临川一中初三第五次数学周练。
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一、选择题（每题3分，共24分）
1、方程，，，其中一元二次方程有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
2、在下列函数中，反比例函数是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个恰为红球的概率为，则n为（ ）
a、16b、10 c、20 d、18
4、已知等腰直角三角形斜边上的高为方程的根，那么这个直角三角形斜边为（ ）a、2 b、8 c、2或8 d、无法确定。
5、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后，得到的多边形是（ ）
a、矩形 b、三角形 c、梯形 d、菱形。
6、如图，有a、b、c三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
a、在ac，bc两边高线的交点处。
b、在ac，bc两边中线的交点处。
c、在ac，bc两边垂直平分线的交点处 d、在∠a，∠b两内角平分线的交点处。
7、有一个铁制零件如图放置，它的左视图是（ ）
abcd8、如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
二、填空题（每题3分，共24分）
9、若方程为一元二次方程，则m的取值范围为。
10、在装有6个红球、4个白球的袋中随机摸出一个球，是红球的概率为。
11、若反比例函数的图像经过点（3，-4），则此函数图像位于第象限。
12、在太阳光下，高为10米的旗杆，在水平地面上的影长为15米，则附近一高楼的影长为30米，则该楼的高度为米。
13、如图，已知ab=a1b，a1c=a1a2，a2d=a2a3，a3e=a3a4，∠b=20°，则∠= 度。
14、请写出一个根为1，另一根满足-115、如图，延长正方形abcd的边ab到e，使be=ac，则∠e= 度。
16、如图，正方形abcd中，点e、f分别在边bc、cd上，且ae=ef=fa．下列结论：①△abe≌△adf；②ce=cf；③∠aeb=75°；④be+df=ef；⑤s△abe+s△adf=s△cef，其中正确的是填序号）
第13题第15题第16题。
三、 解答题（共72分）
17、解方程：（6分）
18、在正方形abcd中，点g是bc上任意一点，连接ag，过b，d两点分别作be⊥ag，df⊥ag，垂足分别为e，f两点，求证：△adf≌△bae．（6分）
19、如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（-1，n）。（6分）
1）、求反比例函数的解析式
2）、若p是坐标轴上一点，且满足pa=oa,直接写出点p的坐标。
20、刘老师今年符合高级教师聘任条件，需参加市里的信息技术考试，考试采用考生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用**b1、b2、b3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用**j1、j2、j3表示）中抽取一个进行考试．刘老师在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．
1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
2）求刘老师抽到的笔试题和上机题的题签**的下标（例如“b1”的下表为“1”）均为奇数的概率．（8分）
21、在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db，交cb的延长线于g。
1）、求证：de∥bf
2）、若∠g=，证明四边形bedf是菱形（8分）
22、已知：cd为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框g距地面1米，cd在地面上留下的最大影长cf为2米，现欲在距c点7米的正南方a点处建一幢12米高的楼房ab（设a，c，f在同一水平线上）．问大楼ab建成后是否影响温室cd的采光，试说明理由。（9分）
23、抚州市某市楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售．由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对**经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（9分）（1）求平均每次下调的百分率；
2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.
5元．请问哪种方案更优惠？
24、已知正方形纸片abcd，ab=4，m、n分别是ad、bc的中点，把bc沿bq为折痕向上翻折，使点c恰好落在mn上的点p处，mn与bq相交于点e。（10分）
1）、∠bpe为多少度？
2）、求证：△bpe是等腰三角形；
3）、求mp的长度。
25、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在c（1， ）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点a，b恰好是直线y=kx+ 与双曲线y= （m＞0）的交点．
1）直接写出a，b两点坐标（用含m的代数式表示）
2）求m和k的值；
3）设双曲线y= （m＞0）在a，b之间的部分为l，让一把三角尺的直角顶点p在l上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段ab交于m，n两点，请**是否存在点p使得mn= ab，写出你的**过程和结论．（10分）
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