一。 仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
1．下列等式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）
a． b． c． d．
2．若相似三角形周长比为3:2，则它们的面积比为（ ）
a．: b．9:4 c．3:2 d．4:9
3．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
ab． cd．
4．若双曲线经过点a（m，－2m），则m的值为（ ）
ab．3cd．
5．下列说法正确的是（ ）
a．位似中心一定在图形的外部；
b．位似中心一定在图形的内部；
c．位似中心可能在图形的一个顶点上；
d．位似中心只能在图形的外部或内部，不可能在图形的一个顶点上．
6．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）
a．y=x2+a b．y= a（x－1）2 c．y=a（1－x）2d．y＝a（l+x）2
7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△abc相似的是( )
8．如图，ab为⊙o直径，点c、d在⊙o上，如果∠abc=70°，那么∠d的度数为（ ）
a．20° b．30° c．35° d．70°
9．如图，下列结论中错误的是（ ）
a．方程组的解为。
b．当-2< x <1时，有
c．k1<0，k2<0，b<0
d．直线y=k1x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是。
10．已知m、n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线y=x+3上，设点m的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）
a．有最小值，且最小值是b．有最大值，且最大值是-
c．有最大值，且最大值是d．有最小值，且最小值是-
二。 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
11．一个三角形的各边长扩大为原来的6倍，则这个三角形的周长扩大为原来。
的倍．12．已知抛物线经过点（1，0），则。
13．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某。
种气体，当改变容积v时，气体的密度也随之改变．与。
v在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的。
质量m为kg．
14．如图，△abc中，cd是边ab上的高，且，则∠acb
15．如图，直线l与半径为5的⊙o相交于a、b两点，且与半径oc垂直，垂足为h ．若ab=8cm， l要与⊙o相切，则l应沿oc所在直线向下平移cm．
16．将直径为64cm的圆形铁皮，做成八个相同圆锥容器的侧面(不浪费材料，不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的高为cm．
三。 全面答一答 (本题有8个小题， 共66分)
17.（本小题满分6分）
求抛物线的顶点坐标和对称轴．
提示：（）的顶点坐标是（，）
18.（本小题满分6分）
如图，oa、ob分别与圆相切于点c、d，请你只用三角板画出。
aob的平分线（不用写画法，但需保留画图痕迹并在图上。
标出必要的标记）．
19.（本小题满分6分）
已知一个几何体的三视图如图所示，试说出它的形状，并根据已知的数据求出这个几何体的侧面积和全面积．
20.（本小题满分8分）
如图，a，b，c三点的坐标分别为a（1，0），b（4，3），c（5，0）．试在原图上画出以点a
为位似中心，把△abc各边长缩小为原来的一。
半的图形，并写出各顶点的坐标．
21.（本小题满分8分）
如图，等腰三角形abc中，若∠a=∠b=∠dpe，1）求证：△apd∽△bep
2）若，试求出ad的长。
22.（本小题满分10分）
某工程需要运送的土石方总量为米，“诚心”运输公司承接了该项工程运送土石方的任务。（1）运输公司平均每天的工作量v（单位：米/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：
天）之间具有怎样的函数关系？（2）这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方米，则该公司完成全部运输任务需要多长时间？（3）当公司以问题（2）中的速度工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，公司至少需要增加多少辆卡车才能按时完成任务？
23.（本小题满分10分）
如图，△abc是正三角形，曲线cdef
叫做“正三角形的渐开线”，其中。
的圆心依次按a，b，c循环．如果ab=1，求：（1）曲线cdef的长；（2）图中阴影。
部分的面积s．
24.（本小题满分12分）
如图24（a），点f、g、h、e分别从正方形abcd的顶点b、c、d、a同时出发，以1cm/s的速度沿着正方形的边向c、d、a、b运动．若设运动时间为x(s),问：（1）四边形efgh是什么图形？证明你的结论；（2）若正方形abcd的边长为2cm，四边形efgh的面积为y(cm),求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（3）若改变点的连结方式（如图24（b）），其余不变．则当动点出发几秒时，图中空白部分的面积为3．
浙教版数学九年级（上）期末模拟试卷（七）参***。
一。 选择题(每小题3分， 共30分)
二。 填空题(每小题4分， 共24分)
三。 解答题(8小题共66分)
17．(本题6分)
用配方法和公式都可得顶点坐标是（-1，1），对称轴为（求对横、纵坐标分别得2分，对称轴正确得2分，共6分）
18．(本题6分)
画法1：过c、d分别画oa、ob的垂线交于点e，画射线oe，则oe就是所求的角平分线（画出每条垂线各2分，画出射线oe得2分，共6分）
画法2：连cd，过点o画cd的垂线oe，则oe就是所求的角平分线（连cd得2分，画出垂线oe得4分，共6分）
19．(本题6分)
圆锥……（2分）；侧面积==15……（2分）；全面积==24……（2分）．
20．(本题8分)
如图，△，就是所求的三角形，（画出一种正确就得4分，但书本的要求有坐标系的应该画出两种）
各顶点坐标分别为a（1，0），，或。
a（1，0），，不写a的坐标不扣分，其余各点一点2分，共4分）
21．(本题8分)
1）∵∠dpb=∠a+∠adp=∠dpe +∠epb……2分，而∠a=∠dpe，∠epb=∠adp……1分；又∠a=∠b，∴△apd∽△bep……1分。
2）∵△apd∽△bep，∴，即……3分，∴…1分。
22．(本题10分)
1）……4分； （2）（天）……3分；
3）（辆）……3分。
23.（本小题满分10分）
曲线cdef是由三条弧连接而成的，它们分别以a，b，c为圆心；以1，2，3为半径；所对的圆心角均为180°－60°=120°．
……5分。…5分。
24.（本小题满分12分）
1) （本小题共4分）用全等或利用勾股定理计算都可得到he=ef=fg=gh……2分。
说明∠g=90得2分，∴四边形efgh是正方形．
2) （本小题共5分）……3分。
1分，自变量取值范围1分，共2分）
3）（本小题共3分）空白部分的面积=……2分，方程为：……到此就可得1分），化简得：，由计算器估算得。
所以当动点出发约1.74秒时，图中空白部分的面积为3．（直接给出结果给1分）
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