2017-2018学年度第一学期期末试卷。
九年级数学(新人教版)
本卷满分100分，考试时间100分钟，闭卷考试)
姓名班级得分
一、精心选一选，相信自己的判断力！(本大题共有8小题，每小题仅有1个正确答案，请将正确答案代号的英文字母填在题后的圆括号内每小题3分，满分24)
1.方程x2-5x=0的解是( )
b x=5
2.在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所很图象的解析式为( )
3.有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线腰、菱形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a.5个 b 4个 c.3个 d .2个
4.下列事件，是必然事件的是( )
a掷一枚均匀的骰子，散子停止后朝上的点数是6;
b.打开电视，任意选择一个频道，正在播新闻。
c.在地球上，抛出去的篮球会下落；
d.随机地从0,1,2,……9这十个数中选取两个数，其和为20
5.随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一一次正面朝上的概率为（ ）
a. b c. d .
6.分别标有数字0,-2,1,3,-1的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任一张，那么抽到负数的概率是( )
a. b c. d .
7,如图，从圆o外一点p引圆o的两条切线pa、pb,切点分别为a、b.如果。
apb=60°，pa=8,那么弦ab的长是( )
a. 4 b 8 c. d .
8.如图，等腰直角三角形abc两锐角顶点a、b为圆心作等圆，⊙a与⊙b恰好外切，若ac=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( )
a. b c. d .
二、认真填一填，试试自己的身手！(本大题共有8小题，每题3分，满分24分)
9.如果关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，那么k的取值范国是 。
10.二次函数y=x2+2x-4的图象的对称轴是 ，顶点坐标标是 。
11.已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则圆锥的侧面积为 。
12在周长相等的正三角形、正方形、圆中面积最大的是 。
13.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是 。
14.有四条线段的长分别为3，4，5,6,从中任取三条，能够成直角三角形的概率是 。
15.如图，在⊙o中，∠abc=50°,则∠aoc等于 。
16.在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条弦之间的距离为 。
三、用心答一答(本大题共7小题，满分52分，解答时应按题目要求写出必要的解答过程或作出图形)
17.解方程：(每小题3分，共6分)
18.(本题6分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab,bc各为多少米？
19.(本题6分)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2,3,4,这些球除号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜问这个游戏公平吗？
说明理由。
20.(本题满分6分)如图所示⊙o的半径ob=5cm,ab是⊙o的弦，点c是ab延长线上点，且∠oca=30°,oc=8cm,求ab的长边上。
21. (本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，点b的坐标为(1,0)
1)画出△abc关于x轴对称的△a1b1c1
2)画出将△abc绕原点o按逆时针方向旋转90°所得的△a2b2c2
3)△a1b1c1与△a2b2c2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；
4) △a1b1c1与△a2b2c2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标。
22. (本题8分)如图，⊙o的直径ab=4,c为圆周上一点，ac=2,过点c作⊙o的切线l，过点b作1的垂线bd,垂足为d,bd与⊙0交于点e
1)求∠aec的度数；
2)求证：四边形obec是菱形。
23.(本题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a、b两点，交y轴于点c,对称轴为直线x=1,已知：a(-1,0)、c(0,-3)
1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
2)求△aoc和△boc的面积比；
3)在对称轴上是否存在一个p点，使△pac的周长最小若存在，请你求出点p的坐标； 若不下存在，请你说明理由。
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