考试时间：120分钟；考试形式：闭卷考试；满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共42分）
1、下列事件中，是必然发生事件的是。
a、打开电视机，正在**新闻。
b、父亲的年龄比儿子的年龄大。
c、通过长期努力学习，你一定会成为数学家。
d、买福利彩票，中500万大奖。
2、方程的根的情况是。
a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根。
c、无实数根d、无法判定。
3、化简的结果正确的是（ ）
a、－2b、2c、±2d、4
4、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
ab、 cd、
5、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成。
一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）
ab．cd．
6、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其侧面积为（ ）cm。
ab、3c、4d、7 π
7、从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个两位数恰好是奇数的概率。
为（ ）abcd、
8、下面图形中是轴对称图形不是中心对称图形的是 （
a、正方形b、正六边形 c、圆d、正五边形。
9、若是一元二次方程的一个根，则常数的值是（ ）
a、2b、-2c、±2 d、±4
10、如图2，⊙ｏ的半径为５，弦ａｂ的长为８，ｍ是弦ａｂ上的动点，则线段ｏｍ长的。
最小值为（ ）
11、下列运算中，正确的是（ ）
ab、 cd、
12、方程的解是（ ）
abc、或d、
16、三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的两个。
根，则这个三角形是三角形。
17、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，则点。
的坐标是。18、如图4,ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d.若∠c=18°，则∠cda
19、如图5，在⊙o中，∠aob=60°,ab=3㎝,则劣弧ab的长为。
20、为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条。
有记号，则鱼塘大约有鱼条。
三、解答题（共60分）
21、计算与化简（每小题4分，共8分）
22、解下列方程（每小题4分，共8分）
23、（本题8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，图6是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（3分）
2）若这个输水管道有水部分的水面宽ab＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。（5分）
24、（本题8分）如图7，ab是半圆o的直径，cd垂直ab于d，ec是切线，e为切点。
求证：ce=cf
25、（本题10分）据某市车管部门统计，2023年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2023年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
1）求2023年底该市汽车拥有量；（8分）
2）如果不加控制，汽车拥有量年平均增长率保持不变，该市2023年底汽车拥有量将达多少万辆？（2分）
26、（本题8分）四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2分）
2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平。（6分）
27、（本题10分）如图8，如图，ab是⊙o的直径，点d在⊙o上，∠dab＝45°，bc∥ad，cd∥ab．
1）判断直线cd与⊙o的位置关系，并说明理由；（6分）
2）若⊙o的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．4分）
上学期期末测试卷。
九年级数学答案及评分标准。
2分。3分。
4分。…3分。
cd垂直ab于d
5分。6分。
7分。ce=cf8分。
25、解：（1）设年平均增长率为，则1分。
5分。解得：，（舍去7分。
8分。29分。
答：2023年底该市汽车拥有量为180万辆；2023年底达到311.04万辆10分。
图中阴影部分的面积=s梯形obcd－s扇形obd＝－×12＝－．10分。
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