2024年汕头市高中阶段学校招生考试专题试题。
数学试卷（十一）四边形。
说明：考试用时60分钟，满分为100分。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。
a．4 b．5 c．6 d．7
2．图是一个五边形木架，它的内角和是（ ）
a． b． c． d．
3．如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝，
de平分∠adc交bc边于点e，则be等于（ ）
a.2cm b.4cm c.6cmd.8cm
4. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a．矩形 b．直角梯形 c．菱形 d．正方形。
5. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( )
a.10 b.9 c.8 d.6
6．如图，从矩形纸片amef中剪去矩形bcdm后，动点p从点b出发，沿bc、
cd、de、ef运动到点f停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果。
y关于x 的函数图象如图所示，则图形abcdef的面积是（ ）
a．32 b．34 c．36 d．48
7．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的。
对角线的长是（ ）a．2 b．4 c． d．
8．如图，四边形abcd中，ab=bc，∠abc=∠cda=90°，be⊥ad于点e，且。
四边形abcd的面积为8，则be=（ a．2 b．3 c． d．
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．如图，将正六边形绕其对称中心o旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么。
旋转的角度至少是度．
10．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题。
11．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是。
12．如图，□abcd的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为。
16，则的周长是。
13. 如图，四边形中，则该四边形的面积是。
14．如图，菱形abcd中，∠b=60°，ab=5，则ac13）
15．如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠后，点c、d分别落在点c′、d′处，若∠afe=65°，则∠c′ef度。
16．已知：如图，以定线段ab为直径作半圆o，p为半圆上任意一点（异于a、b），过点p作半圆的切线分别交过a、b两点的切线于d、c，ac、bd相交于n点，连结on、np.下列结论：
(1)四边形anpd是梯形；
2)on=np；(3)dp·pc为定植；(4)pa为∠npd的平分线。
其中一定成立的是。
三、解答题（每小题9分，共36分）
17．如图，是四边形的对角线。
上两点，．求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．
18．如图：点在同一直线上，ad=be，ac=df，ac∥df，请从图中找出一个与∠e相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
19．如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：
20．如图，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
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