时间120分钟，总分100分。
姓名得分。本单元须掌握的知识概要。
1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质；
2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)；
3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理；
4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角；
5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行；
6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系；
7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等；
8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。
9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。
一、填空题：(每题3分，共30分)
1、如图1，计划把河水引到水池a中，可以先引ab⊥cd，垂足为b，然后沿ab开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是。
2、如图2，ab∥cd，∠1=39°，∠c和∠d互余，则∠db
图1图2图3
3、如图3，直线与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④5+∠3=180°，其中能判断∥的是填序号)。
4、设为平面内三条不同的直线，①若∥，⊥则与的位置关系是___若⊥，⊥则与的位置关系是若∥，∥则与的位置关系是。
5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是。
6、如图4，已知ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点e、f，eg平分∠bef，若∠1=50°，则∠2的度数为。
图47、定点p在直线ab外，动点o在直线ab上移动，当po最短时，∠poa=__这时线段po所在的直线是ab的线段po叫做直线ab的。
8、如图5，ef⊥ab于点f，cd⊥ab于点d，e是ac上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是。
图5图69、已知oa⊥oc，∠aob：∠aoc=2：3，则∠boc的度数为。
10、如图6，已知ab∥cd∥ef，则∠、∠三者之间的关系是。
二、选择题(每题3分，共30分)
11、如图所示，下列判断正确的是( )
a、图⑴中∠1和∠2是一组对顶角。
b、图⑵中∠1和∠2是一组对顶角。
c、图⑶中∠1和∠2是一对邻补角。
d、图⑷中∠1和∠2互为邻补角。
12、p为直线上的一点，q为外一点，下列说法不正确的是( )
a、过p可画直线垂直于
b、过q可画直线的垂线。
c、连结pq使pq⊥ d、过q可画直线与垂直。
13、如图，图中∠1与∠2是同位角的是( )
abcd、⑶⑷
14、设是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )
如果与相交，与相交，那么与相交；②如果与平行，与平行，那么与平行；③如果与垂直，与垂直，那么与垂直；④如果与平行，与相交，那么与相交。
a、4个b、3个c、2个d、1个。
15、下列关系中，互相垂直的两条直线是( )
a、互为对顶角的两角的平分线 b、互为补角的两角的平分线。
c、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线。
d、相邻两角的角平分线。
16、在下列说法中：⑴△abc在平移过程中，对应线段一定相等；⑵△abc在平移过程中，对应线段一定平行；⑶△abc在平移过程中，周长保持不变；⑷△abc在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；⑸△abc在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )
abcd、⑴⑶
17、如图，ab⊥bc，bc⊥cd，∠ebc=∠bcf，那么∠abe与∠dcf的位置和大小关系是( )
a、是同位角且相等 b、不是同位角但相等。
c、是同位角但不等 d、不是同位角也不等。
18、如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d′、c′的位置，若∠efb=60°，则∠aed′=(
a、50b、55c、60° d、65°
19、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )
a、18b、126° c、18°或126° d、以上都不对。
20、如图，ab∥cd，且∠bap=60°-αapc=45°+αpcd=30°-α则α=(
a、10b、15c、20d、30°
三、解答题(21-25题每题8分题每题10分)
21、作∠aob=90°，在oa上取一点c，使oc=3cm，在ob上取一点d，使od=4cm，用三角尺过c点作oa的垂线，经过d点作ob的垂线，两条垂线相交于e
⑴量出∠ced的大小。
⑵量出点e到oa的距离，点e到ob的距离。
22、如图所示，已知∠b=∠c，ad∥bc，试说明：ad平分∠cae
23、仔细观察下图，从中找出平行线，并表示出来，找出相等的角并说出依据。
24、如图，已知ab∥cd，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立(要求给出两个以上答案)
25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案(在左上角四个方格内)，然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。
26、如图，已知ab∥cd，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：ba平分∠ebf，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为。
∵ab∥cd，∴°解得。
∵∠ebd=180°，∴eba=72°
∴ba平分∠ebf
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。
27、完成下面的证明：已知，如图，ab∥cd∥gh，eg平分∠bef，fg平分∠efd
求证：∠egf=90°
证明：∵hg∥ab(已知)
又∵hg∥cd(已知)
∵ab∥cd(已知)
∴∠bef180
又∵eg平分∠bef(已知)
又∵fg平分∠efd(已知)
∴∠3+∠4=90即∠egf=90°
参***：一、填空题：
1、垂线段最短°，129°；3、①③45、如果有两个角相等，那么它们的余角也相等°，垂线，垂线段；8、ef∥cd，de∥bc°或150°；10、∠+180°
二、选择题：
11、d；12、c；13、c；14、c；15、c；16、d；17、b；18、a；19、c；20、b
三、解答题：
21、⑴图略；⑵4cm，3cm
22、∵ad∥bc，∴∠2=∠b，∠1=∠c。又∵∠b=∠c，∴∠1=∠2即ad平分∠cae
23、平行线有：ab∥de，bc∥ef
相等的角：∠b=∠dgc=∠e ∠dgc=∠bge
24、条件①∠ebc=∠fcb，或cf∥be
25、略。26、设∠1、∠2、∠3的度数分别为，则∠eba=180°-，ab∥cd，∴∠2=180°-∠3=180°-，eba=∠2，即ba平分∠ebf
27、两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠ecd，两直线平行，同旁内角互补；beh，角平分线定义；efd，角平分线定义；∠bec，∠efd，等量关系。
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