（佛山市）九年级第一学期期末测试。
时间：120分钟，满分：120分）
学校班级姓名考号成绩。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、的值是（ ）
abc、3 d、–3
2、在2023年5月18日晚由央电视台承办的《爱的奉献》——2023年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3亿元。用科学记数法表示“1.3亿”应记为（ ）
a、1.3×1010b、 1.3×109c、1.3×108d、13×107
3、如图1所示的几何体的俯视图是。
图1abcd
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
abcd5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
abcd6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ）
a、 b、 cd
7、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：
则这组数据：2，4，5，6，3的方差是（ ）
a、2bc、10d、
8、下列命题，假命题是（ ）
a．平行四边形的两组对边分别相等。
b．两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
c．矩形的对角线相等。
d．对角线相等的四边形是矩形。
9、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的。
树高。下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长。
是0.8m。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落。
在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。
他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长。
为2.6m，请你帮她算一下，树高是（ ）
a、3.25mb、4.25m
c、4.45md、4.75m
10、如图3，梯形abcd中，ad//bc，ad=2，bc=8，ac=6，bd=8，则梯形abcd的面积是。
a、48 b、36 c、18 d、24
二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
请把正确答案填在答卷相应的位置内，否则不给分。
11、函数的自变量的取值范围是。
12、分解因式：ax2–2ax + a
13、二次函数的部分对应值如下表：
则当时对应的函数值 ．
14、已知等腰三角形的一边等于3，另一边等于6，则它的周长等于___
15、若100个产品中有95个**，5个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是
三、计算题（32分，前四题分别5分，后四题分别3分）
16、a． b。2sin60＋－–1–|
17、a．，其中 b。
c）、x2－2 5=0 （ d）.(x+1)2=(2x－1)2 （e）、x2－2x+1=4 （f）、x2=4x
18. （6分） 已知抛物线，1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
2）取何值时，随增大而减小？
3）取何值时，抛物线在轴上方。
19、（7分）如图5， f、c是线段ad上的两点，ab∥de，bc∥ef，af=dc，连结ae、
bd，求证：四边形abde是平行四边形。
20、（8分）如图，已知正方形abcd的边长是4，e是ab的中点，延长bc到点f使cf=ae。
1）若把△ade绕点d旋转一定的角度时，能否与△cdf重合？请说明理由。
2）连结ef，求△def的面积。
221，（8分）如图，小明想测量塔的高度．他在楼底。
处测得塔顶的仰角为；爬到楼顶处测。
得大楼的高度为18米，同时测得塔顶的。
仰角为，求塔的高度．
22、（14分）如图，已知抛物线的顶点坐标为m(1,4)，与x轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c（0，3）。
1）求抛物线的解析式；（4分）
2）求的乘积；（4分）
3）**段bc边上是否存在点p，使得以b、o、p为顶点的三角形与△bac相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。（6分）
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