第4章检测题。
时间：90分钟满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何图形的俯视图是( a )
2．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( c )
3．下列图中，可以折叠成棱柱的是( a )
4．如图，在a，b两处观测到的c处的方向角分别是( b )
a．北偏东60°，北偏西40°
b．北偏东60°，北偏西50°
c．北偏东30°，北偏西40°
d．北偏东30°，北偏西50°
5．已知线段ab＝5 cm，bc＝4 cm，a，c两点间的距离为d，则d满足( d )
a．d＝1 cm b．d＝9 cm c．d＝1 cm或9 cm d．1 cm≤d≤9 cm
6．从3时15分到3时30分，时针转了( a )
a．7.5° b．15° c．90° d．10°
7．下列说法正确的是( b )
a．一个角的补角一定大于这个角。
b．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。
c．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余。
d．锐角和钝角一定互补。
8．如图，∠aod＝∠boc＝60°，∠aob＝100°，下列结论：①∠cod＝20°；②aoc＝∠bod；③∠bod＝40°；④aoc＝40°，其中正确的是( d )
a．①b．①②
c．①②d．①②
9．如图，长度为30 cm的线段ab的中点为c，点d将线段bc分成cd∶db＝2∶3，则线段ad的长度为( a )
a．21 cm b．22 cm c．24 cm d．26 cm
10.(2014·达州)小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( b )
a．6b．7
c．8d．9
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．如图是由五块小立方体堆成的一个几何体，则从上面看有__3__个正方形，从正面看有__5__个正方形，从左面看有__3__个正方形．
第11题图) ,第12题图) ,第14题图)
12．如图，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是__四棱锥__．
13．若∠2＝52°39′24″，则它的余角的度数是__37°20′36″__补角的度数是__127°20′36″__
14．一副三角板如图所示放置，则∠aob＝__105__度．
15．计算：
16．在如图所示的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝__6__，b＝__2__，c＝__4__．
第16题图) ,第17题图) ,第18题图)
17．将两块直角三角形尺的顶点重合如图所示的位置，∠aod＝110°，则∠boc＝__70°__
18．如图，d是ac的中点，且bc＝ac，dc＝3cm，则ab＝__4__cm.
三、用心做一做(共66分)
19．(6分)下图是由6个相同的小立方块搭成的立体图形，请画出这个立体图形的三视图．
解：略。20.(4分)应用我们学过的数学知识，解决下列问题：
如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？
解：两点之间，线段最短。
21．(8分)如图，已知a，b，c三点在同一直线上，ab＝24cm，bc＝ab，e是ac的中点，d是ab的中点，求de的长．
解：∵ab＝24，∴bc＝ab＝×24＝9，∴ac＝ab＋bc＝24＋9＝33，∵e是ac的中点，∴ae＝ac＝×33＝16.5，∵d是ab的中点，∴ad＝ab＝×24＝12，∴de＝ae－ad＝16.
5－12＝4.5(cm)
22．(9分)如图，直线ab和cd相交于o点，∠coe是直角，of平分∠aoe，∠cof＝34°，求∠aoc和∠bof的度数．
解：∠eof＝∠coe－∠cof＝90°－34°＝56°，∵of平分∠aoe，∴∠aoe＝2∠eof＝112°，∴aoc＝∠aoe－∠coe＝112°－90°＝22°，∠bof＝180°－∠aof＝180°－∠eof＝180°－56°＝124°
23．(9分)如图，点a，o，b在同一条直线上，∠cob与∠bod互余，oe，of分别是∠aoc，∠aod的平分线，求∠eof的度数．
解：∵oe，of分别平分∠aoc和∠aod，∴∠aoe＝∠aoc，∠aof＝∠aod，∴∠eof＝∠aoe＋∠aof＝∠aoc＋∠aod＝(∠aoc＋∠aod)＝(360°－∠cod)＝(360°－90°)＝135°
24.(8分)如图，某轮船上午8时在a处，测得灯塔s在北偏东60°的方向，向东行驶至中午12时，轮船到达b处，在b处测得灯塔s在北偏西30°的方向，已知轮船行驶速度为20千米/时．
1)在图中画出灯塔s的位置；
2)量一量ab，bs的长度，求出船在b处时，离灯塔s的实际距离．
解：(1)略 (2)ab＝2 cm，bs＝1 cm，船在b处时离灯塔s的实际距离约为40千米。
25．(10分)已知线段ab＝40 cm，在直线ab上画线段bc＝16 cm，点d是ac的中点，求cd的长度．
解：cd的长度为12 cm或28 cm
26．(12分)如图①，已知∠aob＝80°，oc是∠aob内的一条射线，od，oe分别平分∠boc和∠coa.
1)求∠doe的度数；
2)当射线oc绕点o旋转到ob的左侧时如图②(或旋转到oa的右侧时如图③)，od，oe仍是∠boc和∠coa的平分线，此时∠doe的大小是否和(1)中的答案相同？若相同，请选取一种情况写出你的求解过程；若不相同，请说明理由．
解：(1)∠doe＝40° (2)∠doe的大小与(1)中答案相同，仍为40°，选图②说明：∠doe＝∠coe－∠cod＝∠aoc－∠boc＝(∠aoc－∠boc)＝∠aob＝×80°＝40°
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