九年级数学上学期阶段性测试

ab、c、 d、二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）

11．袋子里有8个白球，n个红球，若从中任取一个球恰好是红球的概率是，则n的值是___

12．如图，在⊙o中，ab是⊙o的直径，c、d、e在⊙o上，则∠adc＋∠bec＝ °

13．如图，⊙o与△abc的边bc、ac、ab分别切于e、f、d三点，若⊙o的半径是1，∠c ＝60°，ab＝5，则△abc的周长为。

14．如图，若将△abc（点c与点o重合）绕点o顺时针旋转90°后得到△a′b′c′，则点a的对应点a′的坐标是。

15．若某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，则所列方程是。

16．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解是。

17．如图，de∥bc，ad∶bd=2∶3，则δade的面积∶四边形dbce

的面积。18．如图所示的正曲边三角形可按下述方法作出：先画一个正三角形，然后分别以正三角形的一个顶点为圆心，边长为半径，画弧使其经过另外两个顶点，最后擦去正三角形，三段圆弧所围成的图形就是一个正曲边三角形．如果一个正曲边三角形的周长为π，那么它的面积为。

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）

19．（本小题6分）计算：

20. （本小题8分）如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

(2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；

(3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出△o b′c′ 中m的对应点m′的坐标。

21．（本小题8分）如图，内接于，为的。

直径，，，过点作的切线与。

的延长线。交于点，求的长．

22．（本题8分）如图，河流的两岸pq、mn互相平行，河岸mn上有一排间隔为50米的电线杆c、d、e、…，某人在河岸pq的a处测得∠caq=30°，然后延河岸走了110米到达b处，测得∠dbq=45°，求河流的宽度（结果可带根号）．

23．（本题10分）有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．

1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x， y）落在第二象限的概率；

2）直接写出其中所有点（x，y）落在函数图象上的概率．

24．（本题10分）请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为，获二等奖的机会为，获得三等奖的机会为，并说明你的转盘游戏的中奖概率．

25．（本题10分）如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？

2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

26．（本题10分）已知，如图在矩形abcd中，点o在对角线ac上，以 oa长为半径的圆o与ad、ac分别交于点e、f，∠acb=∠dce．

1)判断直线ce与⊙o的位置关系，并证明你的结论；

2)若tan∠acb=，bc=2，求⊙o的半径．

27．（本题12分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

1）求该二次函数的关系式；

2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？

3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

28．（本题14分）如图，已知二次函数y=－x2+x+4的图像与y轴交于点a，与x轴交于b、 c两点，其对称轴与x轴交于点d，连接ac.

点a的坐标为___点c的坐标为___

线段ac上是否存在点e，使得⊿edc为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点e的坐标；若不存在，请说明理由；

点p为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接pa、pc，若所得⊿pac的面积为s，则s取何值时，相应的点p有且只有2个？