考试时间：120分钟。
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．（2017湖州）如图，已知在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，则cosb的值是（ ）
a． b． c． d．
2．（2017盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
a．圆柱 b．球 c．圆锥 d．棱锥。
3．（2017南通一模）当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（ ）
a．﹣2 b．1 c．2 d．9
4．（2017蒙阴县一模）如图在rt△abc中，∠c=90°，ab=15，sina=，则bc等于（ ）
a．45 b．5 c． d．
5．（2016呼伦贝尔）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
a．560（1+x）2=315 b．560（1﹣x）2=315
c．560（1﹣2x）2=315 d．560（1﹣x2）=315
6．（2015荆州）如上图，点p在△abc的边ac上，要判断△abp∽△acb，添加一个条件，不正确的是（ ）
a．∠abp=∠c b．∠apb=∠abc c．= d．=
7．（2015曲靖）如图，双曲线y=与直线y=﹣x交于a、b两点，且a（﹣2，m），则点b的坐标是（ ）
a．（2，﹣1） b．（1，﹣2） c．（，1） d．（﹣1，）
8．（2016毕节市）一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
a． b．
c． d．9．（2017兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
a．20 b．24 c．28 d．30
10．（2016鄂州）如图，菱形abcd的边ab=8，∠b=60°，p是ab上一点，bp=3，q是cd边上一动点，将梯形apqd沿直线pq折叠，a的对应点a′．当ca′的长度最小时，cq的长为（ ）
a．5 b．7 c．8 d．
二．填空题（共6小题）
11．（2017秋凉州区期末）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为 ．
12．（2017上海）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
13．（2017阿坝州）如右图，在平面直角坐标系中，已知a（1，0），d（3，0），△abc与△def位似，原点o是位似中心．若ab=1.5，则de= ．
14．（2017兰州）在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，要使四边形abcd是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①ab⊥ad，且ab=ad；②ab=bd，且ab⊥bd；③ob=oc，且ob⊥oc；④ab=ad，且ac=bd．其中正确的序号是 ．
15．（2017宁波）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从a滑行至b，已知ab=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.
83，tan34°≈0.67）
16． （2017秋郯城县月考）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点a（3，0），其部分图象如上图，则下列结论：
2a+b=0；
b2﹣4ac＜0；
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=﹣1；
点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
其中正确的结论是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）
三．解答题（共7小题）
17．（2017镜湖区校级一模）解方程：x2﹣5x+3=0．
2017邵东县三模）计算：（3﹣π）0+﹣2cos60°．
18．（2017秋杜尔伯特县期末）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd、小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60°，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45°．已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米，求这块宣传牌cd的高度．
测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）
19．（2017合肥一模）如图，△abc的顶点坐标分别为a（1，3），b（4，2），c（2，1）．
1）作出与△abc关于x轴对称的△a1b1c1．
2）以原点o为位似中心，在原点的另一个侧画出△a2b2c2．使=，并写出a2、b2、c2的坐标．
20．（2017葫芦岛）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“qq”的扇形圆心角的度数为 ；
2）将条形统计图补充完整；
3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“qq”、“**”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
21．（2017秋抚顺县期末）某种小商品的成本价为10元/kg，市场调查发现，该产品每天的销售量w（kg）与销售价x（元/kg）有如下关系w=﹣2x+100，设这种产品每天的销售利润为y（元）．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）当售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
22．（2017河池）（1）如图1，在正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，ae⊥bf于点m，求证：ae=bf；
2）如图2，将 （1）中的正方形abcd改为矩形abcd，ab=2，bc=3，ae⊥bf于点m，**ae与bf的数量关系，并证明你的结论．
23．（2017秋绍兴期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于a（4，0），b（﹣1，0）两点，交y轴于点c，连结ac．
1）填空：该抛物线的函数解析式为 ，其对称轴为直线 ；
2）若p是抛物线在第一象限内图象上的一动点，过点p作x轴的垂线，交ac于点q，试求线段pq的最大值；
3）在（2）的条件下，当线段pq最大时，在x轴上有一点e（不与点o，a重合），且eq=ea，在x轴上是否存在点d，使得△acd与△aeq相似？如果存在，请直接写出点d的坐标；如果不存在，请说明理由．
北师大版九年级数学上册期末试卷。
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．（2017湖州）如图，已知在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，bc=3，则cosb的值是（ ）
a． b． c． d．
考点】t1：锐角三角函数的定义．菁优网版权所有。
分析】根据余弦的定**答即可．
解答】解：在rt△abc中，bc=3，ab=5，cosb==，故选：a．
点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角a的邻边a与斜边c的比叫做∠a的余弦是解题的关键．
2．（2017盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
a．圆柱 b．球 c．圆锥 d．棱锥。
考点】u3：由三视图判断几何体．菁优网版权所有。
分析】根据三视图即可判断该几何体．
解答】解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（c）
点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本题属于基础题型．
3．（2017南通一模）当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（ ）
a．﹣2 b．1 c．2 d．9
考点】h7：二次函数的最值．菁优网版权所有。
分析】把二次函数整理成顶点式形式，再根据二次函数的最值问题解答．
解答】解：∵y=x2+4x+9=（x+2）2+5，当x=﹣2时，二次函数有最小值．
故选a．点评】本题考查了二次函数的最值问题，整理成顶点式形式求解更加简便．
4．（2017蒙阴县一模）如图在rt△abc中，∠c=90°，ab=15，sina=，则bc等于（ ）
a．45 b．5 c． d．
考点】t7：解直角三角形．菁优网版权所有。
分析】根据锐角三角函数的概念sina=，代入已知数据计算即可．
解答】解：∵sina=，bc=absina
5，故选：b．
点评】本题考查的是解直角三角形的知识，掌握锐角三角函数的概念是解题的关键．
5．（2016呼伦贝尔）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
a．560（1+x）2=315 b．560（1﹣x）2=315 c．560（1﹣2x）2=315 d．560（1﹣x2）=315
考点】ac：由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有。
专题】123：增长率问题．
分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的**=降价前的**（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的**是560（1﹣x），第二次后的**是560（1﹣x）2，据此即可列方程求解．
解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：
560（1﹣x）2=315，故选：b．
点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种**问题主要解决**变化前后的平衡关系，列出方程即可．
北师大版九年级数学上册期末试卷
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新北师大版九年级数学上册期末试卷
北师大第一学期期末考试九年级数学试题 卷 本试卷分第 卷和第 卷两部分。考试时间120分钟，满分120分。客观卷 24分。一 单项选择题 每小题2分，共24分 1 一元二次方程的根是。a x1 1，x2 6b x1 2，x2 3 c x1 1，x2d x1 x2 6 2 在rt abc中，a b c...
2023年北师大版九年级数学上册期末试卷
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