2011—2012第一学期九年级期中考试。
数学试题（冀教版）
注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答卷前请将密封线左侧项目填清楚。
3.答题请用蓝色或黑色圆珠笔或钢笔。
一、选择题（每题2分，共24分，请将答案填在下面的**内）。
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
a. +3y -4=0b. 2-3x-5=0
cd. +1=0
2．如图，点o为优弧所在圆的圆心，∠aoc=，点d在ab的延长。
线上，bd=bc，则∠d的度数为（ ）
a. b. c. d.
3．下列命题中正确的是（ ）
a．所有的等腰三角形都相似 b．所有的直角三角形都相似。
c．所有的等边三角形都相似 d．所有的矩形都相似。
4．若ac=bd ，则下列比例式中不正确的是。
a． =b． =c． =d
5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和（k>0）的图像大致是（ ）
本试卷共6页，第 1 页）
6.若代数式-5x 与代数式-6 的值相等，则x的值是( )
a.-1或6 b.1或-6 c.2或3 d.-2或-3
7.将方程-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）
a. =41 b. =4 c. =14 d. =36
8.已知点a（-2 ，y1）、b（-1 ，y2）、c（3 ，y3）都在反比例函数的图象上，则y1, y2, y3的大小关系为（ ）
a. y1 < y2 < y3 b. y3 < y2 < y1 c. y3 < y1 < y2 d. y2 < y1 < y3
9. 如图，某飞机于空中a处探测到地面目标b，此时从飞机上看目标b的俯角α=30°，飞行高度ac=1200米，则飞机到目标b的距离ab为（ ）
a.1200米 b.2400米 c.米 d.米。
10. 如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=，ad=2 bc=8， 则此等腰梯形的周长为（ ）
a．19b．20 c．21 d．22
11.某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（ ）
a．5000（1+x）+5000=7200b. 5000=7200
c. 5000=7200d. 5000+5000=7200
12.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25 盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ）
abcd．
本试卷共6页，第 2页）
二．填空题（每题3分，共18分）。
13.方程=2x的解是。
14.在比例尺为1︰50 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是___m。
15.已知反比例函数y=，当m___时，其图象的两个分支在第。
二、四象限内；当 m___时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小。
16.图中 cosβ的值为___
17.如图为直径是10cm圆柱形油槽，装入油后，油深cd为2cm,那么油面宽度ab=__cm。
18.如图，乐器上的一根弦ab=80cm，两个端点a、b固定在乐器板面上，支撑点c是靠近点b的**分割点(即ac是ab与bc的比例中项)，支撑点d是靠近点a的**分割点， 则dc=__cm。
三．解答题（本题共8小题，共78分）。
19．计算（每题5分，共15分）
解方程：（1） （2）
3）计算-本试卷共6页，第3页）
20．（本小题满分5分）
如图10，在网格图中，每个小正方形边长均为1，点的顶点均为小正方形的顶点上．以为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为。
21．（本小题满分8分）
如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数。
1）若小静转动转盘一次，求得到负数的概率。
2）小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”．用列表法（或画树状图）求两人“不谋而合”的概率．
22.（8分）已知：如图，在abcd中，点e、f 在对角线bd上，且bf=de.
1）求证：四边形aecf是平行四边形。
2）当abcd是菱形时，判断四边形aecf的形状。
本试卷共6页，第 4 页）
23．（本题10分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点垂直于轴，垂足为，若．
1）求点的坐标．
2）求一次函数和反比例函数的表达式．
24.(本题满分10分)小明的家在某公寓楼ad内，他家的前面新建了一座大厦bc，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部a与大厦底部c的直线距离，于是小明在他家的楼底a处测得大厦顶部b的仰角为，爬上楼顶d处测得大厦的顶部b的仰角为，已知公寓楼ad的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度bc.
本试卷共6页，第5 页）
25.(本题满分10分)如图11，在正方形abcd中，ab=2,p是bc边上与b、c不重合的任意一点，dq⊥ap于点q
1）判断△daq与△apb是否相似，并说明理由。
2）当点p在bc上移动时，线段dq也随之变化，设pa=,dq=,求与间的函数关系式，并求出的取值范围。
26．(12分)．商场某种新商品每件进价是30元，在试销期间发现，当每件商品售价为40元时，平均每天可销售500件，当每件商品售价高于40元时，每涨价1元，日销售量就减少20件．设这种商品的售价**x元。
1）用含x的代数式分别表示出每件商品的利润与销售数量。
1）当每件商品售价为50元时，每天可销售多少件商品？商场盈利多少元？
2）商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，每件应涨价多少元？
本试卷共6页，第6页）
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