期末卷选编。
一、选择题。
1．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
a. b. c. d.
2．已知锐角α满足sin(α+20°)=1，则锐角α的度数为（ ）
a.10b.25c.40d.45°
3．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）
b. y=x2+4x+5 c. y=x2－4x+3
4.在利用图象法求方程的解、时，下面是四位同学的解法：
甲：函数的图象与x轴交点的横坐标、； 乙：函数和的图象交点的横坐标、； 丙：函数和的图象交点的横坐标、；丁：函数和的图象交点的横坐标、；你认为正确解法的同学有（ ）
a、4位b、3位c、2位d、1位。
二、填空题（每小题5分，满分20分）
5.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，⊥x轴于点c，交的图象于点，⊥y轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：①△与△的面积相等；②四边形的面积不会发生变化；③与始终相等；④当点是的中点时，点一定是的中点．其中一定正确的是。
6．先将一矩形abcd置于直角坐标系中，使点a与坐标系的原点重合，边ab、ad分别落在x轴、y轴上(如图5)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图6)，若ab＝4，bc＝3，则图5和图6中点c的坐标分别为。
图。三、解答下列各题。
6．根据公式，求。
7. 已知抛物线，1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
2）取何值时，随增大而减小？
3）取何值时，抛物线在轴上方？
8.如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。
(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
(2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
(3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标。
9.小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。
小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45°方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等。从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点e处，这时测得世博中心在北偏西26.6°方向。
小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.
1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ab∥mn等）；
2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）．（12分）
备用数据：，）
24.解：（1）图（略），,10．如图，已知△abc中ce⊥ab于e,bf⊥ac于f,1）求证：△afe∽△abc；
2）若∠a=60°时 ，求△afe与△abc面积之比。
11．抛物线y=x2+2x-3与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，顶点为m，1）、求m的坐标。
2）、求△amc的面积。
12．一船在a处测得北偏东45°方向有一灯塔b，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达c处时，又观测到灯塔b在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？
13．．(本题满分14分)如图，正方形abcd的边长为1，点e是ad边上的动点，从点a沿ad向d运动，以be为边，在be的上方作正方形befg，连接cg。请**：
1）线段ae与cg是否相等？请说明理由。
2）若设，，当取何值时，最大？
3）连接bh，当点e运动到ad的何位置时，△beh∽△bae？
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