七年级第四次月清数学试题。
时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（12×3′=36′）
1.下列计算正确的是（ ）
a．2x+3y＝5xy b．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b c．2a2+2a3＝2a5 d．4a2﹣3a2＝1
2.一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“静”字相对的汉字是（ ）
a．细 b．心 c．规 d．范。
3.遵义市今年共有9万名考生参加中考，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．
这种调查采用了抽样调查的方式；②9万名考生是总体；③2000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．
a．2 b．3 c．4 d．0
4.港珠澳大桥于2023年10月24日正式通车，该工程总投资额为1269亿元，将1269亿用科学记数法表示为（ ）
a．12.69×1010 b．1.269×1011 c．1.269×1012 d．0.1269×1013
5.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
a．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1 b．由﹣75x＝76得x＝﹣
c．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5 d．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝0
6.如图，线段ab＝10cm，点c为线段ab上一点，bc＝3cm，点d，e分别为ac和ab的中点，则线段de的长为（ ）
a． b．1 c． d．2
7.某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表。
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ）
a．180t b．230t c．250t d．300t
8.随着计算机技术的发展，电脑**不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元之后又降20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（ ）
a．（n+m）元 b．（n+m）元 c．（5m+n） 元 d．（5n+m）元。
9.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为（ ）
a．30 b．﹣20 c．20 d．25
10. 若当x＝1时，整式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，整式ax3+bx+7的值为（ ）
a．7 b．12 c．10 d．11
11．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
a．3x﹣20＝24x+25 b．3x+20＝4x﹣25 c．3x﹣20＝4x﹣25 d．3x+20＝4x+25
12．如图，是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案（1）需要3个正方形，图案（2）需要5个正方形，图案（3）需要7个正方形，图案（4）需要9个正方形，…按此规律摆下去，第n个图案需要正方形（ ）
a．2n﹣1 b．2n+1 c．4n﹣1 d．4n﹣3
二、填空题（6×3′=18′）
13.如果单项式﹣2abm+1与an﹣2b3是同类项，那么（m﹣n）2018＝ ．
14.若x＝m是方程x﹣1＝2x+3的解，则﹣m﹣2的值是。
15.如图，c，d是线段ab上的两点，已知ab＝10cm，cd＝3cm，则以a，c，d，b这四个点为端点的所有线段长度之和为 cm．
16.某电子**推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.
4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是。
17.如图．将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）则三角形abc的面积是 .
18.对于任意有理数a．b，定义关于“”的一种运算如下：
ab＝2a﹣b，例如：52＝2×5﹣2＝8，（﹣3）4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10．
若（x﹣3）x＝2011，则x的值为 ．
三、解答题（本题共七个题，共66分，解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（每题4分，共24分）计算与解方程。
3）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）
4）（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]
5）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11） （6）y﹣＝3﹣
20. （本小题满分6分）
有理数a、b、c在数轴上的位置如图，1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|．
21.（本小题满分8分）
设中学生体质健康综合评定成绩满分为100分，规定：85～100为a级；75～85为b级；60～75为c级；60分以下为d级．现随机抽取盐湖区某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
1）在这次调查中，一共抽取了名学生；a＝ ；
2）补全条形统计图；
3）扇形统计图中c级对应的圆心角为度；
4）若该校共有2000名学生，请你估计该校d级学生有多少名？
22.（本小题满分6分）
先化简，后求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0，求代数式4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值．
23.（本小题满分6分）列方程解应用题。
华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
24.（本小题满分8分）
为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据**提供的数据，回答：
1）a＝ ；b＝ ；
2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；
3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
25.（本小题满分8分）
已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
1）图乙中阴影部分正方形的边长为用含字母m，n的整式表示）．
2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一方法二写出关系式即可)
3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系吗？
4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝9，ab＝5，求（a﹣b）2的值．
七年级数学上学期期末自我检测题
一 填空题 2 10 1 的相反数为的底数和幂分别为。答 2 某地某天早晨的气温为 3 中午上升了4 夜间又下降了10 那么这天夜间气温是。答 9精确到千位的近似数用科学记数法表示为这时它的有效数字是。答 4 点a在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将点a向左移动4个单位长度，再向右移动1...
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