2012—2013学年度第一学期月考。
九年级数学试题卷。
说明：本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.若二次根式有意义，则的取值范围为( )
a. b. c. d.
2.下列图形中，是中心对称图形的是( )
abcd．
3.一元二次方程的解是（ ）
a. b. c.或 d.或。
4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
a． b． c． d．
5.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）
a． b． c． d．
6. 估算的值（ ）
a．在5和6之间 b．在6和7之间 c．在7和8之间 d．在8和9之间。
7. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置．若，则等于___度．
a． b． c． d．
8.如图，将半径为8的⊙o沿ab折叠，弧ab恰好经过与ab
垂直的半径oc的中点d，则折痕ab长为。
a. b. c.8 d.10
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.如果，那么___
10.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语。
11.如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝__
12、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则满足的方程是__
13. 已知扇形的圆心角为，其面积为，则该扇形的半径为。
14. 如图，是的弦，半径，则弦的长是。
15. 一元二次方程的一个根为，则另一个根为。
ab第14题图
16.如图，rt△abc中，在ac边上取点o画圆使⊙o经过a、b两点，下列。
结论中：①；以o为圆心，以oc为半径的圆与ab相切；④延长。
bc交⊙o与d，则a、b、d是⊙o的三等分点．正确的序号是 (多填或错填不给分，少。
填或漏填酌情给分) ．
三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
17.计算： 18.解分式方程：。
19. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求这把直尺的宽度．
四、（本小题共2小题，每小题8分，共16分）
20.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为。
.求袋中黄球的个数；
.第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。
21. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的。
正方形，△abo的三个顶点都在格点上．
.以o为原点建立直角坐标系，点b的坐标为（－3，1），则点a的坐标为。
.画出△abo绕点o顺时针旋转90后的△oa1b1，并求。
线段ab扫过的面积。
五、（本小题共2小题，每小题9分，共18分）
22.先化简，再求值：，其中满足。
23. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
.求实数的取值范围；
.当时，求的值．
六、（本小题共2小题，每小题10分，共20分）
24.如图，在△abc和△dcb中，ab = dc，ac = db，ac与db交于点m．
1）求证：△abc≌△dcb ；
2）过点c作cn∥bd，过点b作bn∥ac，cn与bn交于点n，试判断线段bn与cn的数量关系，并证明你的结论．
25. 以原点为圆心，为半径的圆分别交、轴的正半轴于a、b两点，点p的坐标为。
.如图一，动点q从点b处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为秒，当时，直线pq恰好与⊙o第一次相切，连接oq.求此时点q的运动速度（结果保留）；
.若点q按照⑴中的方向和速度继续运动，当为何值时，以o、p、q为顶点的三角形是直角三角形；
在①的条件下，如果直线pq与⊙o相交，请求出直线pq被⊙o所截的弦长。
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