2023年底该区人均住房面积达到11平方米/人，试求2023年和2023年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几？

23、（14分）如图，点o是等边三角形△abc内一点，∠aob=110°,∠boc=α,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc，连接od.

1）求证：△cod是等边三角形；（5分）

2）当α=150°时，试判断△aod的形状，并说明理由；（3分）

3） **：当α为多少度时，△aod是等腰三角形？（6分）

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