一、选择题（30分）
1、若m+n=5+2, m－n=5－2，则的值为（ ）
a、4 b、10 c、5－2 d、1
2、已知aa、－a b、－a c、a d、a
3、一支荷花高出水面30cm，风吹后旋转30°而刚好没入水中，则水深约为 （
a、194cm b、195cmc、196cm d、197cm
4、在△abc中，∠a、∠b均为锐角，且｜tanb－｜+2cosa－)2＝0，则△abc是（ ）
a、等腰三角形 b、等边三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形。
5、已知关于x的方程x2 + x + 2k－1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
a、k≤1 b、k≥－ c、k<1 d、－≤k≤1
6、已知(m2+n2) (m2+n2+2)－8=0，则m2+n2的值为（ ）
a、－4或2 b、－2或4 c、－4 d、2
7、如图，de//bc，且ad：db＝2：1，则△ade与梯形dbce的面积比为（ ）7题图。
a、4：1 b、4：9 c、4：5 d、1：4
8、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
a、 b、 c、sinα d、 1
9、如图，在直角坐标中，将矩形oabc沿ob对折，使点a落在a1处，已知oa＝，ab＝1，则点a18题图9题图。
的坐标是（ ）
a、（，b、（，3） c、（，d、（，
10．如图所示，若de∥fg∥bc，ad=df=fb，则s△ade ：s四边形dfge ：s四边形fbcg
a、2 ：6 ：9 b、1 ：3 ：5 c、1 ：3 ：6 d、2 ：5 ：8
二、填空（18）
1、若方程(m－3)x|m|－1 + 3x－1＝0为关于x的一元二次方程，则m
2、当x时，与既是最简二次根式又是同类根式。
3、已知一元二次根式x2+3x+1=0的两个根为x1、x2，则(1+x1) (1+x2)的值等于。
4、如果两个相似三角形的最小边的长分别为15cm和6cm，它们的周长的差是60cm，则较大三角的周长是。
5、已知α是锐角，有tanα＝3，则的值为。
6．如图12，已知p为△abc内一点，过p点分别作直线平行于△abc的各边，形成小三角形的面积s1、s2、s3分别为，则△abc的面积为。
三、简答。1、（8分）解方程：（12）；
2、（8分）计算2）
3、（6分）已知关于的方程。
1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。
2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？
4、（6分）某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若商家要获得最大利润每千克应定价多少？
5、（6分）已知，如图△abc中，d是bc边上的中点，且ad＝ac，de⊥bc，de与ba相交于e，ec与ad相交于点f。
1）证明：△abc∽△fcd；
2）若s△fcd＝5,bc=10,求de的长。
6、（6分）已知sina、sinb是一元二次方程4x2－2mx+m－1=0的两个实根是∠a、∠b是直角三角形的两个锐角，且∠a>∠b。
求：（1）m的值；（2）∠a、∠b的度数。
7、（8分）如图：rt△abc中 ,∠acb=90°,ab=10, bc=8，点d在bc上运动（不与b、c重合），de//ca交ab于e，设bd＝x，△ade的面积为y。
1）求y与x的函数关系及自变量x的取值范围；
2）当x为何值时，△ade的面积最大，最大面积是多少？
3）求当tan∠eca＝4时，△ade的面积。
8、（6分）s市气象台测得台风中心在s市的正东方向300km的b处，以10km/h的速度向北偏西60°的bf方向移动，在台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。如图。
1）s市是否会受这次台风的影响？试证明你的结论；
2）如果s市受这次台风的影响，那么受台风影响的时间有多长？
9．（本题满分8分）
如图18，点c是线段bd的中点，在bd的同侧分别等边△abc和等边△cde，点f是de的中点，bf分别交ac、ce于g、h两点．
1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1 除外）；
2）求bg∶gh∶hf．
10．（10分）如图，平行四边形abcd中，ab＝5，bc＝10，bc边上的高am=4，e为 bc边上的一个动点（不与b、c重合）．过e作直线ab的垂线，垂足为f． fe与dc的延长线相交于点g，连结de，df．．
1） 求证：δbef ∽δceg．
2） 当点e**段bc上运动时，△bef和△ceg的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
3）设be＝x，△def的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
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