2011-2012学年九年级数学上学期期末试卷。
注意：本试题共120分，答题时间120分钟．你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功！
一、填空题(本大题共24分．第1-9题每空1分，第10-12题每空2分．)
1．计算。2．数据－1，2，0，1，－2的极差是方差是。
3．如果有意义，那么字母的取值范围是 ；若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为。
4．方程x(x－1)=0的根是写出一个有一个根为2的一元二次方程。
5．二次函数的图象的顶点坐标是当x 时，y随x的增大而减小．
6．在四边形abcd中， 已知ad ∥bc, 增加条件。
可使四边形abcd 为平行四边形；也可以增加条件。
使四边形abcd为平行四边形．
7．已知扇形的圆心角为120，半径为2cm，此扇形的弧长是 cm，面积是 cm2．
8．如图1，点a、b、c在⊙o上，∠abc＝50，则∠aoc的度数为 ．如图2，在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为 cm．
第8题图1） （第8题图2第9题图）
9．已知pa切⊙o于a，po交⊙o于b，若bo=pb=1，则pa= ，ab= ．
10．已知点a（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是。
11．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则的值为。12．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动， 当刻度尺。
的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数。
恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为。
cm．二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
ab． cd．
14．已知⊙o1与⊙o2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距o1o2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
a．外切 b．内切 c．相交 d．相离。
15．关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1=0的一根是0，则a的值为（ ）
a．1 b．－1 c．1或－1 d．
16．如图所示，有一张一个角为60的直角三角形纸片，沿其一条中位线。
剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
a．邻边不等的矩形b．等腰梯形
c．正方形 d．有一个角是锐角的菱形。
17．设a≠0, kb＜0，则y=ax2＋a2与y=kx＋b在同一坐标中的图象应是（ ）
18．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好。
围成图所示的一个圆锥模型。设圆的半径为r，扇形半径。
为r，则圆的半径与扇形半径之间的关系为 …（
a．r=2r b．r=r c．r=3r d．r=4r
三、解答题：
19．计算：（15分，每小题5分）
（12） （a＞0）
（3）已知，求的值．
20．解方程：（10分，每小题5分）
21．（6分）已知关于的一元二次方程………
1）对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由．
2）若=是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根．
22．（6分）如图，已知正方形abcd和正方形cefg，e在dc的延长线上，连结dg、be，延长dg交be于h．试探求线段dg与be的数量和位置分别具有何种关系？并证明你的结论．
23．（6分）一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差。从标准分看，标准分大的考试成绩更好。
请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
24．（8分）已知二次函数．
1）求此函数图象的对称轴、顶点坐标，并画出图象；
2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小；
3）利用图象，回答：x为何值时，y＞0．
25．（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，直线cd与⊙o相切于点c，ac平分∠dab．
1）求证：ad⊥dc；
2）若ad＝2，ac＝，求ab的长．
26．（9分）随着句容近几年经济的快速发展，人民生活水平逐步提高，市场对鱼肉的需求量逐年增大．某农户计划投资养殖鱼和生猪，根据市场调查与**，养殖生猪的利润与投资量成正比例关系，如图①所示；养殖鱼的利润与投资量成二次函数关系，如图②所示（利润与投资量的单位：万元）
1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（4分）
2）如果该农户准备以共计8万元资金投入养殖鱼和生猪，假设他将其中的t万元投入养殖鱼，剩下的资金全部投入养殖生猪，请你运用所学的知识帮助该农户得出他至少可以获得的利润是多少？该农户能否获得最大的利润？若能，请求出最大利润是多少？
若不能，请说明理由。（5分）
27．（10分）已知：m、n是方程的两个实数根，且m＜n，抛物线的图象经过点a（m，0）、b（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；（4分）
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点c、d的坐标和△dbc的面积．（4分）
（3）在（2）基础上探求：抛物线上是否存在异于点d的p点，使得，若存在，直接写出p点坐标（不写解答过程）；若不存在，请说明理由。（2分）
参***。一、填空题（1—10题每空1分，11—13题每空2分）
；2 3、x≥1；k＜1 4、x=0或x=1；略。
5、（－2，3）；x＜－2 6、ad=bc；ab∥cd 7、；
二、选择题（每小题3分，共18分）
13、b 14、a 15、b 16、c 17、d 18、d
三、解答题。
19、（1）原式=（3分，前三个化对一个给1分）
5分）（2）原式=（4分，化对一个给2分）
5分）（3）解：由得（1分）
2分）=（3分）=－1（5分）
直接代入也可以得分）
20、（1）解：（x－2)2=9（1分）
x－2=±3（3分） x1=5，x2=－1（5分）（对一个给1）
（2）2x2=3x+3（1分） 2x2－3x－3=0（2分）
x=（3分）=
∴x1=，x2=（5分）
21、解：（1）a=1，b=－m，c=－3 b2－4ac=(－m)2－4×1×(－3)=m2＋12（1分）
不管m为值 m2＋12＞0 即b2－4ac＞0（2分）
方程有两个不相等的实数根。
（2）把x=－1代入x2－mx－3=0 得 (－1)2－m×(－1)－3=0 ∴m=2（1分）
x2－2x－3=0 x1=－1，x2=3（2分） 另一根为x=3（3分）
22、解：dg=be（1分） dg⊥be（2分）
证明△dcg≌△bce（4分） 证明：dg⊥be（6分）
23、数学平均分70，英语标准差6（各1分共2分）
a数学标准分= a英语标准分=（4分）
由知（5分） a同学数学考得更好（6分）
24、（1）对称轴x=1（1分） 顶点坐标（1，－4）（1分） 画图像（2分）
（2）当x＞1时，y随x增大而增大（1分）；当x＜1时，y随x增大而减小（1分）
（3）当x＜－1或x＞3时，y＞0 （2分，写对一个给1分）
25、（1）证明：连接oc ∵cd切⊙o于c ∴oc⊥cd（1分）
∵oc=oa ∴∠oac=∠oca 又∵ac平分∠dab ∴∠oac=∠cad（2分）
oca=∠cad ∴oc∥ad（3分） ∴adc=90 即ad⊥dc（4分）
（2）连接bc ∴∠acb=90（5分） △adc∽△acb（6分）
ab=（8分）
26、解：（1）y1=2x（2分） y2=x2（4分）
（2）设所获总利润为y万元，则y=t2＋2(8－t)=t2－2t＋16（0≤t≤8)（6分）
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