一．填空题（共30小题）
1．（2013资阳）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，点d是bc边上的点，cd=1，将△abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则△peb的周长的最小值是。
2．（2013张家界）如图，op=1，过p作pp1⊥op，得op1=；再过p1作p1p2⊥op1且p1p2=1，得op2=；又过p2作p2p3⊥op2且p2p3=1，得op3=2；…依此法继续作下去，得op2012
3．（2013义乌）如图，ad⊥bc于点d，d为bc的中点，连接ab，∠abc的平分线交ad于点o，连结oc，若∠aoc=125°，则∠abc
4．（2013烟台）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为度．
5．（2013新疆）某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系。
6．（2013襄阳）在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是。
7．（2013咸宁）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
兔子和乌龟同时从起点出发；
乌龟在途中休息了10分钟；
兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是把你认为正确说法的序号都填上）
8．（2013无锡）如图，△abc中，ab=ac，de垂直平分ab，be⊥ac，af⊥bc，则∠efc
9．（2013铜仁地区）如图，已知∠aob=45°，a1、a2、a3、…在射线oa上，b1、b2、b3、…在射线ob上，且a1b1⊥oa，a2b2⊥oa，…anbn⊥oa；a2b1⊥ob，…，an+1bn⊥ob（n=1，2，3，4，5，6…）．若oa1=1，则a6b6的长是。
10．（2013铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是。
11．（2013绍兴）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若ap1=p1p2=p2p3=…=p13p14=p14a，则∠a的度数是。
12．（2013上海）已知函数 ，那么。
13．（2013山西）如图，在矩形纸片abcd中，ab=12，bc=5，点e在ab上，将△dae沿de折叠，使点a落在对角线bd上的点a′处，则ae的长为。
14．（2013齐齐哈尔）函数y=﹣（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是。
15．（2013莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形a、b、c、d的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形e的面积是。
16．（2013宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．
17．（2013梅州）如图，已知△abc是腰长为1的等腰直角三形，以rt△abc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是。
18．（2013丽水）如图，在rt△abc中，∠a=rt∠，∠abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则△bdc的面积是。
19．（2013莱芜）如图，矩形abcd中，ab=1，e、f分别为ad、cd的中点，沿be将△abe折叠，若点a恰好落在bf上，则ad
20．（2013吉林）如图，在矩形abcd中，ab的长度为a，bc的长度为b，其中b＜a＜b．将此矩形纸片按下列顺序折叠，则c′d′的长度为用含a、b的代数式表示）．
21．（2013黑龙江）已知等边三角形abc的边长是2，以bc边上的高ab1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形ab1c1，再以等边三角形ab1c1的b1c1边上的高ab2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形ab2c2，再以等边三角形ab2c2的边b2c2边上的高ab3为边作等边三角形，得到第三个等边ab3c3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形abncn的面积为。
22．（2013菏泽）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是写出1个即可）．
23．（2013河南）如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b′处．当△ceb′为直角三角形时，be的长为。
24．（2013河北）如图，四边形abcd中，点m，n分别在ab，bc上，将△bmn沿mn翻折，得△fmn，若mf∥ad，fn∥dc，则∠b
25．（2013海南）如图，ab∥cd，ae=af，ce交ab于点f，∠c=110°，则∠a
26．（2013哈尔滨）函数y=中自变量x的取值范围是。
27．（2013贵港）如图，△abc和△fpq均是等边三角形，点d、e、f分别是△abc三边的中点，点p在ab边上，连接ef、qe．若ab=6，pb=1，则qe
28．（2013达州）如图，折叠矩形纸片abcd，使b点落在ad上一点e处，折痕的两端点分别在ab、bc上（含端点），且ab=6，bc=10．设ae=x，则x的取值范围是。
29．（2013长春）如图，以△abc的顶点a为圆心，以bc长为半径作弧；再以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d；连结ad、cd．若∠b=65°，则∠adc的大小为度．
30．（2013巴中）函数y=中，自变量x的取值范围是。
九年级上册证明（二）（1）
参***与试题解析。
一．填空题（共30小题）
1．（2013资阳）如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠b=60°，点d是bc边上的点，cd=1，将△abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则△peb的周长的最小值是 1+ ．
2．（2013张家界）如图，op=1，过p作pp1⊥op，得op1=；再过p1作p1p2⊥op1且p1p2=1，得op2=；又过p2作p2p3⊥op2且p2p3=1，得op3=2；…依此法继续作下去，得op2012= ．
3．（2013义乌）如图，ad⊥bc于点d，d为bc的中点，连接ab，∠abc的平分线交ad于点o，连结oc，若∠aoc=125°，则∠abc= 70° ．
4．（2013烟台）如图，△abc中，ab=ac，∠bac=54°，∠bac的平分线与ab的垂直平分线交于点o，将∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则∠oec为 108 度．
北师大版九年级数学证明二测试
综合应用创新。7.如图1 c 7，在在 abc中，abc 3 c，1 2，ad bd.求证 ac ab 2bd.8.如图1 c 8是城市部分街道示意图，ab bc ac，cd ce de，a bc d e f g h为 公共汽车 停靠站，公共汽车甲 从a站出发，按照a h g d e c f的顺序到...
北师大版九年级“图形证明”试题
北师大版九年级 图形证明 精选数学试题。1.如图，在矩形abcd中，ab 2，bc 3，点e f g h分别在矩形abcd的各边上，ef hg，eh fg，则四边形efgh的周长是 abc 2d 2 2.在等腰 abc中，ab ac，bc 5cm，作ab的垂直平分线交另一腰ac于d，连结bd，如果 ...
北师大版九年级数学证明二复习学案
期末复习 2 证明 二 复习学案。练习题。1 等腰三角形的一个底角是80 那么顶角是度。2 在 abc中，a b c 1 2 3，cd ab于点d,若bc 2,ad的长为 3 如图1，cd平分 acb，ae dc交bc的延长线于点e，若 ace 80 则 cae 度。4 在等腰 abc中，ab ac...