期末检测题(一)
时间：120分钟满分：120分。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2015·山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( b )
2．(2015·广安)下列四个图形中，线段be是△abc的高的是( d )
3．已知，a，b是有理数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是( c )
a．a＋x＞b＋x b．－a＋1＜－b＋1 c．3a＜3b d.＞
4．(2015·潍坊)不等式组的所有整数解的和是( d )
a．2 b．3 c．5 d．6
5．方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是( d )
a．m＞ b．m＞ c．m＞ d．m＞
6．将一个长、宽、高分别为150 mm，150 mm，20 mm的长方体钢毛坯锻造成一个直径为100 mm的钢圆柱体，则圆柱体的高是( b )
a．1 200 mm b. mm c．120π mm d．120 mm
7．如图所示，在△abc中，∠cab＝70°，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得c′a⊥ab，则∠bab′等于( b )
a．10° b．20° c．30° d．50°
第7题图) ,第8题图)
8．根据图中所给信息，可知一只玩具猫的**为( b )
a．9元 b．10元 c．11元 d．12元。
9．如图为某羽毛球场馆的两种计费方案说明．若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生计算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人参与包场？( c )
a．6 b．7 c．8 d．9
第9题图) ,第10题图)
10．已知△abc，①如图甲，若点p是∠abc和∠acb的平分线的交点，则∠p＝90°＋∠a；②如图乙，若点p是∠abc和外角∠ace的平分线的交点，则∠p＝90°－∠a；③如图丙，若点p是外角∠cbf和∠bce的平分线的交点，则∠p＝90°－∠a.上述说法正确的有( c )
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2015·南充)如图，点d在△abc的边bc的延长线上，ce平分∠acd，∠a＝80°，∠b＝40°，则∠ace的大小是__60__度．
第11题图) ,第14题图) ,第17题图)
12．如图，将四边形abcd平移到四边形a′b′c′d′的位置，这时可把四边形a′b′c′d′看作是先将四边形abcd向右平移__5__格，再向下平移__2__格得到的．
13．形状、大小完全相同的三角形__能__(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形__能__(填“能”或“不能”)铺满地面．
14．已知关于x的方程2x＋a＝x－7的解为正数，则实数a的取值范围是__a＜－7__．
15．在方程y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝2；当x＝－4时，y＝－16，则当x＝1时，y＝__1__．
16．(2015·孝感)某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水__28__m3.
17. 如图，5个全等的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为14 cm，则小长方形的周长为__6__cm.
18．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.
67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.
493)＝1；②(2x)＝2(x)；③x＋y)＝(x)＋(y)；④若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11.其中正确的结论有__①填写所有正确的序号)．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程(组)．
1)＝1－； 2)(2015·邵阳)
解：x＝－ 解：
20．(10分)(1)解不等式2(x＋)－1≤－x＋9，并写出它的非负整数解；
2)(2015·宁夏)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．
解：(1)x≤3，它的非负整数解为0，1，2，3 (2)不等式组的解集为：2≤x＜4，其解集在数轴上表示略。
21．(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形abc(顶点是网格线的交点)．
1)先将△abc竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1；
2)将△a1b1c1绕b1点顺时针旋转90°，得到△a2b1c2，请画出△a2b1c2.
解：(1)(2)如图。
22．(8分)如图，在△abc中，∠c＞∠b，ae是△abc的角平分线，f为ae延长线上一点，fd⊥bc于d.试确定∠efd与∠b，∠c之间的数量关系，并说明理由．
解：∠efd与∠b，∠c之间的数量关系为∠efd＝(∠c－∠b)．理由如下：由三角形的外角性质知，∠fed＝∠aec＝∠b＋∠bac，故∠b＋∠bac＋∠efd＝90°①.
在△abc中，由三角形内角和定理得，∠b＋∠bac＋∠c＝180°，即∠c＋∠b＋∠bac＝90°②.得∠efd＝(∠c－∠b)
23．(10分)周末小明和爸爸一起去商场购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在**两样同样品牌的茶壶和茶杯，且定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每个定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一，大酬宾(买一茶壶送一个茶杯)；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需要茶壶5把，茶杯若干个(不少于5个)．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．
解：设需要购买茶杯x个，依题意，得5×30＋5(x－5)＝(30×5＋5x)×0.9，解得x＝20.故需要购买茶杯20个。
24．(10分)已知2个正多边形a和3个正多边形b可绕一点周围镶嵌(密铺)，a的一个内角的度数是b的一个内角的度数的。
1)试分别确定a，b是什么正多边形？
2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)的图形(画一种即可)；
3)判断你所画图形的对称性(直接写出结果)．
解：(1)设b的内角为x，则a的内角为x，∵2个正多边形a和3个正多边形b可绕一点周围镶嵌(密铺)，∴3x＋2×x＝360°，解得x＝60°.∴可确定a为正四边形，b为正三边形 (2)答案不唯一，所画图形如下：
(3)根据(2)的图形及轴对称的定义可得所产生的密铺图形是轴对称图形。
25．(12分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②消费：自来水费＋污水处理费用)
已知小王家2024年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
1)求a，b的值；
2)随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%，若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
解：(1)解得 (2)当用水量为30吨时，水费为17×3＋13×5＝116(元)，控制最大水费为9200×2%＝184(元)．∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨，设小王家六月份用水量为x吨，则3×17＋5×13＋6.8(x－30)≤184，解得x≤40，∴小王家六月份最多用水40吨。
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