九年级数学月考试卷。
一、单项选择题(每题3分，共30分)
1.如图，△ocd是正三角形，oc⊥ob，将△ocd绕点o按逆时针方向旋转，使得od与ob重合，得到△oab ，则旋转的角度为( )
a.150° b.120° c.210° d.240°
2.用配方法解方程x2―3x―5=0时，原方程应变形为( )
a.(x－3)2=14 b.(x－)2= c. (x+)2= d. (x－)2=
3.半径为4的正八边形的面积为( )
a.32 b.16 c.32 d.24
4.已知一次函数y=x－5，令x=1,2,3,4,5可得函数图象上的5 个点，在这5个点中，随机抽取两个点，则它们在同一反比例函数图象上的概率为（ ）
a. b. c. d.
5.已知二次函数y=ax2+4(a<0)的图象与x轴交于a、b两点，顶点为p，若△apb是等边三角形，则a的值是（ ）
a. －b. c.－ d. －1
6.若m、n是一元二次方程x2－3x+2=0的两根，则m3+n3的值为（ ）
a.8 b.9 c.12 d.－9
7.如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于a(x1,y1)、b(x2,y2)两点，那么代数式(x2－x1)(y2－y1)的值为（ ）
a.0 b.6 c.12 d.24
8.设关于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1<1< b. d.
9.如图，⊙o是rt△abc的内切圆，∠acb=90°，d，e，f分别为切点，下列结论：①若ac=4，bc=3，则⊙o的半径为1；②点o是△def的外心；③若ac=4，bc=3，则ad=bc；④连接bo，交⊙o于点g，则点g为△bdf的内心。
其中正确的有（ ）个。
a.1 b.2 c.3 d.4
10.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列结论：①b2－4ac>0；②当x=0和x=7时函数值相等；③抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0)；④二次函数y=ax2+bx+c的最小值为－3.
其中正确的个数是( )个。
a.1 b.2 c.3 d.4
二、填空题(每题3分，共18分)
11.在rt△abc中，∠c=90°，直角边a，b的长是方程x2－4x+2=0的两个根，则rt△abc的外接圆的半径为___
12.将抛物线y=x2+x向右平移a(a>0)个单位，得到抛物线y= x2－3x+2，则a
两地之间的客运线路中途有n个停靠站，客运公司要准备56种不同的车票，则n=__
14.如图，直线y=x+a-2与双曲线y=交于a，b两点，则当线段ab的长度取最小值时，a的值为。
15.如图，直线y=x+3与两坐标轴分别交于点a，b，p是双曲线y=上第一象限内的一点，过点p作pm⊥x轴于点m，交直线ab于点f，pn⊥y轴于点n，交直线ab于点e，则ae·bf=__
16. 在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（﹣4,0）、（1,0）.点p是抛物线上一点，设点p的横坐标为m，当0≤m≤3时，△pab的面积s的变化范围为。
三、解答题。
17.解方程：x2－2x=2x+1.（6分）
18.已知y=y1+y2，其中y1与x2成正比例，y2与x－1成反比例，且当x=2时，y=11；当x=－2时，y=7，求y与x之间的函数关系式。（8分）
19.有一个均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机抛掷一次，把朝上一面的数字记为x.另有三张背面完全相同，正面上分别写有－1，－2,2的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出s=x+y的值．（8分）
1）用树状图或列表法表示出s的所有可能情况；
2）求出当s≤3时的概率。
20. 将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放，再将图⑴中△a1b1c绕点c顺时针旋转45°后得图⑵，点p1是a1c与ab的交点。
求证：cp1=ap1. （8分）
21.已知x1，x2是方程x2－2(m－2)x+m2+3m+5=0的两实根，求的最小值。 （8分）
22. 如图1，在等边△abc中，ad⊥bc于点d，一个直径与ad相等的圆与bc相切于点e、与ab相切于点f，连接ef . 10分）
判断ef与ac的位置关系(不必说明理由)；
如图2，过e作bc的垂线，交圆于g，连接ag. 判断四边形adeg的形状，并说明理由；
求证：ac与ge的交点o为此圆的圆心。
24. 如图，抛物线y=ax2+bx－3与轴交于两点，与轴交于c点，且经过点(2,－3a)，对称轴是直线x=1，顶点是．（14分）
1)求抛物线对应的函数表达式；
2)经过两点作直线与轴交于点，在抛物线上是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
3)设直线与y轴的交点是，**段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由；
4)当是直线上任意一点时，（3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）
九年级数学答题卡。
一、选择题。
二、填空题：
三、解答题。
17.解：18.解：
19.解：20.证明：21.解：
23.解：24.解：
九年级数学答题卡。
一、选择题。
二、填空题：
三、解答题。
17.解：x1=,x2=
18.解：y=2x2+
19.解：(1)
20.证明：过p1作p1d⊥ac于d，如图(2)，图(1)中△a1b1c 绕点 c 顺时针旋转 45°得图(2)，∠bca1=45°，而∠abc=60°，∠p1cd=45°，△p1cd为等腰直角三角形，p1c=p1d，在rt△ap1d中，∠a=30°，ap1=2pd，p1c=ap1.
21.解：m≤，当m= 时，2 m2－22m+6=9最小。
22.（1）解：ef∥ac；
2）解：四边形adeg为矩形；
理由：eg⊥bc，e为切点，bc为圆o的切线，eg为直径，eg=ad；
又∵ad⊥bc，eg⊥bc，ad∥eg，由eg=ad，ad∥eg，得出四边形adeg为平行四边形，∠ade=90°，平行四边形adeg为矩形；
3）证明：连接fg，由（2）可知eg为直径，fg⊥ef；
又由（1）可知ef∥ac，ac⊥fg；
又∵四边形adeg为矩形，eg⊥ag，ag是已知圆的切线；
af=ag，ac是fg的垂直平分线，故ac必过圆心，（从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角，根据等腰三角形三线合一定理即可得出ac垂直平分fg）
圆心o就是ac与eg的交点。
23.解：解：
（1）∵销售**y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，当x=1000时，y=-10+150=140，w内=x（y-20）-62500=1000×120-62500=57500，2）根据题意得出：
w内=x（y-20）-62500=x2+130x-62500，w外=x2+（150-a）x．
3）当x==6500时，w内最大，在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，由题意得：，解得a1=30，a2=270（不合题意，舍去）．
所以 a=30．
九年级数学上学期期末试卷
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8 如图，边长为12米的正方形池塘周围是草地，池塘边a,b,c,d处各。一棵树，且ab bc cd 3米，现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一。棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在 a a处 b b处 c c处 d d处 2 填空题 每小题3分，共24分 9 化简 10 小明在解...
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