a. mnb. 当mn与⊙o相切时，am=
c. l1和l2的距离为2d. 当∠mon＝90°时，mn与⊙o相切。
10.如图，pa、pb分别切于a、b，圆周角amb=，ef切于c，交pa、pb于e、f， pef的外心在pe上，pa=3.则ae的长为（ ）
a. b. c. 1 d.
二．填空题（每小题3分，共21分）
11.用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为___cm
12. 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是。
第7题第8题第9题第10题）
13.如图，等边三角形abc中，ab=4，d是bc中点，将绕点a逆时针旋转得到，那么线段de的长为。
14.如图，⊙o与直线l1相离，圆心o到直线l1的距离ob=2，oa=4，将直线l1绕点a逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙o相切于点c ，则oc
15. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠aob)为120°，oc的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 cm2
16.一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点c恰好落在量角器的直径mn上，顶点a，b恰好落在量角器的圆弧上，且ab∥mn. 若ab=8，则量角器的直径mn
17.已知ab是⊙o的直径，ad、bc是⊙o的切线，p是⊙o上一动点，若ad=3，ab=4，bc=6，则△pcd的面积的最小值是___
（第13题第14题第15题第16题）
三．解答题（共69分）
18.（6分）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博。
**的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自。
己的微博上，再邀请n个好友**倡议书，每个好友**倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友**倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后， （第17题）
共有111人参与了传播活动，求n的值是多少？
19.（6分）如图，在半径为50mm的⊙o中，弦ab长50mm，求：（1）∠aob的度数；（2）点o到ab的距离。
20.（本题6分）如图，△abc内接于⊙o，ab=ac，d在ab上，连cd交ab于点e，b是cd的中点，求证：∠b=∠bec。
21.（6分=3分+3分）如图，pa，pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠p=60°．
1）求∠bac的度数；
2）当oa=2时，求ab的长．
22.（8分=4分+4分）如图，圆锥底面的半径为10cm，高为cm．
1）求圆锥的全面积；
2）若一只蚂蚁从底面上一点a出发绕圆锥一周回到sa上一点m处，且sm=3am，求它所走的最短距离．
23.（本题8分=4分+4分）如图，ab为直径，c为ab上一点，dc⊥ab于c交于d,d为中点，ae交dc于点e. （1）求证：ae=2dc （2）求的半径。
24.（本题9分=3分+4分+2分）如图，的直径ab为10，弦bc为6，d、e分别为。
acb的平分线与，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc=pe.
1）求ac、ad的长；（2）试判断直线pc与的位置关系，并说明理由；（3）直接写出cd的长为。
25.（本小题10分=4分+6分）
如图，ab为⊙o的直径，oe⊥ac垂足为e，cd⊥ab垂足为f。
1）求证bd=2oe；（2）若∠bac=30°，⊙o的半径为2，求阴影部分弓形面积和。
26.（本小题满分10分）抛物线（a是常数，a≠0）过点（2，－1），与过点d（0，－1）的直线y=kx+b交于m、n两点（m在n的左边）.
1）求抛物线的解析式；（3分）
2）如图1，当k=时，点p是直线mn上方的抛物线上一动点，当最大时，求带点p的坐标；（4分）
3）求证：无论k取何值，直线y=1总与以mn为直径的圆相切。（3分）
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