2024年汕头市高中阶段学校招生考试专题试题。
数学试卷（十三）圆。
说明：考试用时60分钟，满分为100分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 如图，内接于，若，则的大小为（ ）
a． b． c． d．
2. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（ ）
a． b． c． d．
3. 的半径为10cm，弦ab＝12cm，则圆心到ab的距离为（ ）
a． 2cm b． 6cm c． 8cm d． 10cm
4.如图⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则⊙o的半径为（ ）a．5 b．4 c．3 d．2
5．如图，弦cd垂直于⊙o的直径ab，垂足为h，且cd＝，bd＝，则ab的长为（ ）a．2 b．3 c．4 d．5
6．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab5）
与小圆相切于点c，则ab的长为（ ）
a．4cm b．5cm c．6cm d．8cm
7．如图，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分。
之一圆周， p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边。
形acbp周长的最大值是7）
a．15 b.20 c．15+ d．15+
8．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可。
能是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
9．已知⊙o的半径是5cm，弦ab∥cd，ab＝6cm，cd＝8cm，则ab与cd的距离是（ ）
a．1 cm b．7 cm c.1 cm或7 cm d.无法确定。
10．如图，⊙o1和⊙o2内切，它们的半径分别为3和1，过o1作⊙o2的切线，切点为a，则o1a的长是（ ）a．2 b．4 c． d．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11. 如图，正方形abcd是⊙o的内接正方形，点p是劣弧上。
不同于点b的任意一点，则∠bpc度．
12. 已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是。
13. 如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是cm13）
14. 如图，直线ab切⊙o于c点，d是⊙o上一点，∠edc=30，弦ef∥ab，连结oc交ef于h点，连结cf，且cf=2，则。
he的长为14）
15. 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积。
为 cm215）
16. 如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高ao为。
17. 扇形的弧长为20π，面积为240π，则扇形的半径为 。
18. 如图，两个等圆⊙o与⊙o′外切，过点o作⊙o′的两条切线。
oa、ob，a、b是切点，则∠aob= 度 ．
三、解答题（19小题10分，20-22每小题10分，共38分）
19. 如图，为的直径，交于点，交于。
点．（1）求的度数；（2）求证：
20．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延。
长至点， 使，连接bc、．（1）求证：；
2）当时，求的值．
21.已知：如图，在△abc中，∠abc＝90°，以ab上的点o为圆心，ob的长为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d．（1）求证：
bc＝cd；（2）求证：∠ade＝∠abd；
3）设ad＝2，ae＝1，求⊙o直径的长．
22．如图，在中，，以为直径的交于点， 于点．
1）求证是的切线；
2）若，求图中阴影部分的面积．
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