(考试时间：100分钟满分：100 分)
一、选择题：(2分×10=20分)
1. 5的相反数是。
a. b. c. 5 d. 5
2. 下列各数3, ,3.121121112…, 0,中，无理数有
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
3. 下列各组单项式中，不是同类项的是。
a. 0.4与0.3 b. 2与5 c. 13与 d. 3x与7x
4. 据报道，2023年全国普通高校招生计划约6950000人，数据6950000用科学记数法表示为。
a. 695 b. 69.5 c. 6.95 d.0.695
5. 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是。
a. 球b. 正方体 c. 圆锥d. 圆柱。
6. 用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2ab, 若x△(1)=2，则x等于。
a. 1bcd. 2
7. 点p 是直线l外一点，a、b、c为直线l上三点，pa=4cm, pb=5cm, pc=2cm, 则点p到直线l的距离是。
a. 2cmb.小于2cm c.不大于2cm d.4cm
8. 下列说法正确的是。
a. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
b. 相等的两个角一定是对顶角。
c. 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子。
d. 同角的余角相等。
9. 某人只带了20元和50元的两种纸币，他要买一件270元的商品，而商场不给找钱，问此人的付款方式一共有( )种。
a. 1b. 2c. 3d. 4
10. 某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的m、n两点处，m处有30人，n处有20人，要让两处的同学集合到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在。
a. m 点处b. n点处
c. 线段mn的中点处 d. 线段mn上，距m点400米处。
二、填空题(每题2分，共20分)
11. 如果零上18℃记作18℃，那么零下5℃记作
12. a为数轴上表示1的点，将点a沿数轴向左移动。
两个单位长度到点b, 则点b所表示的数为
13. 写一个一元一次方程，使它的解为，且未知数的系数为正整数。
14. “十一”期间，某眼镜店开展优惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如右图，请你为广告牌补上原价。
将答案填在图中横线上)
15. 如图，oa⊥ob，若射线oa的方向为北偏东65°，则射线ob的方向为 .
20. 把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止，下列四个数2010，2011，2012，2013中可能是剪出的纸片数的是。
三、解答题(共60分)
21. 计算(每题4分，共8分)
22. 解方程(组) (每题4分，共8分)
23. (共6分)求的值，其中a=2，b=3
24. (共6分)如图，在6×4的正方形网格中，点a、b、c、
d、e、f都在格点上。连接点a、b得线段ab.
1) 连接ｃ、d、e、f中的任意两点，共可得条线段，在图中画出来。
2) 在(1)中所连得的线段中，与ab平行的线段是。
3) 用三角尺或量角器度量、检验，ab及(1)中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？(请用“⊥”表示出来。
25. (共6分)如图，已知ab＝10cm，点c**段ab上，且ac比bc短4cm，
1) 求线段ac的长。
2)若点d、e分别为bc、ab的中点，求线段de的长。
26．(共6分)画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图。
主视图左视图。
俯视图。27. (共6分)七年级(二)班举行元旦晚会，打算买一些糖果分给班级的同学，如果每人分2颗，那么余20颗；如果每人分3颗，那么就少30颗。
先在横线上提出一个问题把题目补充完整，然后解答)
28. (共6分)“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
1)某用户1月份共交水费71元，问1月份该用户用水多少吨？
2)若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样2月份共交水费33元，该用户2月份实际应交水费多少元？
29. 操作与探索(共8分)
已知点o为直线ab上一点，作射线oc，将直角三角板ode放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点o重合，一条直角边od重叠在射线oa上，将三角板绕点o旋转。
1)当三角板旋转到如图②的位置时，若od平分∠aoc，试说明oe也平分∠boc.
2)若oc⊥ab，垂足为点o(如图③)，请直接写出与∠dob互补的角。
3)若∠aoc=135°(如图④)，三角板绕点o按顺时针从如图①的位置开始旋转，到oe边与射线ob重合结束。 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠dob∠coe的差是否发生变化？
若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差。
初一数学期末试题参***。
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