九年级（上）期末数学试卷。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．下面几个几何体，主视图是圆的是（ ）
a．b．c． d．
2．在△abc中，∠a＝90°，∠a，∠b，∠c的对边分别为a，b，c，则下列选项中不正确的是（ ）
a．sinb＝ b．sinc＝ c．cosb＝ d．tanb＝
3．反比例函数是y＝的图象在（ ）a．第。
一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、三象限 d．第。
二、四象限。
4．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ）a．1：2 b．1：4 c．1： d．2：1
5．在正方形网格中，小正方形的边长均为1，∠abc如图放置，则sin∠abc的值为（ ）
a． b． c． d．1
6．如图，点d，e分别在△abc的边ab，ac上，de∥bc，ad＝18cm，bd＝9cm，ac＝24cm，则ce的长为（ ）a．16 b．8 c．24 d．12
7.对于二次函数y＝﹣4（x﹣6）2+3，下列说法中，正确的是（ ）
a．开口向上，顶点坐标为（6，3） b．开口向下，顶点坐标为（6，3）
c．开口向上，顶点坐标为（﹣6，3） d．开口向下，顶点坐标为（﹣6，3）
8．一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为0.25，则n为（ ）a．1 b．3 c．5 d．7
9．下列说法中正确的是（ ）a．两个等腰三角形相似 b．有一个内角是30°的两个直角三角形相似 c．两个直角三角形相似 d．有一个锐角是30°的两个等腰三角形相似。
10．下列方程没有实数根（ ）
a．3x2＝5x﹣2 b．4x﹣x2+4＝0
c．2x2﹣4x+＝0 d．4（x2+1）﹣x＝0
11.如图，在x轴的上方，直角∠boa绕原点o按顺时针方向旋转，若∠boa的两边分别与函数y＝﹣、y＝的图象交于b、a两点，则∠oab的大小的变化趋势为（ ）a．逐渐变小 b．逐渐变大 c．时大时小 d．保持不变。
12.抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为d（﹣1，2），与x轴的一个交点a在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根．
其中正确结论的个数为（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是 ．
14.如果x：y＝1：2，那么＝ ．
15.若x＝2是关于x的一元二次方程x2+x+m＝0的一个根，则另一根为 ．
16.将抛物线y＝x2﹣2向上平移4个单位，再向右平移3个单位，得到新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是。
17．如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与x轴平行，a，b两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过a，b两点，若菱形abcd的面积为2，则k的值为 ．
18．在如图平面直角坐标系中，正方形a1b1c1d1、d1e1e2b2、a2b2c2d2、d2e3e4b3、a3b3c3d3…按如图所示的方式放置，其中点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3…在x轴上，已知正方形a1b1c1d1的边长为1，∠b1c1o＝60°，b1c1∥b2c2∥b3c3…则正方形a2015b2015c2015d2015的边长是 ．
三、解答题19．完成下列各题：
1）计算：cos45°﹣sin30°
2）解方程：x2+2x﹣15＝0．
20.完成下列各题：在正方形abcd中，点m、n分别在ab、bc上，ab＝4，am＝1，bn＝．
1）求证：△adm∽△bmn；（2）求∠dmn的度数．
21.“马航事件”的发生引起了我国**的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点a俯角为30°方向的f点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达b点，此时测得点f在点b俯角为60°的方向上，请你计算当飞机飞临f点的正上方点c时（点a、b、c在同一直线上），竖直高度cf约为多少米？（结果保留整数，参考数值：
≈1.7）
22．为进一步发展基础教育，2024年某县投入教育经费6000万元，2024年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2024年该县投入教育经费多少万元。
23．一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
1）求摸出1个小球是白球的概率；
2）摸出1个小球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个小球．求两次摸出的小球恰好颜色不同的概率．（要求画树状图或列表）
24.如图，在△abc中，∠b＝90°，ab＝6cm，bc＝12cm，动点p从点a开始沿边ab向b以1cm/s的速度移动（不与点b重合），动点q从点b开始沿边bc向c以2cm/s的速度移动（不与点c重合）．如果p、q分别从a、b同时出发，那么经过多少秒，四边形apqc的面积最小．
25.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过线段oa的端点a，o为原点，作ab⊥x轴于点b，点b的坐标为（2，0），tan∠aob＝．（1）求k的值；
2）将线段ab沿x轴正方向平移到线段dc的位置，反比例函数（x＞0）的图象恰好经过dc的中点e，求直线ae的函数表达式；
3）若直线ae与x轴交于点m、与y轴交于点n，请你探索线段an与线段me的大小关系，写出你的结论并说明理由．
26.【操作发现】如图（1），在△oab和△ocd中，oa＝ob，oc＝od，∠aob＝∠cod＝45°，连接ac，bd交于点m．①ac与bd之间的数量关系为 ；②amb的度数为 ；
类比**】如图（2），在△oab和△ocd中，∠aob＝∠cod＝90°，∠oab＝∠ocd＝30°，连接ac，交bd的延长线于点m．请计算的值及∠amb的度数；
实际应用】如图（3），是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板abc、dce组成的图形，其中∠acb＝∠dce＝90°，∠a＝∠d＝30°且d、e、b在同一直线上，ce＝1，bc＝，求点a、d之间的距离．
27.如图，抛物线经过a（﹣2，0），b（﹣，0），c（0，2）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）在直线ac下方的抛物线上有一点d，使得△dca的面积最大，求点d的坐标；
3）设点m是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点h满足∠amh＝90°？若存在，请求出点h的坐标；若不存在，请说明理由．
北师大版九年级数学上册期末考模拟试题 无答案
九年级 上 期末数学试卷。一 选择题 本大题共12小题，每小题4分，共48分 1 下面几个几何体，主视图是圆的是 a b c d 2 在 abc中，a 90 a，b，c的对边分别为a，b，c，则下列选项中不正确的是 a sinb b sinc c cosb d tanb 3 反比例函数是y 的图象在...
北师大版九年级数学上册期末考模拟试题 无答案
九年级 上 期末数学试卷。一 选择题 本大题共12小题，每小题4分，共48分 1 下面几个几何体，主视图是圆的是 a b c d 2 在 abc中，a 90 a，b，c的对边分别为a，b，c，则下列选项中不正确的是 a sinb b sinc c cosb d tanb 3 反比例函数是y 的图象在...
北师大版九年级数学上册期末考试试题
一 选择题 共10小题 1 如图，菱形abcd的对角线ac与bd交于点o，ac 8，bd 6，e是ab的中点，则 oae的周长是 a 18 b 16 c 9 d 8 2 抛物线y 3x2 6x 4的顶点坐标是 a 1，1 b 1，1 c 1，2 d 1，2 3 若2 是方程x2 4x c 0的一个根...