2023年九年级数学（上）期中测试题。
班级姓名成绩。
一、选择题．（只有一个正确答案，每小题3分，共27分）
1、一元二次方程x2=2x的根是。
a．x=2 b．x=0 c．x1=0, x2=2 d．x1=0, x2=－2
2、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是（ ）
a、（3，8） b、（3，－8） c、（－8，－3） d、（－4，－6）
3、如图，下列条件之一能使平行四边形abcd是菱形的为（ ）
abcd．①②
4、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
a． b． c． d．
5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
a、正三角形 b、平行四边形 c、等腰梯形 d矩形。
6、如图∠aop=∠bop=15°,pc∥oa交ob于c，pd⊥oa垂足为d，若pc=4,则pd=（
a、4 b、3 c、2 d、1
7、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc=acm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是（ ）
a、4a cm b、5a cm c、6a cm d、7a cm
【第7题】8、正比例函数和反比例函数(),在同一坐标系内的图象为（ ）
abcd9、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为（ ）
a、汽车开的很快 b、盲区减小 c、盲区增大 d、无法确定。
二、填空题．（每小题3分，共24分。
9、如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是。
10、如图4，在δabc中，m、n分别是ab、ac的中点，且∠a +∠b=120°，则∠anm
11、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是。
12、若直角三角形中两边的长分别是3cm和5cm，则斜边上的中线长是 。
13、我国**为解决老百姓看病难问题，决定下调药品**．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为。
14、如图，已知∠acb =∠bda = 90o，要使△abc≌△bad，还需要添加一个条件，这个条件可以是。
[第14题]
15、如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a=40°，ac的垂直平分线mn与ab交于d点，则∠bcd的度数为 .
16、某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们。
分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后。
第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个。
地区有绵羊只．
三、解答题．（共69分）
16、解下列方程：（每题4分）
1)、x2+2x-3=02）、 x-3)2=2(3-x)
17、（7分）已知：如图，ab=ad， cb=cd，e，f分别是ab，ad的中点。
猜想ce与cf的数量关系，并作出证明。
18．（8分）已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.
1）请你在图8中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
19、（10分）作图题：（1）已知：∠aob，点m、n．
求作：点p，使点p到oa、ob的距离相等，且pm=pn．
要求：用尺规作图，保留作图痕迹。）；
2）作出右图几何体的三种视图。
20、（8分）请利用两个转盘设计“配紫色”的游戏，使得游戏者获胜的概率为，并用列表法或画树状图的方法求出获胜的概率。（说明：一个转盘中的红色与另一转盘中的蓝色组合为“配成紫色”）
21、（9分）已知：如图梯形abcd中，ab//dc，e是bc中点，ae、dc的延长线相交于点f，连结ac、bf。四边形abfc是什么四边形？并说明你的理由。
22、（9分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能销售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
23、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于a（－2，6）和点b（4，n）
（1）求一次函数反比例函数的解析式；
2）根据图象回答，x的取值在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值。
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