1．如图，将一块含的三角板叠放在直尺上．若，则。
a. b. c. d.
2．如图，直线ab、cd相交于点e，df//ab．若，则等于（ ）
a．70b．80°
c．90d．100°
3．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62，则∠2
a、62 b、56 c、45 d、30
4．如图，ab∥cd，oe平分∠boc，of⊥oe，op⊥cd，∠abo＝40°，则下列结论：
∠boe＝70°；②of平分∠bod；③∠poe＝∠bof；④∠pob＝2∠dof. 其中正确结论有（ ）
abcd. ①
5．如图，在△abc 中，∠c＝90°．若bd∥ae，∠dbc＝20°，则∠cae的度数是 （
a．40b．60° c．70° d．80°
6．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是 （
a、43° b、47° c、30° d、60°
7．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是。
a．第一次左拐30°，第二次右拐30° b．第一次右拐50°，第二次左拐130°
c．第一次右拐50°，第二次右拐130° d．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
8．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠efb＝32°，则下列结论中正确的有。
∠feg＝32° ②aec＝116° ③bge＝64° ④bfd＝116°
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
9．如图，请填写一个适当的条件使得de∥ab．
10．如图，aa1∥ba2，过b1 作aa1的平行线中，则∠a1、∠a1b1a2、∠a2之间的数量关系为___如图所示当aa1∥ban．则∠a1、∠a2、…∠an、与∠b1、∠b2…∠bn-1的数量关系为。
11．将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”形式为 。
12．如图所示，已知：ab∥cd，bf平分∠abe，df平分∠cde，∠bfd=140°，∠bed的度数为 。
13．体育课规定：跳远成绩为最近的落地点与踏板的距离，如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段cn的长度，其中利用的数学道理是 .
14．如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．
解：∵∠1=∠2a∥b
15．如图，已知∠1＋∠2＝180，∠dae＝∠bcf．
1）试判断直线ae与cf有怎样的位置关系？并说明理由；
2）若∠bcf＝70，求∠adf的度数；
3）若da平分∠bdf，请说明bc平分∠dbe．
16．如图，bd⊥ac于d点，fg⊥ac于g点，∠cbe+∠bed=180°．
1）求证：fg∥bd；
2）求证：∠cfg=∠bde．
17．如图，点e在直线bh、dc之间，点a为bh上一点，且ae⊥ce，.
1）求证：bh∥cd；
2）如图：直线af交dc于f，平分∠eaf，平分∠bae. 试**∠，∠afg的数量关系。
18．如图，ad∥bc，ef∥ad， ce平分∠bcf，∠dac＝120°，∠acf＝20°，求∠fec的度数．
20．如图，已知ab∥cd，c在d的右侧，be平分∠abc，de平分∠adc，be、de所在直线交于点e．∠adc=70°.
1）求∠edc的度数；
2）若∠abc=n°，求∠bed的度数（用含n的代数式表示）；
3）将线段bc沿dc方向平移， 使得点b在点a的右侧，其他条件不变，若∠abc=n°，求∠bed的度数（用含n的代数式表示）．
21．如图，直线ae、cf分别被直线ef、ac所截，已知，∠1=∠2，ab平分∠eac，cd平分∠acg．将下列证明ab∥cd的过程及理由填写完整．
证明：∵ 1=∠2 （ 已知 ）
ae ∠eac
而ab平分∠eac，cd平分∠acg（ 已知 ）
eac，∠4角平分线的定义 ）
∠ =4（等量代换）
ab∥cd22．如图1，ab∥cd，eof是直线ab、cd间的一条折线．
1）说明：∠o=∠beo+∠dfo．
2）如图2，如果将折一次改为折二次，如图2，则∠beo、∠o、∠p、∠pfc会满足怎样的关系，证明你的结论．
3）若将折线继续折下去，折三次，折四次折n次，又会得到怎样的结论？（不需证明）
23．如图 ，在△abc中，cd⊥ab，垂足为d，点e在bc上，ef⊥a b，垂足为f．
1）cd与ef平行吗？为什么？
2 ）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠acb的度数．
24．如图，ae平分∠bad，de平分∠adc，ab⊥bc于b，∠1+∠2=90°，说明：（1）ab∥cd；（2）dc⊥bc．
参***。1．d
2．b3．b
4．b5．c
6．b7．a
8．d9．或。
10．∠a1b1a2=∠a1+∠a2，∠a1+∠a2+…+an、=∠b1+∠b2 +…bn-1
11．.如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等。
13．垂线段最短。
14．已知；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知。
15．（1）ae∥cf（2）70°（3）可通过证明∠adf=∠adb∠dbc=∠cbe，则bc平分∠dbe
16．（1）根据bd⊥ac， fg⊥ac即可证得结论；（2）由∠cbe+∠bed=180°可证得bc∥de，即可得到∠cbd=∠bde，由fg∥bd可证得∠cfg=∠cbd，从而可以证得结论。
17．（1）延长ae交dc于点f，根据三角形外角的性质可得∠dce=∠efc+90°，再结合可得∠hae=∠efc，即可证得结论；（2）∠man＝∠afg
19．∠apb＝∠pbd－∠pac或∠apb＝∠pac－∠pbd
20．（1）35°；（2）n°+35°；（3）215°-n°.
21．∵∠1=∠2 （已知）
ae∥ pg （同位角相等，两直线平行 ）
∠eac =∠acg ，（两直线平行，内错角相等 ）
而 ab平分∠eac，cd平分∠acg（ 已知 ）
∠ 3 =∠eac，∠4=∠ acg （ 角平分线的定义 ）
∠ 3 =∠4（等量代换）
b∥cd（ 内错角相等，两直线平行）.
22．（1）通过证明两直线分别与第三直线平行的性质证明三线平行，证出内错角相等。
2）可证明∠beo+opf=∠eop+∠pfc（3）如果两平行线间存在一条折线，则所有同向角的和相等。或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和。
23．平行；115
24．（1）根据角平分线的性质可得∠bae=∠1，∠cde=∠2，再结合∠1+∠2=90°，即可得到∠bad+∠cda=180°，从而可以证得结论；
2）根据垂直的性质可得∠abc=90°，根据平行线的性质可得∠abc+∠bcd=180°，即可得到∠bcd=90°，从而可以证得结论。
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