2024年秋季雅畈中学期中考试九年级数学试卷。
制卷：甘德海审题：赫加龙易振红）
考试形式：闭卷全卷共两大题24小题卷面满分：120分考试时间：120分钟）
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题，每题3分，计45分）
1.下面三视图表示的可能是宜昌四种特产：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（ ）
2．下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
3.关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）
a．±1 b.－1 c.1 d.0
4.不能判定四边形abcd是平行四边形的条件是（ ）
a．∠a=∠c ∠b=∠d ad=bc c．ab∥cd ∠a=∠c ab=cd
5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
a. 11 b. 13 c. 11或13 d. 不能确定。
6.如图，已知mb=nd,∠mba=∠ndc，下列哪个条件不能判定△mab≌△ncd.（ a．∠m=∠n b．ab=cd c．am=cn d．am∥cn
7.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是。
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、平行四边形( )
8．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为（ ）
a．（x –）2b．（x –）2 =
c．（x –）2d．（x –）2 =
9．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的**向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ）
a．x（x＋1）＝182 b．x（x－1）＝182
c．2x（x＋1）＝182 d．0.5x（x－1）＝182
10、如图∠aop=∠bop=15°,pc∥oa交ob于c，pd⊥oa垂足为d，若pc=4,则pd=（
a.4 b.3 c.2 d.1
11．如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连接be，将δbce绕点c顺时针方向旋转90°得到δdcf，连接ef，若∠bec=60°，则∠ efd的度数为（ ）a．10° b．15° c．20° d．25°
12.如图，在rt⊿abc中，∠c=90°, b=22.5°, de 垂直平分ab交bc于e, 若be=, 则ac=（ a.1 b.2 c.3 d.4
13.设a和b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a.2006 b.2007 c. 2008 d.2009
14.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc=acm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是（ ）
a.4a cm b.5a cm c.6a cm d.7a cm
15.小红按某种规律写出4个方程：①；按此规律，第五个方程的两个根为（ ）
a b.2、-3 c.-2、-3 d
二、解答题（本大题共9小题，共75分）
16．（6分）画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）
17、(6分)已知，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m。
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长。
18．（7分）已知：关于x的方程 （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个你喜欢的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和。
19．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元，经两次调价后调至每件32.4元：（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.
2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？（7分）
20．如图，在直角梯形纸片中，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．（1）求证：四边形是正方形；（2）取线段的中点，连接，如果，试说明四边形是等腰梯形．（8分）
21．如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，并且af＝ce。（1）求证：四边形acef是平行四边形；（2）当∠b满足什么条件时，四边形acef是菱形？
请回答并证明你的结论 。（8分。
22．（10分）为了贯彻落实***关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2024年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售**13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2024年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
1）求2024年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
2）如果销售家电的平均**为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的**补贴分别为多少万元？
23．(11分)如图，正方形abcd的长为1, 点e是ad边上的动点且从点a沿ad向d运动， 以be为边，在be的上方作正方形befg,为dc与ef的交点，请探索：
1)连接cg,线段ae与cg是否相等？ 请说明理由。
2)设ae=x, cg=y, 请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围。
3)连接bh, 当点e运动到边ad上的某一点时将有△beh∽△bae,请你指出这一点的位置，并说明理由。
24．（12分）如图1，在，将一块与全等的三角板的直角顶点放在点c上，一直角边与bc重叠。
1）操作1：固定，将三角板沿方向平移，使其直角顶点落在bc的中点m，如图2所示，**：三角板沿方向平移的距离为。
2）操作2：在（1）的情况下，将三角板bc的中点m顺时针方向旋转角度，如图3所示，**：设三角形板两直角边分别与ab、ac交于点p、q，观察四边形mpaq形状的变化，问：
四边形mpaq的面积s是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
3）在（2）的情形下，连pq，设的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形mpaq的面积的一半，此时，指出四边形mpaq的形状。
2024年秋季期中考试九年级数学参***。
一、 选择题。
1、b 2、a 3、b 4、b 5、b 6、c 7、b 8、d 9、c
10、b 11、b 12、b 13、c 14、b 15、c
二、解答题。
16、略。17、（1）略 （2）10m
18、（1）m<-1\2 (2)、略。
件。20、（1）、利用“一组邻边相等的矩形是正方形”证明。
（2）、过点c作ch⊥ab，证△efg≌△chb得eg=cb
21、（1）、略 （2）、∠b=30°时，四边形acef时菱形。
万台(2分)
2）、彩电：88万台；冰箱：132万台；手机：130万部（4分）
彩电补贴：17160万元；冰箱补贴：34320万元；
手机补贴：13520万元（4分）
23、（1）、ae=cg 证△abe≌△cbg(3分)
（2）、y=x 0≤ x≤1（3分）
（3）、当ae=1\2时，△beh∽△bae（5分）
24、（12分。
（2）不变，连am，证………4分。
6分。（38分。
由，解得………10分。
四边形mpaq为正方形12分。
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