1.11、 既不是正数也不是负数。
2、如果一个问题**现相反意义的量，我们可以用和分别表示它们。
例年我国年平均降水量比上年增加108.7mm，2023年比上年减少81.5mm，2023年比上年增加53.
5mm。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
1、整数包括。
2、分数包括。
3、有理数是和的统称。
例：读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
整数有负数有。
4、通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫。
5、在规定直线上任取一个点表示数0，这个点叫做。
6、数轴三要素。
7、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
8、数轴上的点和有理数的关系：所有的数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示数。
9、只有符号不同的两个数叫做。
10、一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数是 。这里，a表示任意一个数。当a=1是，-a1的相反数是 。
11、设a表示一个数，-a一定是负数吗？（举例。
12、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数记作从几何意义上讲，它是两点间的。
13、一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是
两个负数，绝对值大的反而 。
14、异号两数比较大小，要考虑它们的同号两数比较大小，要考虑它们的。
例：判断下列说法是否正确：
符号相反的数互为相反数。
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。
一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。
1、同号两数相加，取相同的并把绝对值。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的。
3、互为相反数的两个数相加得 。
4、一个数同相加，仍得这个数。
5、有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置， 不变。
加法交换律公式。
6、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变。
加法结合律公式。
6、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的。
有理数减法法则公式。
例： 5+（-6）+3+9+(-4)＋（70.8）+1.2+（-0.7）+（2.1）+0.8+3.5
1.4 有理数的乘除法。
1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把相乘；任何数同0相乘，都得 ；
2．乘积是1的两个数互为 。
3．要得到一个数的相反数，只要将它乘 。
4．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时，积是 。
5．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 。
6．乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置， 相等。
乘法交换律公式。
7、乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 相等。
乘法结合律公式。
8、乘法分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把相加。
乘法分配律公式。
9、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。
这个法则可以表示成。
10、两数相除，同号得正，异号得 ，并把相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 。
11、乘除混合运算往往先将除法化成 ，然后确定积的 ，最后求结果。
12、有理数加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照的顺序进行。
例：（-3）*5/6*（-9/5）*（1/42）（-5）*6*（-4/5）*1/4
有理数的乘方。
1．一般地，n个相同的因数a相乘，记作读作。
2．求n个相同因数的积的运算，叫乘方的结果叫 。在a的n次方中，a叫做n叫做。
3．负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是 ，0的任何次幂都是 。
4．有理数的混合运算法则：先 ，再 ，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按括号、中括号、 括号依次进行。
5．把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意。
a的范围为 ≤a< ，n是。
6．从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：
3.5449精确到0.01就是。
例： 11/5*（1/3-1/2）*3/11÷5/410） +4） -3+3 ）*2】
1、单项式。
1）都是数或字母的的式子叫做单项式。单独一个数或一个字母也是。
2）单项式中的叫做这个单项式的系数。
例如：100t，ah，-n，的系数分别是。
3）单项式系数应注意的问题：
单项式表述数字与字母相乘时，通常把写在前面；
当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成。
当单项式的系数是1或-1时，“ 通常省略不写；
圆周率∏是。
单项式的系数应包括它前面的符号。
4）一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。
例如：xy，这个单项式的次数是次。单独的一个数的次数是 。
2、多项式。
1）几个单项式的叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做多项式的每一项都包含它前面的 。
例如：2a+3b-5是一个多项式是这个多项式的项， 是常数项。
2）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的。
例如：2a+3b-5的次数是 。
3与统称整式。
1、合并同类项。
1）所含字母相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
例如：2a+3a-a+3a 中是同类项，而则不是同类项。
2）把多项式里的同类项合并成一项，叫做。
3）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的的和，且字母连同它的不变。
例如：2a+3a-a 合并同类项得 ，数字相加或相减不变。
2、去括号。
1）去括号法则。
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
2）去括号应注意：
去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变，要不变都不变；
括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。
3）当括号前的因数是1或-1时：
先把数字与括号内的每一项相乘；
再根据去括号法则去括号。
4）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再。
例：求多项式3a+abc-1/3c -3a+1/3c 的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.
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