有理数。
第一课有理数数轴相反数绝对值倒数。
知识结构图。
热身练习：1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )
a．增加14b．增加6%
c．减少6d．减少26%
2．如果，则“”内应填的实数是（ ）
abcd．
3.-的相反数是___2的倒数是 ，4．若 。
典例分析：1. 如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么的值是。
2.若，则的值为（ ）
a． b． c．0 d．4
点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。
4.实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（ ）
a．a > b b． a = b
c． a < b d． 不能判断。
点评：有理数大小比较：正数零负数，两个负数大的反而小；数轴上表示的两个数边的数总比边的数大。
反馈练习：1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，则水位下降5米时水位变化记作。
2.大于–3且不大于2的所有整数写出来是。
3.将有理数0，，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来应为。
4．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
a、b＜a b、ab＜0 c、b—a＞0 d、a+b＞0
5．与a-b互为相反数的是( )
a．a+b b．a-b c．-a-b d．b-a
6.若，，且，试用“＜”号连接，，－
7.若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
a b cd
8.一个数与它的倒数相等，则这个数是（ ）
a.1b.－1
c.±1d.±1和0
9.瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，，中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据___
10．化简－（－2）的结果是 （
11.如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
a．d点b．a点。
c．a点和d点d．b点和c点。
12． 在、、、这四个数中比小的数是（ ）
10.如果∣∣(0，那么的值是（ ）
11.如果a＜0，－1＜b＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（ ）ab．＜＜
cd．＜＜
第二课有理数的加、减、乘、除、乘方。
知识结构图。
1.下列计算结果是72的是（ ）ab. c
d. 5.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达。
258000ｍ2，它用科学记数法表示应为。
反馈练习：1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是。
2.如果，则式子的值为。
3.图5是一台计算机d盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为保留3位有效数字）
3、对有理数a，b，有以下四个判断：
若|a|=b，则a=b；
若|a|>b，则|a|>|b|；
若，则；若|a|<|b|，则a其中正确的判断的个数是( )
a、1b、2
c、3d、47.计算：
10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果。
是。第三课有理数的加减乘除乘方混合运算。
热身练习：1.计算：（－104―－3×
典例分析：1.计算。
反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？
反馈练习：1.计算：
2.计算： (4)2010×(－0.25)2011
a．－4 b．－1 c．－0.25 d．－2011
3.若与互为相反数，求的值。
4. 规定：，若m是最小的质数，n是大于10的最小的合数，
则。家庭作业：
1.计算。3. 如果︱x-2︱=2，求x，
第三章整式。
第一课单项式多项式。
热身练习：1. 甲数的5倍比乙数少1，已知乙数是，则甲数是。
2. 整式中，单项式的个数是（ ）
a. 2 b. 3 c. 4 d. 5
3. 单项式的系数是 ，次数是 。
典例分析：1. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ）
2.单项式的系数是次数是。
4.下列各式与一2 x2y成同类项的是（ ）
a、3xyb、3xy2c、－x2yd、－x2
5.（1）观察下列各图，第个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6 个三角形，第④个图中有个三角形，……根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）．
反馈练习：1.单项式的系数是和次数是。
2.下列各单项式中，不是同类项的是
a．x3y与2y3x b．－7．2a2与2．7a2
c．25与52 d．－ a2b2c与8a2cb2
3.把多项式按字母的降幂排列，排在第三项的是 。
4.多项式是___次___项式。
5.多项式不含xy项，则k＝ ；
一个两位数，十位数字是b，个位数字是8，则这个两位数可表示为（ ）
家庭作业：1.若a是六次多项式，b也是六次多项式，则a+b一定是（ ）
a. 六次多项式b. 次数不低于六的整式。
c. 次数不高于六的整式d. 十二次多项式。
2. 已知和是同类项，则式子。
4ｍ+32的值是（ ）
a.36 b.－20
c.28 d.－28
3.一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是比十位数的数字大3，这个两位数是。
5.若单项式是3次单项式，则的值等于。
第二课整式的加减。
热身练习：1.用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？
1）搭7个需要根火柴棍；
2）搭 n 个三角形需要根火柴棍。
3．单项式的系数是多项式+3bc—1 的次数是___
2.若与是同类项，则。
3.化简：8y –3(3y + 2
典例分析：1．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米。并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
1）修建的十字路面积是多少平方米？
2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
3. 先化简再求值：，其中，＝
3.代数式的值为4，则代数式的值为。
反馈练习：1.已知：，
1）求3a＋6b的值；
2.若，则。
家庭作业：2.合并同类项：
3.化简：4.先化简再求值： 3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x］，其中x=－2
思考：5.生活中处处有数学，表一是2023年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.
（1）在表一中框出九个数之和最大的正方形；
（2）设正方形内九个数字之和是p，方框正中心的数为a,试找出p与a的数量关系，并证明这个结论；
3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由。
第。四、五章图形认识初步、相交线与平行线。
第一课几何图形直线射线线段。
热身练习：1.下列说法正确的是（ ）
a．直线ab和直线ba是两条直线； b．射线ab和射线ba是两条射线；
c．线段ab和线段ba是两条线段； d．直线ab和直线a不能是同一条直线。
2.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝ ．
3.如下面的几何体从上面看得到的平面图是（ ）
ab. cd.
典例分析：4.如图，，d为ac的中点，，求ab的长．
5.画一画
如下图所示，河流l两旁有两个村庄a、b，现要在河边修一个水泵站，同时向a、b两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短？试在图中标出水泵站（用点p表示）的位置，并说明这样做的理由。
拓展练习：6.下列说法中，正确的是。
a．直线ab与直线ba是同一条直线。
b．射线oa与射线ao是同一条射线
c．延长线段 ab到点c，使ac＝bc
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