一、 课前小测（限时5分钟）：
1. 半径为10的圆的周长是。
2. 如图，⊙o的半径为10，弦心距oc = 6，则ab
3. 互为倒数的两个数的积等于。
4. 互为相反数的两个数的和等于。
5. 比较两数的大小：- 1.581.59
6. 如果 x 2 + k x + 1 是完全平方式，那么 k 的值是。
7. 等腰三角形的两边长分别为2，3，则等腰三角形的周长是。
8. 抛物线 y = x 2 + 6 x + 8 与 y 轴的交点坐标是。
9. 如图，已知ab =6，ac = 4，cb = 2，分别以ab、ac、cb
为直径的半圆，则阴影部分的面积是。
10. 若关于x的方程(k – 1) x2 + 2kx + k + 3 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___
二、 本课主要知识点：
1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：
2. 识别方法小结：
三、 基础达标训练：
a组）1. 填空：
1）两条对角线的四边形是平行四边形；
2）两条对角线的四边形是矩形；
3）两条对角线的四边形是菱形；
4）两条对角线的四边形是正方形；
5）两条对角线的平行四边形是矩形；
6）两条对角线的平行四边形是菱形；
7）两条对角线的平行四边形是正方形；
8）两条对角线的矩形是正方形；
9）两条对角线的菱形是正方形。
2. 已知□abcd的周长为42cm，ab：ad = 2∶5，则ab＋ad=__
3. 已知矩形abcd的一条对角线ac = 24，则另一条对角线bd
4. 矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm，则对角线的长为 .
5. 菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为 .
6. 正方形的边长是5cm时，它的周长是面积是。
7. 正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为 .
8. 中点四边形：
1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是。
2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是。
3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是。
4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是。
5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是。
9. (2023年黑龙江省)如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad
上的点，且ce=df，ae、bf相交于点d，下列结论①ae=bf；
ae⊥bf；③ ao=oe； ④s△aob=s四边形deof中，错误的有( )
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
10. (2023年黑龙江省) 如图，在矩形abcd中， ef∥ab，gh∥bc，11. ef、gh的交点p在bd上，图中面积相等的四边形有( )
a．3对 b．4对 c．5对 d．6对。
12. (2023年海南省)如图，在菱形abcd中，e、f、g、h分别是菱形四边的。
中点，连结eg与fh交于点o，则图中的菱形共有( )
a．4个 b．5个 c．6个 d．7个。
13. (2023年云南省昆明市)己知：如图，菱形abcd中，∠b=600，ab＝4，则以ac为边长的正方形acef的周长为 .
14. (2023年宁夏回族自治区)菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为 ．
15. 矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，∠1＝2∠2，若ac＝1.8cm，试求ab的长。
16. (2023年海南省)如图，四边形abcd是正方形，g是bc上任意一点（点g与b、c不重合），ae⊥dg于e，cf∥ae交dg于f.
1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
2) 求证：ae=fc+ef.
b组）1. (2023年福建省泉州市)菱形abcd的一条对角线长为6，边ab的长是方程的一个根，则菱形abcd的周长为。
2. (2023年福建省惠安县)如图，矩形abcd中，ab=6cm，ad=4cm，点m、n、p、q分别是ab、bc、cd、da各边的中点，一只蚂蚁从点a出发沿a—b—c—d方向循环爬行，当爬行了2008cm时，它到达点。
3. (2023年吉林省长春市) 如图，在正方形abcd中，△pbc、△qcd是两个等边三角形，pb与dq交于m，bp与cq交于e，cp与dq交于f。
求证：pm = qm。
4. 已知：如图，在□abcd 中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，ag∥db交cb的延长线于g．
1) 求证：△ade≌△cbf；
2) 若四边形 bedf是菱形，则四边形agbd是。
什么特殊四边形？并证明你的结论．
5. 如图，在梯形中，，过对角线的中点作，分别交边于点，连接．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，，求四边形的面积．
c组）1. 如图，直线l与双曲线交于a、c两点，将直线l绕点o顺时针旋转度角（0°＜≤45°），与双曲线交于b、d两点，则四边形abcd的形状一定是形。
2. 如图△abc中，∠acb=90度，ac=2，bc=3．d是bc边上一点，直线de⊥bc于d，交ab于点e，cf//ab交直线de于f．设cd=x．
1) 当x取何值时，四边形eacf是菱形？请说明理由；
2) 当x取何值时，四边形eacd的面积等于2 ？
3. 如图①，在正方形abcd中，点e、f分别为边bc、cd的中点，af、de相交于点g，则可得结论：①af=de，②af⊥de。(不需要证明)
1)如图②，若点e、f不是正方形abcd的边bc、cd的中点，但满足ce=df，则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)
2)如图③，若点e、f分别在正方形abcd的边cb的延长线和dc的延长线上，且ce=df，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
3)如图④，在(2)的基础上，连接ae和ef，若点m、n、p、q分别为ae、ef、fd、ad的中点，请判断四边形mnpq是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。
四年级数学上册《垂直与平行》
自主学习 1 课文第68页的第2题。练习过程做到 1 以幻灯或电脑课件呈现图形，逐一呈现。2 学生回答时，要求说明判断的理由，语言表达完整。3 对比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习平行线及垂线的概念，帮助他们正确理解。4 最后老师进行简要评价。2 课文第69页的第7题。1 学生独立完成。2 老师...
四年级数学上册5平行与相交
五平行与相交。复习 线段 射线 直线 线段两个端点，能测量长度。射线一个端点，不能测量长度。直线没有端点，不能测量长度。同一平面内两条直线的位置关系。相交 平行 在两条平行线之间所有垂直线段的长度相等。平行线和垂线的画法。平行线的画法 一合，放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。二靠，靠直角三角尺，把...
人教版 四年级数学上册垂直与平行教案
垂直与平行教学设计。设计理念 数学课程标准指出 数学课不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。学生头脑中已经积累了很多表象，因此，教学设计中要注重唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行现象，通过观察 讨...