年九年级数学上册3 1 3平行四边形 3 基础训练题

［轻松练习］

1、已知△abc的周长为50cm，中位线de＝8cm，ef＝10cm，则另一条中位线df的长是cm。

2、已知三角形的三条中位线分别为3，4，6，则这个三角形的周长是。

3、如图，ef是△abc的中位线，bd平分∠abc交ef于d，若de＝2，则eb

4、如图，在△abc中，ab＝ac， e是ab的中点，以点e为圆心，eb为半径画弧，交bc于点d，连结ed并延长到点f，使df＝de，连结fc，若∠b＝70°，则∠f度。

快乐提高］1、如图，已知：△abc中，∠b＝2∠c，ad⊥bc于d，m为bc的中点。请你猜想dm与ab的关系，并予以证明。

2、如图，在平行四边形abcd中，∠dab＝60°，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae＝ad，cf＝cb。

1）求证：四边形afce是平行四边形；

2）若去掉已知条件的“∠dab＝60°”，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

3、如图，已知：在△abc中，m是bc的中点，ad平分∠bac，bd⊥ad，ab＝12，ac＝22，求md的长。

2019-2023年九年级数学上册3.1.3 平行四边形（3）基础训练题。

轻松练习］快乐提高］

1、。取ab的中点n，连结dm、mn，可证mn∥ac

∴∠dmn＝∠c

∵dn＝bn

∠b＝∠bdn

又∠bdn＝∠dmn＋∠dnm，∠b＝2∠c

∠c＝∠dnm＝∠dmn

dm＝dnad⊥bc，an＝bn

nd＝ab2、（1）四边形abcd是平行四边形。

由dc∥ab ∠dcb＝∠dab＝60°

∠ade＝∠cbf＝60° ae＝ad cf＝cb

△aed、△cfb是正三角形。

在平行四边形abcd中，ad＝bced＝bf

ed＋dc＝bf＋ab 即ec＝af dc∥ab 即ec∥af

所以四边形afce是平行四边形。

（2）上述结论仍然成立。

证明：四边形abcd是平行四边形。

dc∥ab ∠dcb＝∠dab ad＝bc

∠ade＝∠cbf 又ae＝ad cf＝cb

∠aed＝∠ade ∠cfb＝∠cbf ∠aed＝∠cfb

ad＝bc △ade≌△cbf ed＝fb

dc＝ab ed＋dc＝fb＋ab 即ec＝fa dc∥ab

所以四边形afce是平行四边形。

3、延长bd交ac与e

∵ad平分∠bac

∠bad＝∠cad

又∵ad⊥bd

△abd≌△aed

ae＝abce＝ac－ae＝22－12＝10

bd＝de，bm＝mc

dm＝cedm＝5

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