2019-2020学年九年级数学上册。
期末试题。1、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
2、一元二次方程x2－6x－5=0配方后可变形为。
a. (x－3)2=14 b. (x－3)2=4 c. (x＋3)2=14 d. (x＋3)2=4
3、若二次函数y=x2－mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（ ）
a. 2 b. －2 c. 0 d. ±2
4、 下列事件中，属于随机事件的有（ ）
任意画一个三角形，其内角和为360°；
投一枚骰子得到的点数是奇数；
经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；
从日历本上任选一天为星期天．
a. ①b. ②c. ①d. ①
5、 已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（ ）
a. -4 b. -2 c. 4 d. 2
6、已知⊙o的半径是6 cm，点o到同一平面内直线m的距离为5 cm，则直线m与⊙o的位置关系是。
a．相交 b．相切 c．相离 d．无法判断。
7、已知抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5，则此抛物线（ ）
a. 开口向下，对称轴为直线x=﹣3 b. 顶点坐标为（﹣3，5）
c. 最小值为5d. 当x＞3时y随x的增大而减小。
8、如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d， 且co=cd，则∠pca
a. 30° b. 45° c. 60° d. 67.5°
9、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂。
五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
a. 50（1+x）2=182 b. 50+50（1+x）+50（1+x）2=182
c. 50（1+2x）=182 d. 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：
abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论有（ ）
a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
二、填空题（共8小题 ，每小题3 分 ，共24 分 ）
11.在平面直角坐标系内，点p（-2,3）关于原点o对称的点p/的坐标为 ．
12.从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 ．
13.如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转次而生成的，则每次旋转的度数是。
14.一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为___
15.关于x的一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1＝0的一个根为0，则a
16.将抛物线y＝(x-1)2+2向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线的表达式为。
17.一个水平放着的圆柱形水管的截面如图所示，如果水管直径为，水面的高为，那么水面宽ab不取近似值）．
18.如图，在扇形aob中，∠aob=90°，点c为oa的中点，ce⊥oa交弧ab于点e，以点o为圆心，oc为半径作弧cd交ob于点d，若oa=2，则阴影部分的面积为___
三、解答题（共66分）
19．（6分）（1）计算：2sin45°+3tan30°﹣2tan60°cos30°
2）解方程：x2﹣6x﹣1=0
20．（8分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．
1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．
21．（8分）某商店在销售中发现：“米奇”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了迎“六一”儿童节，商场决定适当地降价，以扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
22.（本题满分8分）
如图是小明家阁楼储藏室的侧面示意图．现他有一个棱长为1.1米的正方体包裹，请通过计算判断，该包裹能否平放入这个储藏室．
参考数据：，，
23．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1）将△abc向上平移3个单位后，得到△a1b1c1，请画出△a1b1c1，并直接写出点a1的坐标．
2）将△abc绕点o顺时针旋转90°，请画出旋转后的△a2b2c2，并求点b所经过的路径长（结果保留x）
24．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于两点，轴于点，的面积为．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求的面积．
25．（10分）如图，点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，且ac=cd，∠acd=120°．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积．
26．（10分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1．
1）当二次函数的图象经过坐标原点o（0，0）时，求二次函数的解析式；
2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点c，顶点为d，求c、d两点的坐标；
3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点p，使得pc+pd最短？若p点存在，求出p点的坐标；若p点不存在，请说明理由．
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