蒙自市冷泉镇中学2010-2011学年（上）期末文化素质测试。
九年级数学试卷。
注意：本试卷共三个大题，全卷满分120分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。
班级姓名。一、细心选一选（本大题共8个小题，每题3分，共24分）
1、函数中自变量的取值范围是（ ）
ab． cd．
2、下面是一位同学做的四道题：①，其中做对的一道是（ ）
abcd．④
3、下列式子运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4、下列方程中是一元二次方程的是 (
a． b． c． d．
5、某中学准备建一个面积为375的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10，设游泳池的长为，则可列方程（ ）
ab． cd．
6、方程的根是（ ）
a． b． c． d．
7、半径为4的圆中，的弧长所对的圆心角是（ ）
ab． cd．
8、一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红球，1个绿球，2个白球。现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白色的概率是（ ）
abcd．
二、精心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9、计算的结果是。
10、据新华社报道：2024年我国粮食产量将达到540000000000，用科学记数法表示这个粮食产量为。
11、分解因式。
12、小明家为了响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125降至2000（全球人均目标碳排放量），则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是。
13、如图，是⊙的弦，于，若，则⊙的半径是。
14、如图，要使，应添加的条件是。
添加一个条件即可)
15、如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是。
16、有一列数，从小到大的顺序排列为：，…则这列数的第9个数是。
三、用心答一答（本大题共8个小题，共72分）
17、（6分）计算：
18、（6分）先化简再求值。
其中。19、（12分）解方程。
20、（8分）如果某次聚会，每人均与别人握手一次，共握了28次手，那么有多少人参加了聚会？
21、（8分）如图，在等腰梯形中，∥，是的中点，请探求与有何数量关系？并给予证明。
22、（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点，轴于。
1）求的值；
2）作出将绕点顺时针方向旋转得到的。
3）在（2）的变换中求出线段在旋转过程中所扫过的区域的面积。
23、（8分）2024年上海世博会某展览馆大厅东面有两个入口，南面、西面、北面各有一个出口，如图所示，小华任选一个入口进入展览馆大厅，参观结束后任选一个出口离开。
1）他从进入到离开共有多少种可能的结果？（要求画出树壮图）
2）他从入口进入展览厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？
24、（12分）如图：四边形内接于⊙，是⊙的直径，，垂足为，平分。
1） 求证：是⊙的切线；
2） 若求的长。
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