8、如图，边长为12米的正方形池塘周围是草地，池塘边a,b,c,d处各。
一棵树，且ab=bc=cd=3米，现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一。
棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（ ）
a、 a处 b、 b处 c、 c处 d、 d处
2、填空题（每小题3分，共24分）
9、化简=
10、小明在解一元二次方程时，他解得的根是，根据这个方程的特点，他漏了一个根，请你帮他找出这一个根，这个根是=
11、已知，如图，ab是⊙o直径，∠abc=600,则∠d= 0
12、英语老师张老师在批改作业时，一不小心在英语。
单词“直径di ter”上掉了一滴黑墨水盖住了。
几个字母，他知道字母“e”在单词中有2个，它出。
现的概率是，则这个单词共有个字母组成。
13、△abc以a为旋转中心，按顺时针方向旋转600，得△ab/c/则△abb/是三角形。
14、直线上有一点p，则p点关于原点的对称点p/
的坐标为 15、如图是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥形底面半径。
为5㎝，母线长为15㎝，那么纸杯的侧面积为2。
结果保留）16、已知正方形边长都为1，如图，a1，a2，a3，..分别是各个。
正方形的中心，每两个正方形重叠的部分是阴影部分，按照。
这样下去共有2013个正方形按此规律重叠，则所有阴影部分的面积之和为。
三、解答题（共72分）
17、计算或解方程（10分）
（1）计算：（-1）2011－︱－7│+×o＋
（2）解方程：
18、若││＋0，求的值（8分）
19、已知一元二次方程（8分）
1）若方程有两个实数根，求的范围。
（2）若方程的两个实数根为1， 2，且1＋2＋12=3，求的值。
20、如图，ab是⊙o的弦（非直径），c、d是ab上的两点，并且ac=bd，求证：oc=od（8分）
21、为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度， 2023年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，（10分）
1）求每年市**投资的增长率。
2）若这两年内的建设成本不变，求到2023年底共建设了多少平方米廉租房？
22、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△abc的三个顶点都在
格点上（每个小方格的顶点叫格点）（8分）
1）如果建立直角坐标系，使点b的坐标为（-5,2），点c的坐标为（-2,2），则点a的坐标为
（2）画出△abc绕点o顺时针旋转900后的△a1b1c1
（3）求△a1b1c1的面积。
23、某校举办艺术节，其中a班和b班的节目决赛总成绩并列第一，学校决定从a,b两班。
中选派一个班代表学校参加全县比赛，b班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1,2,3,5
的四张牌给a班班长，将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：
a班班长和b班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字。
相加，如果和为偶数，则a班去；如果和为奇数，则b班去。（8分）
1）请用树状图或列表的方法求a班去参赛的概率。
2）b班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由，若不公平，请你设计一种公平的游戏规则。
24、如图，在平面直角坐标系中，矩形abco的面积为15，边oa比oc大2，e为bc
的中点，以oe为直径的⊙o/交于x轴于d点，过点d作df⊥ae于点f,（12分）
（1）求oa,oc的长。
（2）求证：df为⊙o/的切线。
（3）小明在解答本题时，发现△aoe是等腰三角形，由此，他判断：“直线bc上。
一定存在除点e以外的点p,使△aop也是等腰三角形，且点p一定在⊙o/外”，你同意他的看法吗？请充分说明理由。
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