勐捧中学2010-2011学年上学期初三期中考卷。
数学试题。第二次月考试卷满分：120分时间：120分钟)
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在**内。）
1. 下列各式中与是同类二次根式是（ ）
abcd、2． 下列计算中，正确的是。
a、 b、c、 d、
3．已知点是点关于原点o的对称点，则a+b的值为（ ）
a、6bc、5d、
4．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）
a. b. c d
5.已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距o1o2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．外切b．内切c．相交d．相离。
6.下列说法中，①平分弦的直径垂直于弦 ②直角所对的弦是直径 ③相等的弦所对的弧相等 ④等弧所对的弦相等 ⑤圆周角等于圆心角的一半，其中正确的命题个数为。
a、0b、1c、2d、3
7.如图2所示，ab、ac切⊙o于b、c两点，∠a=50°,点p是圆上异于b、c的一动点，则∠bpc的度数是 (
a 65° b 115° c 65°或115° d 130°或50°
8. 如图5，pa、pb是⊙o的切线，切点为a、b，若op=4，，则∠aob的度数为（ ）
abcd、无法确定。
9. 在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为( )
a cm b 27 cm c cm d cm
10．已知：如图7，在⊙o中，ab是直径，四边形abcd内接于⊙o，bcd=130°，过d点的切线pd与直线ab交于点p，则∠adp的度数为（ ）
a．45° b.40c.50d.65°
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．的平方根是。
12．当时，二次根式在实数范围内有意义。
13.如图，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是 。
14．已知点o为△abc的外心，若∠a=80°，则∠boc的度数为。
15．如图，ab是⊙o的直径，d是ac的中点，od∥bc，若bc=8，则od
16．如图，点a、b、c在⊙o上，ao∥bc，∠aob = 50°. 则∠oac的度数是。
17．已知点p到⊙o的最近距离是3cm、最远距离是7cm，则此圆的半径是。
18. 如果我们用“♀”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b= a，a♂b= b，例如3♀2=3，3♂2=2。则（勐♀捧）♀（中♂学。
三、解答题 (本大题共8小题，共66分)
19．（6分）计算： ．
20．（6分）解方程： x(x-2)＋x-2＝0
21.（6分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小。
正方形的边长为1个单位长度；已知△abc
将△abc向x轴正方向平移5个单位得△a1b1c1， 再以o为旋转中心，将△a1b1c1旋转180°得△a2b2c2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。
22.（8分）先化简，再求值：（－其中 x＝＋1，y＝－1，23.（8分）阅读下面材料：解答问题。
为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后。
设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x 2－x)2 － 4 (x 2－x)－12＝0
24. （10分）如图，ab是⊙o的一条弦，od⊥ab，垂足为c，交⊙o于点d，点e在⊙o上．
1）若，求的度数；（2）若，，求的长．
25. （10分）已知：△abc内接于⊙o，过点a作直线ef。
1）如图24—a，ab为直径，要使ef为⊙o的切线，还需添加的条件是（要求写出三种情况）：
2）如图24—b，ab是非直径的弦，∠cae=∠b，求证：ef是⊙o的切线。
26.（12分）某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带。
（1）请你计算出游泳池的长和宽。
2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积。
数学试题答案。
一、二、11. 12. 13.8 14.160度 15.416.25度 17.5cm或2cm 18.勐
三、19.原式20.（解法不唯一）x1=2，x2=-1
21. 略 22. ，2
23. 设 x2－x＝y，则原方程可化为 y2－4y-12＝0，解得y1＝6，y2＝-2．
当y＝6时，x2－x＝6，∴x2-x-6＝0，∴x1＝3，x2=-2；
当y＝-2时，x2－x＝-2，∴x2-x+2＝0，∵△1)2-4×1×2=-7＜0，∴原方程无实数根。
原方程的解为 x1＝3，x2＝－2．
25．（1）①ba⊥ef；②∠cae=∠b；③∠baf=90°。
2）连接ao并延长交⊙o于点d，连接cd，则ad为⊙o的直径，∴∠d+∠dac=90°。
∠d与∠b同对弧ac，∴∠d=∠b，又∵∠cae=∠b，∴∠d=∠cae，∠dac+∠eac=90°，ef是⊙o的切线。
26．解：（1）设游泳池的宽为x米，依题意。
得：（x＋6）（2x＋8）＝1798
整理得 x2＋10x－875＝0
解得 x1＝25 x2＝－35 （负数不合题意，舍去）
∴ x＝25 2x＝50
答：游泳池的长为50米，宽为25米。
2）（25＋50）×2×3＋25×50＝1700（平方米。
答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米。
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