2015-2016西华县九年级数学上学期期末复习试卷（附答案）
河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学上学期期末综合复习检测卷。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．）
1．下列一元二次方程中，没有实数根的是。
a)x2-3x+l=0(b)x2-1=0
c)x2-2x+l=0(d)x2+2x+3=0
2．下列事件中，属于必然事件的是。
a)二次函数的图象是抛物线。
b)任意一个一元二次方程都有实数根。
c)三角形的外心在三角形的外部。
d)投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次。
3.在下列图形中，属于中心对称图形的是。
a.锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.平行四边形。
4．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠b=60°，ac=8，则⊙o的直径ad的长度为（）
a．16b．4c．d．
5、如图，正六边形abcdef内接于⊙o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和弧bc的长分别为（）
a．2，6．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有。
a)6个(b)10个(c)15个(d)30个。
7．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的面积是。
a.24cm2b.48cm2c.240πcm2d.240cm2
8、已知点a（1，2），o是坐标原点，点a关于原点的对称点是a1，则点a1的坐标是。
a.（－2,1）b.（2,－1）c.（－1,2）d.（－1,－2）
9、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是()
a．b．c．d．
10、如图，已知菱形abcd的边长为2cm，∠a=60°，点m从点a出发，以1cm/s的速度向点b运动，点n也从点a同时出发，以2cm/s的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则△amn的面积y(cm2)与点m运动时间t(s)的函数的图象大致是（）a．b．
c．d．
二、填空题（每小题3分，共27分）
11．一元二次方程x(x-1)=0的解是___
12．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为。
13、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是。
14．一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的3个红球和2个白球．从中随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，则摸到的2个球颜色相同的概率为。
15、若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为．
16、抛物线的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。
17、已知a点的坐标为（4，6），如果将点a按逆时针方向旋转90°，得到点a′，那么点a的对应点a′的坐标是___
18、如图，半圆o的直径ab长度为6，半径oc⊥ab，沿oc将半圆剪开得到两个圆心角为90°的扇形．将右侧扇形向左平移，使得点a与点o′，点o与点b分别重合，则所得图形中重叠部分的面积为。
19.如图，⊙o的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是平方单位（结果保留）。
三、解答题（共63分）
20、解方程(每题4共8分)
21．（7分）有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从a布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
1）用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图（或列表），写出（m，n）的所有取值；
求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．
22（7分）某电子产品销售商试销（出厂价为100元/只）的某一品牌电子手表以200元/只销售时，平均每月可销售100只，现为了扩大销售，提高月销售利润，销售商决定降价销售，在一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，发现该电子手表**每只下降10元，月销售量将上升20只；同时在三月份降价销售后，月销售额达到28800元．
1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率；
2）求三月份时，该电子手表的销售**是每只多少元？
23、（8分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．现在商场决定采取适当的降价措施搞**活动使百姓得到实惠，市场调查反映：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y关于x
的函数解析式；
2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
3)每台冰箱的售价降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润。
是多少元？24、（8分）
如图ab是⊙o的直径，bc为⊙o的切线，d为⊙上一点，cd=cb,延长cd交ba的延长线于点e。
1）求证：cd为⊙o的切线；
2）求证：∠c=2∠dbe.
3）若ea=ao=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
25、（8分）如图，已知△abc内接于⊙o，且ab=ac，直径ad交bc于点e，f是oe上的一点，使cf∥bd．
1）求证：be=ce；
2）试判断四边形bfcd的形状，并说明理由；
3）若bc=8，ad=10，oe=3求cd的长．
26、（8分）
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，∠eaf=45°，连接ef，则ef=be+df，试说明理由．
1）思路梳理。
ab=cd，把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合．
∠adc=∠b=90°，∠fdg=180°，点f、d、g共线．
根据___易证△afg≌__得ef=be+df．
2）类比引申。
如图2，四边形abcd中，ab=ad，∠bad=90°点e、f分别在边bc、cd上，∠eaf=45°．若∠b、∠d都不是直角，则当∠b与∠d满足等量关系___时，仍有ef=be+df．
3）联想拓展。
如图3，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，点d、e均在边bc上，且∠dae=45°．猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程．
27、（9分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于a（，）和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pc⊥x轴于点d，交抛物线于点c．
1）求抛物线的解析式；
2）是否存在这样的p点，使线段pc的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
参***。选择：d;填空：
11.；且；14.；15.1200；16.向下，x=1，（1,1），1；17.（-3，3）；18.；19.2
三、解答题（共60分）
20、解方程(每题4共8分)
解答：解：（1）列表为。
ab0123
由列表知，（m，n）有12种可能；
由方程得△=m2﹣2n，当（m，n）的对应值是（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）时，＜0，原方程没有实数根，故，答：关于x的一元二次方程没有实数根的概率为．
解析】1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：20000（1+x）2=28800，1+x=±1.2，x1=0.2，x2=-2.2（舍去）
1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；
2）设3月份手表的销售**在每只200元的基础上下降y元，由题意得：（200-y）（100+2y）=28800，y=40或y=110，当y=110时，3份该手表的销售**为200-110=90＜100不合题意舍去．
y=40，3月份该手表的销售**为200-40=160元．
3月份时该的销售**为160元．
解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），即；
2）由题意，得。
整理，得x2-300x+20000=0，解这个方程，得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；
3）对于。当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。
24、（8分）
证明：(1)连接od，bc是⊙o的切线，∴∠abc=90°，cd=cb，∴∠cbd=∠cdb，ob=od，∴∠obd=∠odb，∠odc=∠abc=90°，即od⊥cd，点d在⊙o上，∴cd为⊙o的切线。
2）如图，∠doe=∠odb+∠obd=2∠dbe，由（1）得：od⊥ec于点d，∴∠e+∠c=∠e+∠doe＝90°,∴c=∠doe＝2∠dbe.（3）作of⊥db于点f,连接ad，由ea=ao可得：
ad是rt△ode斜边的中线，ad=ao=od,∴∠doa=60°，∴obd=30°，又∵ob=ao=2，of⊥bd，∴of=1，bf=，bd=2bf=2，∠bod=180°-∠doa=120°，25、
1）证明：∵ad是直径，∠abd=∠acd=90°，在rt△abd和rt△acd中，rt△abd≌rt△acd，∠bad=∠cad，ab=ac，be=ce；
2）四边形bfcd是菱形．
证明：∵ad是直径，ab=ac，ad⊥bc，be=ce，cf∥bd，∠fce=∠dbe，在△bed和△cef中。
△bed≌△cef，cf=bd，四边形bfcd是平行四边形，∠bad=∠cad，bd=cd，四边形bfcd是菱形；
3）解：∵ad是直径，ad⊥bc，be=ce=4，od=5，oe=3，de=2
在rt△ced中，cd===2．
26、（8分）
解答：解：（1）∵ab=cd，把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合．
∠bae=∠dag，∠bad=90°，∠eaf=45°，∠bae+∠daf=45°，∠eaf=∠fag，∠adc=∠b=90°，∠fdg=180°，点f、d、g共线，在△afg和△aef中，△afg≌△aef（sas），ef=fg，即：ef=be+df．
2）∠b+∠d=180°时，ef=be+df；
ab=ad，把△abe绕点a逆时针旋转90°至△adg，可使ab与ad重合，∠bae=∠dag，∠bad=90°，∠eaf=45°，∠bae+∠daf=45°，∠eaf=∠fag，∠adc+∠b=180°，∠fdg=180°，点f、d、g共线，在△afg和△aef中，△afg≌△aef（sas），ef=fg，即：ef=be+df．
3）猜想：de2=bd2+ec2，证明：根据△aec绕点a顺时针旋转90°得到△abe′，△aec≌△abe′，be′=ec，ae′=ae，c=∠abe′，∠eac=∠e′ab，在rt△abc中，ab=ac，∠abc=∠acb=45°，∠abc+∠abe′=90°，即∠e′bd=90°，e′b2+bd2=e′d2，又∵∠dae=45°，∠bad+∠eac=45°，∠e′ab+∠bad=45°，即∠e′ad=45°，在△ae′d和△aed中，△ae′d≌△aed（sas），de=de′，de2=bd2+ec2．
解答：解：（1）∵b（4，m）在直线线y=x+2上，m=4+2=6，b（4，6），a（，）b（4，6）在抛物线y=ax2+bx﹣4上，c=6，a=2，b=﹣8，y=2x2﹣8x+6．
2）设动点p的坐标为（n，n+2），则c点的坐标为（n，2n2﹣8n+6），pc=（n+2）﹣（2n2﹣8n+6），﹣2n2+9n﹣4，﹣2（n﹣）2+，pc＞0，当n=时，线段pc最大且为．
九年级数学上学期期末复习卷
九年级上数学期末总复习题 4 一 选择题。1 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 a.b.且 cd.且。2 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为 12个9个6个3个。3 若关于x的一元二次...
九年级数学上学期期末
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九年级数学上学期内容较多，而下学期开学时间又在三月初，离中考时间已经很近了，因此本学期不仅要完成九年级 上 数学学习任务，有必要对九年级 下 前三章进行教学，导致本学期复习时间较短，最多只有一周左右的复习时间。根据实际情况，特作计划如下 一 复习目标。1 第21章22章 一元二次方程，二次函数 主要...