一、细心选一选:(每小题3分,计24分)
1.的相反数是。
a. b.-3 c.3 d.-
2.如果长方形的周长为4a,一边长为(a-b),(a>b),则另一边的长是。
a.3a-b b.3a+b c.a+b d.2a+2b
3.同时经过平面内的三点可以作直线。
a.0条 b.一条 c.三条 d.0条或一条
4.左边的图形可能是右边哪个几何体的展开图。
a. b. cd.
5.按下图中第。
一、二两行图形的平移、翻折及旋转等变换规律,填入第三行“?”处的图形。
应是。a. b cd.
6.一件衣服标价132元,若以9折降价**,仍可获利10%,则这件衣服的进价是( )
a. 106元 b. 105元 c. 118元 d. 108元。
7.如图,om平分∠aob,on平分∠cod,若∠mon=90°,∠boc=40°,则∠aod的度数的度数是。
a.140° b.130° c.110° d.不能确定
8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”。从右图可以发现,任何大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是。
a.13=3+10 b.25=9+16 c.36=15+21 d.49=18+21
二、精心填一填:(每小题3分,计36分)
9.x=2×(-3),则x的绝对值是 。
10.化简m+n-(m-n)的结果是 。
11.已知x=3是方程112x=ax1的解,则a
12.九时三十分,时针与分针夹角度数是___
13.四棱柱的棱数为a,六棱锥的棱数为b,则a与b的大小关系为 。
14.a、b、c三点在一条直线上,且ab=3cm,bc=5cm,则a、c两点间距离是 。
15.淮安市区在涟水县城的南偏西49°方向上,则涟水县城在淮安市区的什么方向上?
答: 。16.据统计,2023年淮安市完成财政总收入254.2亿元,财政收入提前一年完成“十一五”规划确定的目标。将254.2亿元用科学记数法表示为元。
17.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的依据是 。
18.如图,两块三角板的直角顶点o重叠在一起,且ob恰好平分∠cod,则∠aod的度数
是 。19.如图,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有条。
20.如图,a、o、b是同一直线上的三点,oc、od、oe是从o点引出的三条射线,且∠1∶
2∶∠3∶∠4=3∶4∶5∶6,则∠5
三、用心解一解:(计40分)
21.(本题5分) 已知ax-2b5与-ab2+3y是同类项,求x-xy-3(-y)的值。
22.(本题5分) 解方程:
23.(本题6分) 如图,线段ad上两点b、c将线段ad分成3:4:5三部分,m是ad的中点,若mc=2,求线段ad的长。
24.(本题4分) 在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1(每个小正方形的顶点都叫做格点)。线段ab是图中1×3的长方形的对角线。
过图中的格点c作一条线,使之与ab平行;
过图中的格点d作一条线,使之与ab垂直。
25.(本题6分) 下面是马小虎解的一道题。
题目:在同一平面上,若∠aob=70°,∠boc=23°,求∠aoc的度数。
以下是马小虎的解题过程:
解:根据题意可画出图,如右图所示。
因为∠aoc=∠boa-∠boc=70°-23°=47°,所以∠aoc=47°
如果你是老师,你会给马小虎满分吗?若会,请说明理由。若不会,请指出马小虎的错误,并给出你认为正确的解法。
26.(本题6分) 整理一批图书,由一个人做需40小时完成,现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,那么应先安排多少人工作?
27.(本题8分) 在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图1所示.
1)现已给出这个几何体的俯视图,请你在下面图中画出这个几何体的主视图与左视图;
图1主视图左视图俯视图。
2) 若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变, 在图1所示的几何体上最多可以再添加几个小正方体?答: (直接回答,不要过程)
图1所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?答: (直接回答,不要过程)
3)在②的情况下,把这个几何体放置在墙角,如下图所示是此时这个几何体放置的俯视图,若给这个几何体表面喷上颜料,则需要喷颜料的面积最少是多少?(与墙的接触面不需要喷颜料)
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